1.112/1.609 × - 9.406/1.016 × - 7.431/1.044 × 11.230/1.046 × - 963.571/1.826 × 1.697/1.066 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
1.112/1.609 × - 9.406/1.016 × - 7.431/1.044 × 11.230/1.046 × - 963.571/1.826 × 1.697/1.066 =
- 1.112/1.609 × 9.406/1.016 × 7.431/1.044 × 11.230/1.046 × 963.571/1.826 × 1.697/1.066
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 1.112/1.609
1.112/1.609 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.112 = 23 × 139
1.609 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (1.112; 1.609) = 1
Der Bruch: 9.406/1.016
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
9.406 = 2 × 4.703
1.016 = 23 × 127
ggT (9.406; 1.016) = 2
9.406/1.016 =
(9.406 : 2)/(1.016 : 2) =
4.703/508
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
9.406/1.016 =
(2 × 4.703)/(23 × 127) =
((2 × 4.703) : 2)/((23 × 127) : 2) =
(2 : 2 × 4.703)/(23 : 2 × 127) =
(1 × 4.703)/(2(3 - 1) × 127) =
(1 × 4.703)/(22 × 127) =
4.703/508
Der Bruch: 7.431/1.044
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.431 = 3 × 2.477
1.044 = 22 × 32 × 29
ggT (7.431; 1.044) = 3
7.431/1.044 =
(7.431 : 3)/(1.044 : 3) =
2.477/348
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
7.431/1.044 =
(3 × 2.477)/(22 × 32 × 29) =
((3 × 2.477) : 3)/((22 × 32 × 29) : 3) =
(3 : 3 × 2.477)/(22 × 32 : 3 × 29) =
(1 × 2.477)/(22 × 3(2 - 1) × 29) =
(1 × 2.477)/(22 × 31 × 29) =
(1 × 2.477)/(22 × 3 × 29) =
2.477/348
Der Bruch: 11.230/1.046
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
11.230 = 2 × 5 × 1.123
1.046 = 2 × 523
ggT (11.230; 1.046) = 2
11.230/1.046 =
(11.230 : 2)/(1.046 : 2) =
5.615/523
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
11.230/1.046 =
(2 × 5 × 1.123)/(2 × 523) =
((2 × 5 × 1.123) : 2)/((2 × 523) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 1.123)/(2 : 2 × 523) =
(1 × 5 × 1.123)/(1 × 523) =
5.615/523
Der Bruch: 963.571/1.826
963.571/1.826 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
963.571 = 7 × 137.653
1.826 = 2 × 11 × 83
ggT (963.571; 1.826) = 1
Der Bruch: 1.697/1.066
1.697/1.066 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.697 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
1.066 = 2 × 13 × 41
ggT (1.697; 1.066) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 1.112/1.609 × 9.406/1.016 × 7.431/1.044 × 11.230/1.046 × 963.571/1.826 × 1.697/1.066 =
- 1.112/1.609 × 4.703/508 × 2.477/348 × 5.615/523 × 963.571/1.826 × 1.697/1.066
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 1.112/1.609 × 4.703/508 × 2.477/348 × 5.615/523 × 963.571/1.826 × 1.697/1.066 =
- (1.112 × 4.703 × 2.477 × 5.615 × 963.571 × 1.697) / (1.609 × 508 × 348 × 523 × 1.826 × 1.066) =
- (23 × 139 × 4.703 × 2.477 × 5 × 1.123 × 7 × 137.653 × 1.697) / (1.609 × 22 × 127 × 22 × 3 × 29 × 523 × 2 × 11 × 83 × 2 × 13 × 41) =
- (23 × 5 × 7 × 139 × 1.123 × 1.697 × 2.477 × 4.703 × 137.653) / (26 × 3 × 11 × 13 × 29 × 41 × 83 × 127 × 523 × 1.609)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (23 × 5 × 7 × 139 × 1.123 × 1.697 × 2.477 × 4.703 × 137.653; 26 × 3 × 11 × 13 × 29 × 41 × 83 × 127 × 523 × 1.609) = 23
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (23 × 5 × 7 × 139 × 1.123 × 1.697 × 2.477 × 4.703 × 137.653) / (26 × 3 × 11 × 13 × 29 × 41 × 83 × 127 × 523 × 1.609) =
- ((23 × 5 × 7 × 139 × 1.123 × 1.697 × 2.477 × 4.703 × 137.653) : 23) / ((26 × 3 × 11 × 13 × 29 × 41 × 83 × 127 × 523 × 1.609) : 23) =
- (23 : 23 × 5 × 7 × 139 × 1.123 × 1.697 × 2.477 × 4.703 × 137.653)/(26 : 23 × 3 × 11 × 13 × 29 × 41 × 83 × 127 × 523 × 1.609) =
- (2(3 - 3) × 5 × 7 × 139 × 1.123 × 1.697 × 2.477 × 4.703 × 137.653)/(2(6 - 3) × 3 × 11 × 13 × 29 × 41 × 83 × 127 × 523 × 1.609) =
- (20 × 5 × 7 × 139 × 1.123 × 1.697 × 2.477 × 4.703 × 137.653)/(23 × 3 × 11 × 13 × 29 × 41 × 83 × 127 × 523 × 1.609) =
- (1 × 5 × 7 × 139 × 1.123 × 1.697 × 2.477 × 4.703 × 137.653)/(23 × 3 × 11 × 13 × 29 × 41 × 83 × 127 × 523 × 1.609) =
- (5 × 7 × 139 × 1.123 × 1.697 × 2.477 × 4.703 × 137.653)/(23 × 3 × 11 × 13 × 29 × 41 × 83 × 127 × 523 × 1.609) =
- (5 × 7 × 139 × 1.123 × 1.697 × 2.477 × 4.703 × 137.653)/(8 × 3 × 11 × 13 × 29 × 41 × 83 × 127 × 523 × 1.609) =
- 14.867.265.917.411.055.928.045/36.196.675.141.745.976
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 14.867.265.917.411.055.928.045 : 36.196.675.141.745.976 = - 410.735 und der Rest = - 24.553.066.022.475.685 ⇒
- 14.867.265.917.411.055.928.045 = - 410.735 × 36.196.675.141.745.976 - 24.553.066.022.475.685 ⇒
- 14.867.265.917.411.055.928.045/36.196.675.141.745.976 =
( - 410.735 × 36.196.675.141.745.976 - 24.553.066.022.475.685)/36.196.675.141.745.976 =
( - 410.735 × 36.196.675.141.745.976)/36.196.675.141.745.976 - 24.553.066.022.475.685/36.196.675.141.745.976 =
- 410.735 - 24.553.066.022.475.685/36.196.675.141.745.976 =
- 410.735 24.553.066.022.475.685/36.196.675.141.745.976
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 410.735 - 24.553.066.022.475.685/36.196.675.141.745.976 =
- 410.735 - 24.553.066.022.475.685 : 36.196.675.141.745.976 ≈
- 410.735,67832379428 ≈
- 410.735,68
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 410.735,67832379428 =
- 410.735,67832379428 × 100/100 =
( - 410.735,67832379428 × 100)/100 =
- 41.073.567,832379428017/100 ≈
- 41.073.567,832379428017% ≈
- 41.073.567,83%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
1.112/1.609 × - 9.406/1.016 × - 7.431/1.044 × 11.230/1.046 × - 963.571/1.826 × 1.697/1.066 = - 14.867.265.917.411.055.928.045/36.196.675.141.745.976
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
1.112/1.609 × - 9.406/1.016 × - 7.431/1.044 × 11.230/1.046 × - 963.571/1.826 × 1.697/1.066 = - 410.735 24.553.066.022.475.685/36.196.675.141.745.976
Als Dezimalzahl:
1.112/1.609 × - 9.406/1.016 × - 7.431/1.044 × 11.230/1.046 × - 963.571/1.826 × 1.697/1.066 ≈ - 410.735,68
In Prozent:
1.112/1.609 × - 9.406/1.016 × - 7.431/1.044 × 11.230/1.046 × - 963.571/1.826 × 1.697/1.066 ≈ - 41.073.567,83%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.