1.118/1.629 × 9.426/1.027 × 7.445/1.053 × 11.243/1.058 × 963.584/1.836 × - 1.719/1.077 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
1.118/1.629 × 9.426/1.027 × 7.445/1.053 × 11.243/1.058 × 963.584/1.836 × - 1.719/1.077 =
- 1.118/1.629 × 9.426/1.027 × 7.445/1.053 × 11.243/1.058 × 963.584/1.836 × 1.719/1.077
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 1.118/1.629
1.118/1.629 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.118 = 2 × 13 × 43
1.629 = 32 × 181
ggT (1.118; 1.629) = 1
Der Bruch: 9.426/1.027
9.426/1.027 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
9.426 = 2 × 3 × 1.571
1.027 = 13 × 79
ggT (9.426; 1.027) = 1
Der Bruch: 7.445/1.053
7.445/1.053 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.445 = 5 × 1.489
1.053 = 34 × 13
ggT (7.445; 1.053) = 1
Der Bruch: 11.243/1.058
11.243/1.058 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
11.243 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
1.058 = 2 × 232
ggT (11.243; 1.058) = 1
Der Bruch: 963.584/1.836
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
963.584 = 210 × 941
1.836 = 22 × 33 × 17
ggT (963.584; 1.836) = 22 = 4
963.584/1.836 =
(963.584 : 4)/(1.836 : 4) =
240.896/459
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
963.584/1.836 =
(210 × 941)/(22 × 33 × 17) =
((210 × 941) : 22)/((22 × 33 × 17) : 22) =
(210 : 22 × 941)/(22 : 22 × 33 × 17) =
(2(10 - 2) × 941)/(2(2 - 2) × 33 × 17) =
(28 × 941)/(20 × 33 × 17) =
(28 × 941)/(1 × 33 × 17) =
240.896/459
Der Bruch: 1.719/1.077
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.719 = 32 × 191
1.077 = 3 × 359
ggT (1.719; 1.077) = 3
1.719/1.077 =
(1.719 : 3)/(1.077 : 3) =
573/359
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
1.719/1.077 =
(32 × 191)/(3 × 359) =
((32 × 191) : 3)/((3 × 359) : 3) =
(32 : 3 × 191)/(3 : 3 × 359) =
(3(2 - 1) × 191)/(1 × 359) =
(31 × 191)/(1 × 359) =
(3 × 191)/(1 × 359) =
573/359
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 1.118/1.629 × 9.426/1.027 × 7.445/1.053 × 11.243/1.058 × 963.584/1.836 × 1.719/1.077 =
- 1.118/1.629 × 9.426/1.027 × 7.445/1.053 × 11.243/1.058 × 240.896/459 × 573/359
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 1.118/1.629 × 9.426/1.027 × 7.445/1.053 × 11.243/1.058 × 240.896/459 × 573/359 =
- (1.118 × 9.426 × 7.445 × 11.243 × 240.896 × 573) / (1.629 × 1.027 × 1.053 × 1.058 × 459 × 359) =
- (2 × 13 × 43 × 2 × 3 × 1.571 × 5 × 1.489 × 11.243 × 28 × 941 × 3 × 191) / (32 × 181 × 13 × 79 × 34 × 13 × 2 × 232 × 33 × 17 × 359) =
- (210 × 32 × 5 × 13 × 43 × 191 × 941 × 1.489 × 1.571 × 11.243) / (2 × 39 × 132 × 17 × 232 × 79 × 181 × 359)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (210 × 32 × 5 × 13 × 43 × 191 × 941 × 1.489 × 1.571 × 11.243; 2 × 39 × 132 × 17 × 232 × 79 × 181 × 359) = 2 × 32 × 13
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (210 × 32 × 5 × 13 × 43 × 191 × 941 × 1.489 × 1.571 × 11.243) / (2 × 39 × 132 × 17 × 232 × 79 × 181 × 359) =
- ((210 × 32 × 5 × 13 × 43 × 191 × 941 × 1.489 × 1.571 × 11.243) : (2 × 32 × 13)) / ((2 × 39 × 132 × 17 × 232 × 79 × 181 × 359) : (2 × 32 × 13)) =
- (210 : 2 × 32 : 32 × 5 × 13 : 13 × 43 × 191 × 941 × 1.489 × 1.571 × 11.243)/(2 : 2 × 39 : 32 × 132 : 13 × 17 × 232 × 79 × 181 × 359) =
- (2(10 - 1) × 3(2 - 2) × 5 × 1 × 43 × 191 × 941 × 1.489 × 1.571 × 11.243)/(1 × 3(9 - 2) × 13(2 - 1) × 17 × 232 × 79 × 181 × 359) =
- (29 × 30 × 5 × 1 × 43 × 191 × 941 × 1.489 × 1.571 × 11.243)/(1 × 37 × 131 × 17 × 232 × 79 × 181 × 359) =
- (29 × 1 × 5 × 1 × 43 × 191 × 941 × 1.489 × 1.571 × 11.243)/(1 × 37 × 13 × 17 × 232 × 79 × 181 × 359) =
- (29 × 5 × 43 × 191 × 941 × 1.489 × 1.571 × 11.243)/(37 × 13 × 17 × 232 × 79 × 181 × 359) =
- (512 × 5 × 43 × 191 × 941 × 1.489 × 1.571 × 11.243)/(2.187 × 13 × 17 × 529 × 79 × 181 × 359) =
- 520.336.755.966.353.820.160/1.312.492.539.613.203
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 520.336.755.966.353.820.160 : 1.312.492.539.613.203 = - 396.449 und der Rest = - 401.129.239.104.013 ⇒
- 520.336.755.966.353.820.160 = - 396.449 × 1.312.492.539.613.203 - 401.129.239.104.013 ⇒
- 520.336.755.966.353.820.160/1.312.492.539.613.203 =
( - 396.449 × 1.312.492.539.613.203 - 401.129.239.104.013)/1.312.492.539.613.203 =
( - 396.449 × 1.312.492.539.613.203)/1.312.492.539.613.203 - 401.129.239.104.013/1.312.492.539.613.203 =
- 396.449 - 401.129.239.104.013/1.312.492.539.613.203 =
- 396.449 401.129.239.104.013/1.312.492.539.613.203
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 396.449 - 401.129.239.104.013/1.312.492.539.613.203 =
- 396.449 - 401.129.239.104.013 : 1.312.492.539.613.203 ≈
- 396.449,305624014611 ≈
- 396.449,31
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 396.449,305624014611 =
- 396.449,305624014611 × 100/100 =
( - 396.449,305624014611 × 100)/100 =
- 39.644.930,562401461133/100 ≈
- 39.644.930,562401461133% ≈
- 39.644.930,56%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
1.118/1.629 × 9.426/1.027 × 7.445/1.053 × 11.243/1.058 × 963.584/1.836 × - 1.719/1.077 = - 520.336.755.966.353.820.160/1.312.492.539.613.203
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
1.118/1.629 × 9.426/1.027 × 7.445/1.053 × 11.243/1.058 × 963.584/1.836 × - 1.719/1.077 = - 396.449 401.129.239.104.013/1.312.492.539.613.203
Als Dezimalzahl:
1.118/1.629 × 9.426/1.027 × 7.445/1.053 × 11.243/1.058 × 963.584/1.836 × - 1.719/1.077 ≈ - 396.449,31
In Prozent:
1.118/1.629 × 9.426/1.027 × 7.445/1.053 × 11.243/1.058 × 963.584/1.836 × - 1.719/1.077 ≈ - 39.644.930,56%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.