1.118/1.613 × - 9.354/1.033 × 7.427/1.050 × - 11.212/1.051 × 963.527/1.829 × - 1.698/1.058 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
1.118/1.613 × - 9.354/1.033 × 7.427/1.050 × - 11.212/1.051 × 963.527/1.829 × - 1.698/1.058 =
- 1.118/1.613 × 9.354/1.033 × 7.427/1.050 × 11.212/1.051 × 963.527/1.829 × 1.698/1.058
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 1.118/1.613
1.118/1.613 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.118 = 2 × 13 × 43
1.613 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (1.118; 1.613) = 1
Der Bruch: 9.354/1.033
9.354/1.033 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
9.354 = 2 × 3 × 1.559
1.033 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (9.354; 1.033) = 1
Der Bruch: 7.427/1.050
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.427 = 7 × 1.061
1.050 = 2 × 3 × 52 × 7
ggT (7.427; 1.050) = 7
7.427/1.050 =
(7.427 : 7)/(1.050 : 7) =
1.061/150
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
7.427/1.050 =
(7 × 1.061)/(2 × 3 × 52 × 7) =
((7 × 1.061) : 7)/((2 × 3 × 52 × 7) : 7) =
(7 : 7 × 1.061)/(2 × 3 × 52 × 7 : 7) =
(1 × 1.061)/(2 × 3 × 52 × 1) =
1.061/150
Der Bruch: 11.212/1.051
11.212/1.051 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
11.212 = 22 × 2.803
1.051 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (11.212; 1.051) = 1
Der Bruch: 963.527/1.829
963.527/1.829 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
963.527 = 67 × 73 × 197
1.829 = 31 × 59
ggT (963.527; 1.829) = 1
Der Bruch: 1.698/1.058
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.698 = 2 × 3 × 283
1.058 = 2 × 232
ggT (1.698; 1.058) = 2
1.698/1.058 =
(1.698 : 2)/(1.058 : 2) =
849/529
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
1.698/1.058 =
(2 × 3 × 283)/(2 × 232) =
((2 × 3 × 283) : 2)/((2 × 232) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 283)/(2 : 2 × 232) =
(1 × 3 × 283)/(1 × 232) =
849/529
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 1.118/1.613 × 9.354/1.033 × 7.427/1.050 × 11.212/1.051 × 963.527/1.829 × 1.698/1.058 =
- 1.118/1.613 × 9.354/1.033 × 1.061/150 × 11.212/1.051 × 963.527/1.829 × 849/529
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 1.118/1.613 × 9.354/1.033 × 1.061/150 × 11.212/1.051 × 963.527/1.829 × 849/529 =
- (1.118 × 9.354 × 1.061 × 11.212 × 963.527 × 849) / (1.613 × 1.033 × 150 × 1.051 × 1.829 × 529) =
- (2 × 13 × 43 × 2 × 3 × 1.559 × 1.061 × 22 × 2.803 × 67 × 73 × 197 × 3 × 283) / (1.613 × 1.033 × 2 × 3 × 52 × 1.051 × 31 × 59 × 232) =
- (24 × 32 × 13 × 43 × 67 × 73 × 197 × 283 × 1.061 × 1.559 × 2.803) / (2 × 3 × 52 × 232 × 31 × 59 × 1.033 × 1.051 × 1.613)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (24 × 32 × 13 × 43 × 67 × 73 × 197 × 283 × 1.061 × 1.559 × 2.803; 2 × 3 × 52 × 232 × 31 × 59 × 1.033 × 1.051 × 1.613) = 2 × 3
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (24 × 32 × 13 × 43 × 67 × 73 × 197 × 283 × 1.061 × 1.559 × 2.803) / (2 × 3 × 52 × 232 × 31 × 59 × 1.033 × 1.051 × 1.613) =
- ((24 × 32 × 13 × 43 × 67 × 73 × 197 × 283 × 1.061 × 1.559 × 2.803) : (2 × 3)) / ((2 × 3 × 52 × 232 × 31 × 59 × 1.033 × 1.051 × 1.613) : (2 × 3)) =
- (24 : 2 × 32 : 3 × 13 × 43 × 67 × 73 × 197 × 283 × 1.061 × 1.559 × 2.803)/(2 : 2 × 3 : 3 × 52 × 232 × 31 × 59 × 1.033 × 1.051 × 1.613) =
- (2(4 - 1) × 3(2 - 1) × 13 × 43 × 67 × 73 × 197 × 283 × 1.061 × 1.559 × 2.803)/(1 × 1 × 52 × 232 × 31 × 59 × 1.033 × 1.051 × 1.613) =
- (23 × 31 × 13 × 43 × 67 × 73 × 197 × 283 × 1.061 × 1.559 × 2.803)/(1 × 1 × 52 × 232 × 31 × 59 × 1.033 × 1.051 × 1.613) =
- (23 × 3 × 13 × 43 × 67 × 73 × 197 × 283 × 1.061 × 1.559 × 2.803)/(1 × 1 × 52 × 232 × 31 × 59 × 1.033 × 1.051 × 1.613) =
- (23 × 3 × 13 × 43 × 67 × 73 × 197 × 283 × 1.061 × 1.559 × 2.803)/(52 × 232 × 31 × 59 × 1.033 × 1.051 × 1.613) =
- (8 × 3 × 13 × 43 × 67 × 73 × 197 × 283 × 1.061 × 1.559 × 2.803)/(25 × 529 × 31 × 59 × 1.033 × 1.051 × 1.613) =
- 16.961.254.510.118.944.993.032/42.359.106.535.158.475
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 16.961.254.510.118.944.993.032 : 42.359.106.535.158.475 = - 400.415 und der Rest = - 32.866.843.464.225.907 ⇒
- 16.961.254.510.118.944.993.032 = - 400.415 × 42.359.106.535.158.475 - 32.866.843.464.225.907 ⇒
- 16.961.254.510.118.944.993.032/42.359.106.535.158.475 =
( - 400.415 × 42.359.106.535.158.475 - 32.866.843.464.225.907)/42.359.106.535.158.475 =
( - 400.415 × 42.359.106.535.158.475)/42.359.106.535.158.475 - 32.866.843.464.225.907/42.359.106.535.158.475 =
- 400.415 - 32.866.843.464.225.907/42.359.106.535.158.475 =
- 400.415 32.866.843.464.225.907/42.359.106.535.158.475
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 400.415 - 32.866.843.464.225.907/42.359.106.535.158.475 =
- 400.415 - 32.866.843.464.225.907 : 42.359.106.535.158.475 ≈
- 400.415,775909742972 ≈
- 400.415,78
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 400.415,775909742972 =
- 400.415,775909742972 × 100/100 =
( - 400.415,775909742972 × 100)/100 =
- 40.041.577,590974297218/100 ≈
- 40.041.577,590974297218% ≈
- 40.041.577,59%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
1.118/1.613 × - 9.354/1.033 × 7.427/1.050 × - 11.212/1.051 × 963.527/1.829 × - 1.698/1.058 = - 16.961.254.510.118.944.993.032/42.359.106.535.158.475
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
1.118/1.613 × - 9.354/1.033 × 7.427/1.050 × - 11.212/1.051 × 963.527/1.829 × - 1.698/1.058 = - 400.415 32.866.843.464.225.907/42.359.106.535.158.475
Als Dezimalzahl:
1.118/1.613 × - 9.354/1.033 × 7.427/1.050 × - 11.212/1.051 × 963.527/1.829 × - 1.698/1.058 ≈ - 400.415,78
In Prozent:
1.118/1.613 × - 9.354/1.033 × 7.427/1.050 × - 11.212/1.051 × 963.527/1.829 × - 1.698/1.058 ≈ - 40.041.577,59%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.