1.111/1.622 × 9.357/1.033 × 7.429/1.045 × - 11.222/1.046 × 963.538/1.826 × 1.689/1.056 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
1.111/1.622 × 9.357/1.033 × 7.429/1.045 × - 11.222/1.046 × 963.538/1.826 × 1.689/1.056 =
- 1.111/1.622 × 9.357/1.033 × 7.429/1.045 × 11.222/1.046 × 963.538/1.826 × 1.689/1.056
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 1.111/1.622
1.111/1.622 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.111 = 11 × 101
1.622 = 2 × 811
ggT (1.111; 1.622) = 1
Der Bruch: 9.357/1.033
9.357/1.033 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
9.357 = 3 × 3.119
1.033 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (9.357; 1.033) = 1
Der Bruch: 7.429/1.045
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.429 = 17 × 19 × 23
1.045 = 5 × 11 × 19
ggT (7.429; 1.045) = 19
7.429/1.045 =
(7.429 : 19)/(1.045 : 19) =
391/55
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
7.429/1.045 =
(17 × 19 × 23)/(5 × 11 × 19) =
((17 × 19 × 23) : 19)/((5 × 11 × 19) : 19) =
(17 × 19 : 19 × 23)/(5 × 11 × 19 : 19) =
(17 × 1 × 23)/(5 × 11 × 1) =
391/55
Der Bruch: 11.222/1.046
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
11.222 = 2 × 31 × 181
1.046 = 2 × 523
ggT (11.222; 1.046) = 2
11.222/1.046 =
(11.222 : 2)/(1.046 : 2) =
5.611/523
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
11.222/1.046 =
(2 × 31 × 181)/(2 × 523) =
((2 × 31 × 181) : 2)/((2 × 523) : 2) =
(2 : 2 × 31 × 181)/(2 : 2 × 523) =
(1 × 31 × 181)/(1 × 523) =
5.611/523
Der Bruch: 963.538/1.826
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
963.538 = 2 × 481.769
1.826 = 2 × 11 × 83
ggT (963.538; 1.826) = 2
963.538/1.826 =
(963.538 : 2)/(1.826 : 2) =
481.769/913
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
963.538/1.826 =
(2 × 481.769)/(2 × 11 × 83) =
((2 × 481.769) : 2)/((2 × 11 × 83) : 2) =
(2 : 2 × 481.769)/(2 : 2 × 11 × 83) =
(1 × 481.769)/(1 × 11 × 83) =
481.769/913
Der Bruch: 1.689/1.056
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.689 = 3 × 563
1.056 = 25 × 3 × 11
ggT (1.689; 1.056) = 3
1.689/1.056 =
(1.689 : 3)/(1.056 : 3) =
563/352
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
1.689/1.056 =
(3 × 563)/(25 × 3 × 11) =
((3 × 563) : 3)/((25 × 3 × 11) : 3) =
(3 : 3 × 563)/(25 × 3 : 3 × 11) =
(1 × 563)/(25 × 1 × 11) =
563/352
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 1.111/1.622 × 9.357/1.033 × 7.429/1.045 × 11.222/1.046 × 963.538/1.826 × 1.689/1.056 =
- 1.111/1.622 × 9.357/1.033 × 391/55 × 5.611/523 × 481.769/913 × 563/352
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 1.111/1.622 × 9.357/1.033 × 391/55 × 5.611/523 × 481.769/913 × 563/352 =
- (1.111 × 9.357 × 391 × 5.611 × 481.769 × 563) / (1.622 × 1.033 × 55 × 523 × 913 × 352) =
- (11 × 101 × 3 × 3.119 × 17 × 23 × 31 × 181 × 481.769 × 563) / (2 × 811 × 1.033 × 5 × 11 × 523 × 11 × 83 × 25 × 11) =
- (3 × 11 × 17 × 23 × 31 × 101 × 181 × 563 × 3.119 × 481.769) / (26 × 5 × 113 × 83 × 523 × 811 × 1.033)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (3 × 11 × 17 × 23 × 31 × 101 × 181 × 563 × 3.119 × 481.769; 26 × 5 × 113 × 83 × 523 × 811 × 1.033) = 11
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (3 × 11 × 17 × 23 × 31 × 101 × 181 × 563 × 3.119 × 481.769) / (26 × 5 × 113 × 83 × 523 × 811 × 1.033) =
- ((3 × 11 × 17 × 23 × 31 × 101 × 181 × 563 × 3.119 × 481.769) : 11) / ((26 × 5 × 113 × 83 × 523 × 811 × 1.033) : 11) =
- (3 × 11 : 11 × 17 × 23 × 31 × 101 × 181 × 563 × 3.119 × 481.769)/(26 × 5 × 113 : 11 × 83 × 523 × 811 × 1.033) =
- (3 × 1 × 17 × 23 × 31 × 101 × 181 × 563 × 3.119 × 481.769)/(26 × 5 × 11(3 - 1) × 83 × 523 × 811 × 1.033) =
- (3 × 1 × 17 × 23 × 31 × 101 × 181 × 563 × 3.119 × 481.769)/(26 × 5 × 112 × 83 × 523 × 811 × 1.033) =
- (3 × 17 × 23 × 31 × 101 × 181 × 563 × 3.119 × 481.769)/(26 × 5 × 112 × 83 × 523 × 811 × 1.033) =
- (3 × 17 × 23 × 31 × 101 × 181 × 563 × 3.119 × 481.769)/(64 × 5 × 121 × 83 × 523 × 811 × 1.033) =
- 562.370.169.208.963.892.079/1.408.109.101.474.240
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 562.370.169.208.963.892.079 : 1.408.109.101.474.240 = - 399.379 und der Rest = - 964.371.283.395.119 ⇒
- 562.370.169.208.963.892.079 = - 399.379 × 1.408.109.101.474.240 - 964.371.283.395.119 ⇒
- 562.370.169.208.963.892.079/1.408.109.101.474.240 =
( - 399.379 × 1.408.109.101.474.240 - 964.371.283.395.119)/1.408.109.101.474.240 =
( - 399.379 × 1.408.109.101.474.240)/1.408.109.101.474.240 - 964.371.283.395.119/1.408.109.101.474.240 =
- 399.379 - 964.371.283.395.119/1.408.109.101.474.240 =
- 399.379 964.371.283.395.119/1.408.109.101.474.240
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 399.379 - 964.371.283.395.119/1.408.109.101.474.240 =
- 399.379 - 964.371.283.395.119 : 1.408.109.101.474.240 ≈
- 399.379,68486971811 ≈
- 399.379,68
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 399.379,68486971811 =
- 399.379,68486971811 × 100/100 =
( - 399.379,68486971811 × 100)/100 =
- 39.937.968,486971811023/100 ≈
- 39.937.968,486971811023% ≈
- 39.937.968,49%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
1.111/1.622 × 9.357/1.033 × 7.429/1.045 × - 11.222/1.046 × 963.538/1.826 × 1.689/1.056 = - 562.370.169.208.963.892.079/1.408.109.101.474.240
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
1.111/1.622 × 9.357/1.033 × 7.429/1.045 × - 11.222/1.046 × 963.538/1.826 × 1.689/1.056 = - 399.379 964.371.283.395.119/1.408.109.101.474.240
Als Dezimalzahl:
1.111/1.622 × 9.357/1.033 × 7.429/1.045 × - 11.222/1.046 × 963.538/1.826 × 1.689/1.056 ≈ - 399.379,68
In Prozent:
1.111/1.622 × 9.357/1.033 × 7.429/1.045 × - 11.222/1.046 × 963.538/1.826 × 1.689/1.056 ≈ - 39.937.968,49%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.