1.120/331 × 599/338 × - 7.663/342 × - 2.219/330 × - 570/355 × 589/378 × 559/350 × - 555/343 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
1.120/331 × 599/338 × - 7.663/342 × - 2.219/330 × - 570/355 × 589/378 × 559/350 × - 555/343 =
1.120/331 × 599/338 × 7.663/342 × 2.219/330 × 570/355 × 589/378 × 559/350 × 555/343
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 1.120/331
1.120/331 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.120 = 25 × 5 × 7
331 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (1.120; 331) = 1
Der Bruch: 599/338
599/338 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
599 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
338 = 2 × 132
ggT (599; 338) = 1
Der Bruch: 7.663/342
7.663/342 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.663 = 79 × 97
342 = 2 × 32 × 19
ggT (7.663; 342) = 1
Der Bruch: 2.219/330
2.219/330 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.219 = 7 × 317
330 = 2 × 3 × 5 × 11
ggT (2.219; 330) = 1
Der Bruch: 570/355
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
570 = 2 × 3 × 5 × 19
355 = 5 × 71
ggT (570; 355) = 5
570/355 =
(570 : 5)/(355 : 5) =
114/71
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
570/355 =
(2 × 3 × 5 × 19)/(5 × 71) =
((2 × 3 × 5 × 19) : 5)/((5 × 71) : 5) =
(2 × 3 × 5 : 5 × 19)/(5 : 5 × 71) =
(2 × 3 × 1 × 19)/(1 × 71) =
114/71
Der Bruch: 589/378
589/378 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
589 = 19 × 31
378 = 2 × 33 × 7
ggT (589; 378) = 1
Der Bruch: 559/350
559/350 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
559 = 13 × 43
350 = 2 × 52 × 7
ggT (559; 350) = 1
Der Bruch: 555/343
555/343 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
555 = 3 × 5 × 37
343 = 73
ggT (555; 343) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
1.120/331 × 599/338 × 7.663/342 × 2.219/330 × 570/355 × 589/378 × 559/350 × 555/343 =
1.120/331 × 599/338 × 7.663/342 × 2.219/330 × 114/71 × 589/378 × 559/350 × 555/343
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
1.120/331 × 599/338 × 7.663/342 × 2.219/330 × 114/71 × 589/378 × 559/350 × 555/343 =
(1.120 × 599 × 7.663 × 2.219 × 114 × 589 × 559 × 555) / (331 × 338 × 342 × 330 × 71 × 378 × 350 × 343) =
(25 × 5 × 7 × 599 × 79 × 97 × 7 × 317 × 2 × 3 × 19 × 19 × 31 × 13 × 43 × 3 × 5 × 37) / (331 × 2 × 132 × 2 × 32 × 19 × 2 × 3 × 5 × 11 × 71 × 2 × 33 × 7 × 2 × 52 × 7 × 73) =
(26 × 32 × 52 × 72 × 13 × 192 × 31 × 37 × 43 × 79 × 97 × 317 × 599) / (25 × 36 × 53 × 75 × 11 × 132 × 19 × 71 × 331)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (26 × 32 × 52 × 72 × 13 × 192 × 31 × 37 × 43 × 79 × 97 × 317 × 599; 25 × 36 × 53 × 75 × 11 × 132 × 19 × 71 × 331) = 25 × 32 × 52 × 72 × 13 × 19
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
(26 × 32 × 52 × 72 × 13 × 192 × 31 × 37 × 43 × 79 × 97 × 317 × 599) / (25 × 36 × 53 × 75 × 11 × 132 × 19 × 71 × 331) =
((26 × 32 × 52 × 72 × 13 × 192 × 31 × 37 × 43 × 79 × 97 × 317 × 599) : (25 × 32 × 52 × 72 × 13 × 19)) / ((25 × 36 × 53 × 75 × 11 × 132 × 19 × 71 × 331) : (25 × 32 × 52 × 72 × 13 × 19)) =
(26 : 25 × 32 : 32 × 52 : 52 × 72 : 72 × 13 : 13 × 192 : 19 × 31 × 37 × 43 × 79 × 97 × 317 × 599)/(25 : 25 × 36 : 32 × 53 : 52 × 75 : 72 × 11 × 132 : 13 × 19 : 19 × 71 × 331) =
(2(6 - 5) × 3(2 - 2) × 5(2 - 2) × 7(2 - 2) × 1 × 19(2 - 1) × 31 × 37 × 43 × 79 × 97 × 317 × 599)/(2(5 - 5) × 3(6 - 2) × 5(3 - 2) × 7(5 - 2) × 11 × 13(2 - 1) × 1 × 71 × 331) =
(21 × 30 × 50 × 70 × 1 × 191 × 31 × 37 × 43 × 79 × 97 × 317 × 599)/(20 × 34 × 5 × 73 × 11 × 13 × 1 × 71 × 331) =
(2 × 1 × 1 × 1 × 1 × 19 × 31 × 37 × 43 × 79 × 97 × 317 × 599)/(1 × 34 × 5 × 73 × 11 × 13 × 1 × 71 × 331) =
(2 × 19 × 31 × 37 × 43 × 79 × 97 × 317 × 599)/(34 × 5 × 73 × 11 × 13 × 71 × 331) =
(2 × 19 × 31 × 37 × 43 × 79 × 97 × 317 × 599)/(81 × 5 × 343 × 11 × 13 × 71 × 331) =
2.727.095.710.484.942/466.843.722.345
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
2.727.095.710.484.942 : 466.843.722.345 = 5.841 und der Rest = 261.528.267.797 ⇒
2.727.095.710.484.942 = 5.841 × 466.843.722.345 + 261.528.267.797 ⇒
2.727.095.710.484.942/466.843.722.345 =
(5.841 × 466.843.722.345 + 261.528.267.797)/466.843.722.345 =
(5.841 × 466.843.722.345)/466.843.722.345 + 261.528.267.797/466.843.722.345 =
5.841 + 261.528.267.797/466.843.722.345 =
5.841 261.528.267.797/466.843.722.345
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
5.841 + 261.528.267.797/466.843.722.345 =
5.841 + 261.528.267.797 : 466.843.722.345 ≈
5.841,560205172051 ≈
5.841,56
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
5.841,560205172051 =
5.841,560205172051 × 100/100 =
(5.841,560205172051 × 100)/100 =
584.156,020517205055/100 =
584.156,020517205055% ≈
584.156,02%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als positiven unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
1.120/331 × 599/338 × - 7.663/342 × - 2.219/330 × - 570/355 × 589/378 × 559/350 × - 555/343 = 2.727.095.710.484.942/466.843.722.345
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
1.120/331 × 599/338 × - 7.663/342 × - 2.219/330 × - 570/355 × 589/378 × 559/350 × - 555/343 = 5.841 261.528.267.797/466.843.722.345
Als Dezimalzahl:
1.120/331 × 599/338 × - 7.663/342 × - 2.219/330 × - 570/355 × 589/378 × 559/350 × - 555/343 ≈ 5.841,56
In Prozent:
1.120/331 × 599/338 × - 7.663/342 × - 2.219/330 × - 570/355 × 589/378 × 559/350 × - 555/343 ≈ 584.156,02%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.