1.115/1.638 × 9.373/1.035 × - 7.442/1.069 × - 11.235/1.065 × - 963.544/1.841 × 1.718/1.062 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
1.115/1.638 × 9.373/1.035 × - 7.442/1.069 × - 11.235/1.065 × - 963.544/1.841 × 1.718/1.062 =
- 1.115/1.638 × 9.373/1.035 × 7.442/1.069 × 11.235/1.065 × 963.544/1.841 × 1.718/1.062
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 1.115/1.638
1.115/1.638 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.115 = 5 × 223
1.638 = 2 × 32 × 7 × 13
ggT (1.115; 1.638) = 1
Der Bruch: 9.373/1.035
9.373/1.035 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
9.373 = 7 × 13 × 103
1.035 = 32 × 5 × 23
ggT (9.373; 1.035) = 1
Der Bruch: 7.442/1.069
7.442/1.069 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.442 = 2 × 612
1.069 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (7.442; 1.069) = 1
Der Bruch: 11.235/1.065
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
11.235 = 3 × 5 × 7 × 107
1.065 = 3 × 5 × 71
ggT (11.235; 1.065) = 3 × 5 = 15
11.235/1.065 =
(11.235 : 15)/(1.065 : 15) =
749/71
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
11.235/1.065 =
(3 × 5 × 7 × 107)/(3 × 5 × 71) =
((3 × 5 × 7 × 107) : (3 × 5))/((3 × 5 × 71) : (3 × 5)) =
(3 : 3 × 5 : 5 × 7 × 107)/(3 : 3 × 5 : 5 × 71) =
(1 × 1 × 7 × 107)/(1 × 1 × 71) =
749/71
Der Bruch: 963.544/1.841
963.544/1.841 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
963.544 = 23 × 43 × 2.801
1.841 = 7 × 263
ggT (963.544; 1.841) = 1
Der Bruch: 1.718/1.062
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.718 = 2 × 859
1.062 = 2 × 32 × 59
ggT (1.718; 1.062) = 2
1.718/1.062 =
(1.718 : 2)/(1.062 : 2) =
859/531
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
1.718/1.062 =
(2 × 859)/(2 × 32 × 59) =
((2 × 859) : 2)/((2 × 32 × 59) : 2) =
(2 : 2 × 859)/(2 : 2 × 32 × 59) =
(1 × 859)/(1 × 32 × 59) =
859/531
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 1.115/1.638 × 9.373/1.035 × 7.442/1.069 × 11.235/1.065 × 963.544/1.841 × 1.718/1.062 =
- 1.115/1.638 × 9.373/1.035 × 7.442/1.069 × 749/71 × 963.544/1.841 × 859/531
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 1.115/1.638 × 9.373/1.035 × 7.442/1.069 × 749/71 × 963.544/1.841 × 859/531 =
- (1.115 × 9.373 × 7.442 × 749 × 963.544 × 859) / (1.638 × 1.035 × 1.069 × 71 × 1.841 × 531) =
- (5 × 223 × 7 × 13 × 103 × 2 × 612 × 7 × 107 × 23 × 43 × 2.801 × 859) / (2 × 32 × 7 × 13 × 32 × 5 × 23 × 1.069 × 71 × 7 × 263 × 32 × 59) =
- (24 × 5 × 72 × 13 × 43 × 612 × 103 × 107 × 223 × 859 × 2.801) / (2 × 36 × 5 × 72 × 13 × 23 × 59 × 71 × 263 × 1.069)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (24 × 5 × 72 × 13 × 43 × 612 × 103 × 107 × 223 × 859 × 2.801; 2 × 36 × 5 × 72 × 13 × 23 × 59 × 71 × 263 × 1.069) = 2 × 5 × 72 × 13
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (24 × 5 × 72 × 13 × 43 × 612 × 103 × 107 × 223 × 859 × 2.801) / (2 × 36 × 5 × 72 × 13 × 23 × 59 × 71 × 263 × 1.069) =
- ((24 × 5 × 72 × 13 × 43 × 612 × 103 × 107 × 223 × 859 × 2.801) : (2 × 5 × 72 × 13)) / ((2 × 36 × 5 × 72 × 13 × 23 × 59 × 71 × 263 × 1.069) : (2 × 5 × 72 × 13)) =
- (24 : 2 × 5 : 5 × 72 : 72 × 13 : 13 × 43 × 612 × 103 × 107 × 223 × 859 × 2.801)/(2 : 2 × 36 × 5 : 5 × 72 : 72 × 13 : 13 × 23 × 59 × 71 × 263 × 1.069) =
- (2(4 - 1) × 1 × 7(2 - 2) × 1 × 43 × 612 × 103 × 107 × 223 × 859 × 2.801)/(1 × 36 × 1 × 7(2 - 2) × 1 × 23 × 59 × 71 × 263 × 1.069) =
- (23 × 1 × 70 × 1 × 43 × 612 × 103 × 107 × 223 × 859 × 2.801)/(1 × 36 × 1 × 70 × 1 × 23 × 59 × 71 × 263 × 1.069) =
- (23 × 1 × 1 × 1 × 43 × 612 × 103 × 107 × 223 × 859 × 2.801)/(1 × 36 × 1 × 1 × 1 × 23 × 59 × 71 × 263 × 1.069) =
- (23 × 43 × 612 × 103 × 107 × 223 × 859 × 2.801)/(36 × 23 × 59 × 71 × 263 × 1.069) =
- (8 × 43 × 3.721 × 103 × 107 × 223 × 859 × 2.801)/(729 × 23 × 59 × 71 × 263 × 1.069) =
- 7.569.204.705.587.391.128/19.746.911.436.561
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 7.569.204.705.587.391.128 : 19.746.911.436.561 = - 383.310 und der Rest = - 16.082.839.194.218 ⇒
- 7.569.204.705.587.391.128 = - 383.310 × 19.746.911.436.561 - 16.082.839.194.218 ⇒
- 7.569.204.705.587.391.128/19.746.911.436.561 =
( - 383.310 × 19.746.911.436.561 - 16.082.839.194.218)/19.746.911.436.561 =
( - 383.310 × 19.746.911.436.561)/19.746.911.436.561 - 16.082.839.194.218/19.746.911.436.561 =
- 383.310 - 16.082.839.194.218/19.746.911.436.561 =
- 383.310 16.082.839.194.218/19.746.911.436.561
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 383.310 - 16.082.839.194.218/19.746.911.436.561 =
- 383.310 - 16.082.839.194.218 : 19.746.911.436.561 ≈
- 383.310,8144483377 ≈
- 383.310,81
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 383.310,8144483377 =
- 383.310,8144483377 × 100/100 =
( - 383.310,8144483377 × 100)/100 =
- 38.331.081,444833770009/100 ≈
- 38.331.081,444833770009% ≈
- 38.331.081,44%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
1.115/1.638 × 9.373/1.035 × - 7.442/1.069 × - 11.235/1.065 × - 963.544/1.841 × 1.718/1.062 = - 7.569.204.705.587.391.128/19.746.911.436.561
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
1.115/1.638 × 9.373/1.035 × - 7.442/1.069 × - 11.235/1.065 × - 963.544/1.841 × 1.718/1.062 = - 383.310 16.082.839.194.218/19.746.911.436.561
Als Dezimalzahl:
1.115/1.638 × 9.373/1.035 × - 7.442/1.069 × - 11.235/1.065 × - 963.544/1.841 × 1.718/1.062 ≈ - 383.310,81
In Prozent:
1.115/1.638 × 9.373/1.035 × - 7.442/1.069 × - 11.235/1.065 × - 963.544/1.841 × 1.718/1.062 ≈ - 38.331.081,44%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.