1.113/393 × - 623/383 × - 7.727/403 × - 2.256/386 × - 609/386 × 615/384 × 606/419 × - 580/377 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
1.113/393 × - 623/383 × - 7.727/403 × - 2.256/386 × - 609/386 × 615/384 × 606/419 × - 580/377 =
- 1.113/393 × 623/383 × 7.727/403 × 2.256/386 × 609/386 × 615/384 × 606/419 × 580/377
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 1.113/393
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.113 = 3 × 7 × 53
393 = 3 × 131
ggT (1.113; 393) = 3
1.113/393 =
(1.113 : 3)/(393 : 3) =
371/131
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
* So kürzen Sie einen Bruch, ohne den ggT zu berechnen: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren. Dann lassen sich alle gemeinsamen Primfaktoren leicht identifizieren und eliminieren.
1.113/393 =
(3 × 7 × 53)/(3 × 131) =
((3 × 7 × 53) : 3)/((3 × 131) : 3) =
(3 : 3 × 7 × 53)/(3 : 3 × 131) =
(1 × 7 × 53)/(1 × 131) =
371/131
Der Bruch: 623/383
623/383 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
623 = 7 × 89
383 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (623; 383) = 1
Der Bruch: 7.727/403
7.727/403 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.727 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
403 = 13 × 31
ggT (7.727; 403) = 1
Der Bruch: 2.256/386
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.256 = 24 × 3 × 47
386 = 2 × 193
ggT (2.256; 386) = 2
2.256/386 =
(2.256 : 2)/(386 : 2) =
1.128/193
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
2.256/386 =
(24 × 3 × 47)/(2 × 193) =
((24 × 3 × 47) : 2)/((2 × 193) : 2) =
(24 : 2 × 3 × 47)/(2 : 2 × 193) =
(2(4 - 1) × 3 × 47)/(1 × 193) =
(23 × 3 × 47)/(1 × 193) =
1.128/193
Der Bruch: 609/386
609/386 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
609 = 3 × 7 × 29
386 = 2 × 193
ggT (609; 386) = 1
Der Bruch: 615/384
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
615 = 3 × 5 × 41
384 = 27 × 3
ggT (615; 384) = 3
615/384 =
(615 : 3)/(384 : 3) =
205/128
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
615/384 =
(3 × 5 × 41)/(27 × 3) =
((3 × 5 × 41) : 3)/((27 × 3) : 3) =
(3 : 3 × 5 × 41)/(27 × 3 : 3) =
(1 × 5 × 41)/(27 × 1) =
205/128
Der Bruch: 606/419
606/419 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
606 = 2 × 3 × 101
419 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (606; 419) = 1
Der Bruch: 580/377
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
580 = 22 × 5 × 29
377 = 13 × 29
ggT (580; 377) = 29
580/377 =
(580 : 29)/(377 : 29) =
20/13
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
580/377 =
(22 × 5 × 29)/(13 × 29) =
((22 × 5 × 29) : 29)/((13 × 29) : 29) =
(22 × 5 × 29 : 29)/(13 × 29 : 29) =
(22 × 5 × 1)/(13 × 1) =
20/13
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 1.113/393 × 623/383 × 7.727/403 × 2.256/386 × 609/386 × 615/384 × 606/419 × 580/377 =
- 371/131 × 623/383 × 7.727/403 × 1.128/193 × 609/386 × 205/128 × 606/419 × 20/13
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 371/131 × 623/383 × 7.727/403 × 1.128/193 × 609/386 × 205/128 × 606/419 × 20/13 =
- (371 × 623 × 7.727 × 1.128 × 609 × 205 × 606 × 20) / (131 × 383 × 403 × 193 × 386 × 128 × 419 × 13) =
- (7 × 53 × 7 × 89 × 7.727 × 23 × 3 × 47 × 3 × 7 × 29 × 5 × 41 × 2 × 3 × 101 × 22 × 5) / (131 × 383 × 13 × 31 × 193 × 2 × 193 × 27 × 419 × 13) =
- (26 × 33 × 52 × 73 × 29 × 41 × 47 × 53 × 89 × 101 × 7.727) / (28 × 132 × 31 × 131 × 1932 × 383 × 419)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (26 × 33 × 52 × 73 × 29 × 41 × 47 × 53 × 89 × 101 × 7.727; 28 × 132 × 31 × 131 × 1932 × 383 × 419) = 26
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (26 × 33 × 52 × 73 × 29 × 41 × 47 × 53 × 89 × 101 × 7.727) / (28 × 132 × 31 × 131 × 1932 × 383 × 419) =
- ((26 × 33 × 52 × 73 × 29 × 41 × 47 × 53 × 89 × 101 × 7.727) : 26) / ((28 × 132 × 31 × 131 × 1932 × 383 × 419) : 26) =
- (26 : 26 × 33 × 52 × 73 × 29 × 41 × 47 × 53 × 89 × 101 × 7.727)/(28 : 26 × 132 × 31 × 131 × 1932 × 383 × 419) =
- (2(6 - 6) × 33 × 52 × 73 × 29 × 41 × 47 × 53 × 89 × 101 × 7.727)/(2(8 - 6) × 132 × 31 × 131 × 1932 × 383 × 419) =
- (20 × 33 × 52 × 73 × 29 × 41 × 47 × 53 × 89 × 101 × 7.727)/(22 × 132 × 31 × 131 × 1932 × 383 × 419) =
- (1 × 33 × 52 × 73 × 29 × 41 × 47 × 53 × 89 × 101 × 7.727)/(22 × 132 × 31 × 131 × 1932 × 383 × 419) =
- (33 × 52 × 73 × 29 × 41 × 47 × 53 × 89 × 101 × 7.727)/(22 × 132 × 31 × 131 × 1932 × 383 × 419) =
- (27 × 25 × 343 × 29 × 41 × 47 × 53 × 89 × 101 × 7.727)/(4 × 169 × 31 × 131 × 37.249 × 383 × 419) =
- 47.629.472.062.138.090.425/16.409.944.052.319.428
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 47.629.472.062.138.090.425 : 16.409.944.052.319.428 = - 2.902 und der Rest = - 7.814.422.307.110.369 ⇒
- 47.629.472.062.138.090.425 = - 2.902 × 16.409.944.052.319.428 - 7.814.422.307.110.369 ⇒
- 47.629.472.062.138.090.425/16.409.944.052.319.428 =
( - 2.902 × 16.409.944.052.319.428 - 7.814.422.307.110.369)/16.409.944.052.319.428 =
( - 2.902 × 16.409.944.052.319.428)/16.409.944.052.319.428 - 7.814.422.307.110.369/16.409.944.052.319.428 =
- 2.902 - 7.814.422.307.110.369/16.409.944.052.319.428 =
- 2.902 7.814.422.307.110.369/16.409.944.052.319.428
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 2.902 - 7.814.422.307.110.369/16.409.944.052.319.428 =
- 2.902 - 7.814.422.307.110.369 : 16.409.944.052.319.428 ≈
- 2.902,476200423487 ≈
- 2.902,48
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 2.902,476200423487 =
- 2.902,476200423487 × 100/100 =
( - 2.902,476200423487 × 100)/100 =
- 290.247,620042348687/100 =
- 290.247,620042348687% ≈
- 290.247,62%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
1.113/393 × - 623/383 × - 7.727/403 × - 2.256/386 × - 609/386 × 615/384 × 606/419 × - 580/377 = - 47.629.472.062.138.090.425/16.409.944.052.319.428
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
1.113/393 × - 623/383 × - 7.727/403 × - 2.256/386 × - 609/386 × 615/384 × 606/419 × - 580/377 = - 2.902 7.814.422.307.110.369/16.409.944.052.319.428
Als Dezimalzahl:
1.113/393 × - 623/383 × - 7.727/403 × - 2.256/386 × - 609/386 × 615/384 × 606/419 × - 580/377 ≈ - 2.902,48
In Prozent:
1.113/393 × - 623/383 × - 7.727/403 × - 2.256/386 × - 609/386 × 615/384 × 606/419 × - 580/377 ≈ - 290.247,62%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.