1.112/1.627 × - 9.366/1.029 × - 7.433/1.063 × 11.227/1.062 × - 963.532/1.832 × - 1.708/1.055 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
1.112/1.627 × - 9.366/1.029 × - 7.433/1.063 × 11.227/1.062 × - 963.532/1.832 × - 1.708/1.055 =
1.112/1.627 × 9.366/1.029 × 7.433/1.063 × 11.227/1.062 × 963.532/1.832 × 1.708/1.055
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 1.112/1.627
1.112/1.627 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.112 = 23 × 139
1.627 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (1.112; 1.627) = 1
Der Bruch: 9.366/1.029
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
9.366 = 2 × 3 × 7 × 223
1.029 = 3 × 73
ggT (9.366; 1.029) = 3 × 7 = 21
9.366/1.029 =
(9.366 : 21)/(1.029 : 21) =
446/49
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
9.366/1.029 =
(2 × 3 × 7 × 223)/(3 × 73) =
((2 × 3 × 7 × 223) : (3 × 7))/((3 × 73) : (3 × 7)) =
(2 × 3 : 3 × 7 : 7 × 223)/(3 : 3 × 73 : 7) =
(2 × 1 × 1 × 223)/(1 × 7(3 - 1)) =
(2 × 1 × 1 × 223)/(1 × 72) =
446/49
Der Bruch: 7.433/1.063
7.433/1.063 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.433 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
1.063 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (7.433; 1.063) = 1
Der Bruch: 11.227/1.062
11.227/1.062 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
11.227 = 103 × 109
1.062 = 2 × 32 × 59
ggT (11.227; 1.062) = 1
Der Bruch: 963.532/1.832
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
963.532 = 22 × 240.883
1.832 = 23 × 229
ggT (963.532; 1.832) = 22 = 4
963.532/1.832 =
(963.532 : 4)/(1.832 : 4) =
240.883/458
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
963.532/1.832 =
(22 × 240.883)/(23 × 229) =
((22 × 240.883) : 22)/((23 × 229) : 22) =
(22 : 22 × 240.883)/(23 : 22 × 229) =
(2(2 - 2) × 240.883)/(2(3 - 2) × 229) =
(20 × 240.883)/(21 × 229) =
(1 × 240.883)/(2 × 229) =
240.883/458
Der Bruch: 1.708/1.055
1.708/1.055 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.708 = 22 × 7 × 61
1.055 = 5 × 211
ggT (1.708; 1.055) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
1.112/1.627 × 9.366/1.029 × 7.433/1.063 × 11.227/1.062 × 963.532/1.832 × 1.708/1.055 =
1.112/1.627 × 446/49 × 7.433/1.063 × 11.227/1.062 × 240.883/458 × 1.708/1.055
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
1.112/1.627 × 446/49 × 7.433/1.063 × 11.227/1.062 × 240.883/458 × 1.708/1.055 =
(1.112 × 446 × 7.433 × 11.227 × 240.883 × 1.708) / (1.627 × 49 × 1.063 × 1.062 × 458 × 1.055) =
(23 × 139 × 2 × 223 × 7.433 × 103 × 109 × 240.883 × 22 × 7 × 61) / (1.627 × 72 × 1.063 × 2 × 32 × 59 × 2 × 229 × 5 × 211) =
(26 × 7 × 61 × 103 × 109 × 139 × 223 × 7.433 × 240.883) / (22 × 32 × 5 × 72 × 59 × 211 × 229 × 1.063 × 1.627)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (26 × 7 × 61 × 103 × 109 × 139 × 223 × 7.433 × 240.883; 22 × 32 × 5 × 72 × 59 × 211 × 229 × 1.063 × 1.627) = 22 × 7
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
(26 × 7 × 61 × 103 × 109 × 139 × 223 × 7.433 × 240.883) / (22 × 32 × 5 × 72 × 59 × 211 × 229 × 1.063 × 1.627) =
((26 × 7 × 61 × 103 × 109 × 139 × 223 × 7.433 × 240.883) : (22 × 7)) / ((22 × 32 × 5 × 72 × 59 × 211 × 229 × 1.063 × 1.627) : (22 × 7)) =
(26 : 22 × 7 : 7 × 61 × 103 × 109 × 139 × 223 × 7.433 × 240.883)/(22 : 22 × 32 × 5 × 72 : 7 × 59 × 211 × 229 × 1.063 × 1.627) =
(2(6 - 2) × 1 × 61 × 103 × 109 × 139 × 223 × 7.433 × 240.883)/(2(2 - 2) × 32 × 5 × 7(2 - 1) × 59 × 211 × 229 × 1.063 × 1.627) =
(24 × 1 × 61 × 103 × 109 × 139 × 223 × 7.433 × 240.883)/(20 × 32 × 5 × 71 × 59 × 211 × 229 × 1.063 × 1.627) =
(24 × 1 × 61 × 103 × 109 × 139 × 223 × 7.433 × 240.883)/(1 × 32 × 5 × 7 × 59 × 211 × 229 × 1.063 × 1.627) =
(24 × 61 × 103 × 109 × 139 × 223 × 7.433 × 240.883)/(32 × 5 × 7 × 59 × 211 × 229 × 1.063 × 1.627) =
(16 × 61 × 103 × 109 × 139 × 223 × 7.433 × 240.883)/(9 × 5 × 7 × 59 × 211 × 229 × 1.063 × 1.627) =
608.139.885.116.133.289.616/1.553.106.797.651.115
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
608.139.885.116.133.289.616 : 1.553.106.797.651.115 = 391.563 und der Rest = 728.107.469.746.871 ⇒
608.139.885.116.133.289.616 = 391.563 × 1.553.106.797.651.115 + 728.107.469.746.871 ⇒
608.139.885.116.133.289.616/1.553.106.797.651.115 =
(391.563 × 1.553.106.797.651.115 + 728.107.469.746.871)/1.553.106.797.651.115 =
(391.563 × 1.553.106.797.651.115)/1.553.106.797.651.115 + 728.107.469.746.871/1.553.106.797.651.115 =
391.563 + 728.107.469.746.871/1.553.106.797.651.115 =
391.563 728.107.469.746.871/1.553.106.797.651.115
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
391.563 + 728.107.469.746.871/1.553.106.797.651.115 =
391.563 + 728.107.469.746.871 : 1.553.106.797.651.115 ≈
391.563,468807084515 ≈
391.563,47
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
391.563,468807084515 =
391.563,468807084515 × 100/100 =
(391.563,468807084515 × 100)/100 =
39.156.346,880708451476/100 ≈
39.156.346,880708451476% ≈
39.156.346,88%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als positiven unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
1.112/1.627 × - 9.366/1.029 × - 7.433/1.063 × 11.227/1.062 × - 963.532/1.832 × - 1.708/1.055 = 608.139.885.116.133.289.616/1.553.106.797.651.115
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
1.112/1.627 × - 9.366/1.029 × - 7.433/1.063 × 11.227/1.062 × - 963.532/1.832 × - 1.708/1.055 = 391.563 728.107.469.746.871/1.553.106.797.651.115
Als Dezimalzahl:
1.112/1.627 × - 9.366/1.029 × - 7.433/1.063 × 11.227/1.062 × - 963.532/1.832 × - 1.708/1.055 ≈ 391.563,47
In Prozent:
1.112/1.627 × - 9.366/1.029 × - 7.433/1.063 × 11.227/1.062 × - 963.532/1.832 × - 1.708/1.055 ≈ 39.156.346,88%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.