1.112/1.623 × 9.354/1.033 × - 7.424/1.050 × - 11.215/1.052 × - 963.529/1.826 × 1.703/1.053 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
1.112/1.623 × 9.354/1.033 × - 7.424/1.050 × - 11.215/1.052 × - 963.529/1.826 × 1.703/1.053 =
- 1.112/1.623 × 9.354/1.033 × 7.424/1.050 × 11.215/1.052 × 963.529/1.826 × 1.703/1.053
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 1.112/1.623
1.112/1.623 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.112 = 23 × 139
1.623 = 3 × 541
ggT (1.112; 1.623) = 1
Der Bruch: 9.354/1.033
9.354/1.033 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
9.354 = 2 × 3 × 1.559
1.033 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (9.354; 1.033) = 1
Der Bruch: 7.424/1.050
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.424 = 28 × 29
1.050 = 2 × 3 × 52 × 7
ggT (7.424; 1.050) = 2
7.424/1.050 =
(7.424 : 2)/(1.050 : 2) =
3.712/525
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
7.424/1.050 =
(28 × 29)/(2 × 3 × 52 × 7) =
((28 × 29) : 2)/((2 × 3 × 52 × 7) : 2) =
(28 : 2 × 29)/(2 : 2 × 3 × 52 × 7) =
(2(8 - 1) × 29)/(1 × 3 × 52 × 7) =
(27 × 29)/(1 × 3 × 52 × 7) =
3.712/525
Der Bruch: 11.215/1.052
11.215/1.052 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
11.215 = 5 × 2.243
1.052 = 22 × 263
ggT (11.215; 1.052) = 1
Der Bruch: 963.529/1.826
963.529/1.826 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
963.529 = 7 × 59 × 2.333
1.826 = 2 × 11 × 83
ggT (963.529; 1.826) = 1
Der Bruch: 1.703/1.053
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.703 = 13 × 131
1.053 = 34 × 13
ggT (1.703; 1.053) = 13
1.703/1.053 =
(1.703 : 13)/(1.053 : 13) =
131/81
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
1.703/1.053 =
(13 × 131)/(34 × 13) =
((13 × 131) : 13)/((34 × 13) : 13) =
(13 : 13 × 131)/(34 × 13 : 13) =
(1 × 131)/(34 × 1) =
131/81
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 1.112/1.623 × 9.354/1.033 × 7.424/1.050 × 11.215/1.052 × 963.529/1.826 × 1.703/1.053 =
- 1.112/1.623 × 9.354/1.033 × 3.712/525 × 11.215/1.052 × 963.529/1.826 × 131/81
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 1.112/1.623 × 9.354/1.033 × 3.712/525 × 11.215/1.052 × 963.529/1.826 × 131/81 =
- (1.112 × 9.354 × 3.712 × 11.215 × 963.529 × 131) / (1.623 × 1.033 × 525 × 1.052 × 1.826 × 81) =
- (23 × 139 × 2 × 3 × 1.559 × 27 × 29 × 5 × 2.243 × 7 × 59 × 2.333 × 131) / (3 × 541 × 1.033 × 3 × 52 × 7 × 22 × 263 × 2 × 11 × 83 × 34) =
- (211 × 3 × 5 × 7 × 29 × 59 × 131 × 139 × 1.559 × 2.243 × 2.333) / (23 × 36 × 52 × 7 × 11 × 83 × 263 × 541 × 1.033)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (211 × 3 × 5 × 7 × 29 × 59 × 131 × 139 × 1.559 × 2.243 × 2.333; 23 × 36 × 52 × 7 × 11 × 83 × 263 × 541 × 1.033) = 23 × 3 × 5 × 7
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (211 × 3 × 5 × 7 × 29 × 59 × 131 × 139 × 1.559 × 2.243 × 2.333) / (23 × 36 × 52 × 7 × 11 × 83 × 263 × 541 × 1.033) =
- ((211 × 3 × 5 × 7 × 29 × 59 × 131 × 139 × 1.559 × 2.243 × 2.333) : (23 × 3 × 5 × 7)) / ((23 × 36 × 52 × 7 × 11 × 83 × 263 × 541 × 1.033) : (23 × 3 × 5 × 7)) =
- (211 : 23 × 3 : 3 × 5 : 5 × 7 : 7 × 29 × 59 × 131 × 139 × 1.559 × 2.243 × 2.333)/(23 : 23 × 36 : 3 × 52 : 5 × 7 : 7 × 11 × 83 × 263 × 541 × 1.033) =
- (2(11 - 3) × 1 × 1 × 1 × 29 × 59 × 131 × 139 × 1.559 × 2.243 × 2.333)/(2(3 - 3) × 3(6 - 1) × 5(2 - 1) × 1 × 11 × 83 × 263 × 541 × 1.033) =
- (28 × 1 × 1 × 1 × 29 × 59 × 131 × 139 × 1.559 × 2.243 × 2.333)/(20 × 35 × 5 × 1 × 11 × 83 × 263 × 541 × 1.033) =
- (28 × 1 × 1 × 1 × 29 × 59 × 131 × 139 × 1.559 × 2.243 × 2.333)/(1 × 35 × 5 × 1 × 11 × 83 × 263 × 541 × 1.033) =
- (28 × 29 × 59 × 131 × 139 × 1.559 × 2.243 × 2.333)/(35 × 5 × 11 × 83 × 263 × 541 × 1.033) =
- (256 × 29 × 59 × 131 × 139 × 1.559 × 2.243 × 2.333)/(243 × 5 × 11 × 83 × 263 × 541 × 1.033) =
- 65.067.811.270.929.121.024/163.042.336.561.005
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 65.067.811.270.929.121.024 : 163.042.336.561.005 = - 399.085 und der Rest = - 60.384.480.440.599 ⇒
- 65.067.811.270.929.121.024 = - 399.085 × 163.042.336.561.005 - 60.384.480.440.599 ⇒
- 65.067.811.270.929.121.024/163.042.336.561.005 =
( - 399.085 × 163.042.336.561.005 - 60.384.480.440.599)/163.042.336.561.005 =
( - 399.085 × 163.042.336.561.005)/163.042.336.561.005 - 60.384.480.440.599/163.042.336.561.005 =
- 399.085 - 60.384.480.440.599/163.042.336.561.005 =
- 399.085 60.384.480.440.599/163.042.336.561.005
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 399.085 - 60.384.480.440.599/163.042.336.561.005 =
- 399.085 - 60.384.480.440.599 : 163.042.336.561.005 ≈
- 399.085,370360740126 ≈
- 399.085,37
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 399.085,370360740126 =
- 399.085,370360740126 × 100/100 =
( - 399.085,370360740126 × 100)/100 =
- 39.908.537,036074012596/100 ≈
- 39.908.537,036074012596% ≈
- 39.908.537,04%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
1.112/1.623 × 9.354/1.033 × - 7.424/1.050 × - 11.215/1.052 × - 963.529/1.826 × 1.703/1.053 = - 65.067.811.270.929.121.024/163.042.336.561.005
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
1.112/1.623 × 9.354/1.033 × - 7.424/1.050 × - 11.215/1.052 × - 963.529/1.826 × 1.703/1.053 = - 399.085 60.384.480.440.599/163.042.336.561.005
Als Dezimalzahl:
1.112/1.623 × 9.354/1.033 × - 7.424/1.050 × - 11.215/1.052 × - 963.529/1.826 × 1.703/1.053 ≈ - 399.085,37
In Prozent:
1.112/1.623 × 9.354/1.033 × - 7.424/1.050 × - 11.215/1.052 × - 963.529/1.826 × 1.703/1.053 ≈ - 39.908.537,04%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.