1.125/1.633 × 9.363/1.041 × - 7.434/1.054 × 11.220/1.061 × - 963.536/1.830 × 1.702/1.064 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
1.125/1.633 × 9.363/1.041 × - 7.434/1.054 × 11.220/1.061 × - 963.536/1.830 × 1.702/1.064 =
1.125/1.633 × 9.363/1.041 × 7.434/1.054 × 11.220/1.061 × 963.536/1.830 × 1.702/1.064
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 1.125/1.633
1.125/1.633 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.125 = 32 × 53
1.633 = 23 × 71
ggT (1.125; 1.633) = 1
Der Bruch: 9.363/1.041
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
9.363 = 3 × 3.121
1.041 = 3 × 347
ggT (9.363; 1.041) = 3
9.363/1.041 =
(9.363 : 3)/(1.041 : 3) =
3.121/347
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
9.363/1.041 =
(3 × 3.121)/(3 × 347) =
((3 × 3.121) : 3)/((3 × 347) : 3) =
(3 : 3 × 3.121)/(3 : 3 × 347) =
(1 × 3.121)/(1 × 347) =
3.121/347
Der Bruch: 7.434/1.054
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.434 = 2 × 32 × 7 × 59
1.054 = 2 × 17 × 31
ggT (7.434; 1.054) = 2
7.434/1.054 =
(7.434 : 2)/(1.054 : 2) =
3.717/527
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
7.434/1.054 =
(2 × 32 × 7 × 59)/(2 × 17 × 31) =
((2 × 32 × 7 × 59) : 2)/((2 × 17 × 31) : 2) =
(2 : 2 × 32 × 7 × 59)/(2 : 2 × 17 × 31) =
(1 × 32 × 7 × 59)/(1 × 17 × 31) =
3.717/527
Der Bruch: 11.220/1.061
11.220/1.061 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
11.220 = 22 × 3 × 5 × 11 × 17
1.061 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (11.220; 1.061) = 1
Der Bruch: 963.536/1.830
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
963.536 = 24 × 72 × 1.229
1.830 = 2 × 3 × 5 × 61
ggT (963.536; 1.830) = 2
963.536/1.830 =
(963.536 : 2)/(1.830 : 2) =
481.768/915
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
963.536/1.830 =
(24 × 72 × 1.229)/(2 × 3 × 5 × 61) =
((24 × 72 × 1.229) : 2)/((2 × 3 × 5 × 61) : 2) =
(24 : 2 × 72 × 1.229)/(2 : 2 × 3 × 5 × 61) =
(2(4 - 1) × 72 × 1.229)/(1 × 3 × 5 × 61) =
(23 × 72 × 1.229)/(1 × 3 × 5 × 61) =
481.768/915
Der Bruch: 1.702/1.064
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.702 = 2 × 23 × 37
1.064 = 23 × 7 × 19
ggT (1.702; 1.064) = 2
1.702/1.064 =
(1.702 : 2)/(1.064 : 2) =
851/532
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
1.702/1.064 =
(2 × 23 × 37)/(23 × 7 × 19) =
((2 × 23 × 37) : 2)/((23 × 7 × 19) : 2) =
(2 : 2 × 23 × 37)/(23 : 2 × 7 × 19) =
(1 × 23 × 37)/(2(3 - 1) × 7 × 19) =
(1 × 23 × 37)/(22 × 7 × 19) =
851/532
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
1.125/1.633 × 9.363/1.041 × 7.434/1.054 × 11.220/1.061 × 963.536/1.830 × 1.702/1.064 =
1.125/1.633 × 3.121/347 × 3.717/527 × 11.220/1.061 × 481.768/915 × 851/532
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
1.125/1.633 × 3.121/347 × 3.717/527 × 11.220/1.061 × 481.768/915 × 851/532 =
(1.125 × 3.121 × 3.717 × 11.220 × 481.768 × 851) / (1.633 × 347 × 527 × 1.061 × 915 × 532) =
(32 × 53 × 3.121 × 32 × 7 × 59 × 22 × 3 × 5 × 11 × 17 × 23 × 72 × 1.229 × 23 × 37) / (23 × 71 × 347 × 17 × 31 × 1.061 × 3 × 5 × 61 × 22 × 7 × 19) =
(25 × 35 × 54 × 73 × 11 × 17 × 23 × 37 × 59 × 1.229 × 3.121) / (22 × 3 × 5 × 7 × 17 × 19 × 23 × 31 × 61 × 71 × 347 × 1.061)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (25 × 35 × 54 × 73 × 11 × 17 × 23 × 37 × 59 × 1.229 × 3.121; 22 × 3 × 5 × 7 × 17 × 19 × 23 × 31 × 61 × 71 × 347 × 1.061) = 22 × 3 × 5 × 7 × 17 × 23
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
(25 × 35 × 54 × 73 × 11 × 17 × 23 × 37 × 59 × 1.229 × 3.121) / (22 × 3 × 5 × 7 × 17 × 19 × 23 × 31 × 61 × 71 × 347 × 1.061) =
((25 × 35 × 54 × 73 × 11 × 17 × 23 × 37 × 59 × 1.229 × 3.121) : (22 × 3 × 5 × 7 × 17 × 23)) / ((22 × 3 × 5 × 7 × 17 × 19 × 23 × 31 × 61 × 71 × 347 × 1.061) : (22 × 3 × 5 × 7 × 17 × 23)) =
(25 : 22 × 35 : 3 × 54 : 5 × 73 : 7 × 11 × 17 : 17 × 23 : 23 × 37 × 59 × 1.229 × 3.121)/(22 : 22 × 3 : 3 × 5 : 5 × 7 : 7 × 17 : 17 × 19 × 23 : 23 × 31 × 61 × 71 × 347 × 1.061) =
(2(5 - 2) × 3(5 - 1) × 5(4 - 1) × 7(3 - 1) × 11 × 1 × 1 × 37 × 59 × 1.229 × 3.121)/(2(2 - 2) × 1 × 1 × 1 × 1 × 19 × 1 × 31 × 61 × 71 × 347 × 1.061) =
(23 × 34 × 53 × 72 × 11 × 1 × 1 × 37 × 59 × 1.229 × 3.121)/(20 × 1 × 1 × 1 × 1 × 19 × 1 × 31 × 61 × 71 × 347 × 1.061) =
(23 × 34 × 53 × 72 × 11 × 1 × 1 × 37 × 59 × 1.229 × 3.121)/(1 × 1 × 1 × 1 × 1 × 19 × 1 × 31 × 61 × 71 × 347 × 1.061) =
(23 × 34 × 53 × 72 × 11 × 37 × 59 × 1.229 × 3.121)/(19 × 31 × 61 × 71 × 347 × 1.061) =
(8 × 81 × 125 × 49 × 11 × 37 × 59 × 1.229 × 3.121)/(19 × 31 × 61 × 71 × 347 × 1.061) =
365.572.207.581.273.000/939.178.922.153
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
365.572.207.581.273.000 : 939.178.922.153 = 389.246 und der Rest = 568.848.906.362 ⇒
365.572.207.581.273.000 = 389.246 × 939.178.922.153 + 568.848.906.362 ⇒
365.572.207.581.273.000/939.178.922.153 =
(389.246 × 939.178.922.153 + 568.848.906.362)/939.178.922.153 =
(389.246 × 939.178.922.153)/939.178.922.153 + 568.848.906.362/939.178.922.153 =
389.246 + 568.848.906.362/939.178.922.153 =
389.246 568.848.906.362/939.178.922.153
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
389.246 + 568.848.906.362/939.178.922.153 =
389.246 + 568.848.906.362 : 939.178.922.153 ≈
389.246,605687471199 ≈
389.246,61
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
389.246,605687471199 =
389.246,605687471199 × 100/100 =
(389.246,605687471199 × 100)/100 =
38.924.660,568747119873/100 =
38.924.660,568747119873% ≈
38.924.660,57%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als positiven unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
1.125/1.633 × 9.363/1.041 × - 7.434/1.054 × 11.220/1.061 × - 963.536/1.830 × 1.702/1.064 = 365.572.207.581.273.000/939.178.922.153
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
1.125/1.633 × 9.363/1.041 × - 7.434/1.054 × 11.220/1.061 × - 963.536/1.830 × 1.702/1.064 = 389.246 568.848.906.362/939.178.922.153
Als Dezimalzahl:
1.125/1.633 × 9.363/1.041 × - 7.434/1.054 × 11.220/1.061 × - 963.536/1.830 × 1.702/1.064 ≈ 389.246,61
In Prozent:
1.125/1.633 × 9.363/1.041 × - 7.434/1.054 × 11.220/1.061 × - 963.536/1.830 × 1.702/1.064 ≈ 38.924.660,57%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.