1.105/1.604 × 9.341/1.017 × 7.403/1.044 × - 11.200/1.035 × 963.515/1.813 × 1.675/1.047 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
1.105/1.604 × 9.341/1.017 × 7.403/1.044 × - 11.200/1.035 × 963.515/1.813 × 1.675/1.047 =
- 1.105/1.604 × 9.341/1.017 × 7.403/1.044 × 11.200/1.035 × 963.515/1.813 × 1.675/1.047
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 1.105/1.604
1.105/1.604 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.105 = 5 × 13 × 17
1.604 = 22 × 401
ggT (1.105; 1.604) = 1
Der Bruch: 9.341/1.017
9.341/1.017 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
9.341 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
1.017 = 32 × 113
ggT (9.341; 1.017) = 1
Der Bruch: 7.403/1.044
7.403/1.044 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.403 = 11 × 673
1.044 = 22 × 32 × 29
ggT (7.403; 1.044) = 1
Der Bruch: 11.200/1.035
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
11.200 = 26 × 52 × 7
1.035 = 32 × 5 × 23
ggT (11.200; 1.035) = 5
11.200/1.035 =
(11.200 : 5)/(1.035 : 5) =
2.240/207
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
11.200/1.035 =
(26 × 52 × 7)/(32 × 5 × 23) =
((26 × 52 × 7) : 5)/((32 × 5 × 23) : 5) =
(26 × 52 : 5 × 7)/(32 × 5 : 5 × 23) =
(26 × 5(2 - 1) × 7)/(32 × 1 × 23) =
(26 × 51 × 7)/(32 × 1 × 23) =
(26 × 5 × 7)/(32 × 1 × 23) =
2.240/207
Der Bruch: 963.515/1.813
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
963.515 = 5 × 7 × 27.529
1.813 = 72 × 37
ggT (963.515; 1.813) = 7
963.515/1.813 =
(963.515 : 7)/(1.813 : 7) =
137.645/259
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
963.515/1.813 =
(5 × 7 × 27.529)/(72 × 37) =
((5 × 7 × 27.529) : 7)/((72 × 37) : 7) =
(5 × 7 : 7 × 27.529)/(72 : 7 × 37) =
(5 × 1 × 27.529)/(7(2 - 1) × 37) =
(5 × 1 × 27.529)/(71 × 37) =
(5 × 1 × 27.529)/(7 × 37) =
137.645/259
Der Bruch: 1.675/1.047
1.675/1.047 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.675 = 52 × 67
1.047 = 3 × 349
ggT (1.675; 1.047) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 1.105/1.604 × 9.341/1.017 × 7.403/1.044 × 11.200/1.035 × 963.515/1.813 × 1.675/1.047 =
- 1.105/1.604 × 9.341/1.017 × 7.403/1.044 × 2.240/207 × 137.645/259 × 1.675/1.047
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 1.105/1.604 × 9.341/1.017 × 7.403/1.044 × 2.240/207 × 137.645/259 × 1.675/1.047 =
- (1.105 × 9.341 × 7.403 × 2.240 × 137.645 × 1.675) / (1.604 × 1.017 × 1.044 × 207 × 259 × 1.047) =
- (5 × 13 × 17 × 9.341 × 11 × 673 × 26 × 5 × 7 × 5 × 27.529 × 52 × 67) / (22 × 401 × 32 × 113 × 22 × 32 × 29 × 32 × 23 × 7 × 37 × 3 × 349) =
- (26 × 55 × 7 × 11 × 13 × 17 × 67 × 673 × 9.341 × 27.529) / (24 × 37 × 7 × 23 × 29 × 37 × 113 × 349 × 401)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (26 × 55 × 7 × 11 × 13 × 17 × 67 × 673 × 9.341 × 27.529; 24 × 37 × 7 × 23 × 29 × 37 × 113 × 349 × 401) = 24 × 7
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (26 × 55 × 7 × 11 × 13 × 17 × 67 × 673 × 9.341 × 27.529) / (24 × 37 × 7 × 23 × 29 × 37 × 113 × 349 × 401) =
- ((26 × 55 × 7 × 11 × 13 × 17 × 67 × 673 × 9.341 × 27.529) : (24 × 7)) / ((24 × 37 × 7 × 23 × 29 × 37 × 113 × 349 × 401) : (24 × 7)) =
- (26 : 24 × 55 × 7 : 7 × 11 × 13 × 17 × 67 × 673 × 9.341 × 27.529)/(24 : 24 × 37 × 7 : 7 × 23 × 29 × 37 × 113 × 349 × 401) =
- (2(6 - 4) × 55 × 1 × 11 × 13 × 17 × 67 × 673 × 9.341 × 27.529)/(2(4 - 4) × 37 × 1 × 23 × 29 × 37 × 113 × 349 × 401) =
- (22 × 55 × 1 × 11 × 13 × 17 × 67 × 673 × 9.341 × 27.529)/(20 × 37 × 1 × 23 × 29 × 37 × 113 × 349 × 401) =
- (22 × 55 × 1 × 11 × 13 × 17 × 67 × 673 × 9.341 × 27.529)/(1 × 37 × 1 × 23 × 29 × 37 × 113 × 349 × 401) =
- (22 × 55 × 11 × 13 × 17 × 67 × 673 × 9.341 × 27.529)/(37 × 23 × 29 × 37 × 113 × 349 × 401) =
- (4 × 3.125 × 11 × 13 × 17 × 67 × 673 × 9.341 × 27.529)/(2.187 × 23 × 29 × 37 × 113 × 349 × 401) =
- 352.345.432.980.224.612.500/853.541.386.616.601
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 352.345.432.980.224.612.500 : 853.541.386.616.601 = - 412.804 und der Rest = - 134.419.345.253.296 ⇒
- 352.345.432.980.224.612.500 = - 412.804 × 853.541.386.616.601 - 134.419.345.253.296 ⇒
- 352.345.432.980.224.612.500/853.541.386.616.601 =
( - 412.804 × 853.541.386.616.601 - 134.419.345.253.296)/853.541.386.616.601 =
( - 412.804 × 853.541.386.616.601)/853.541.386.616.601 - 134.419.345.253.296/853.541.386.616.601 =
- 412.804 - 134.419.345.253.296/853.541.386.616.601 =
- 412.804 134.419.345.253.296/853.541.386.616.601
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 412.804 - 134.419.345.253.296/853.541.386.616.601 =
- 412.804 - 134.419.345.253.296 : 853.541.386.616.601 ≈
- 412.804,157484273593 ≈
- 412.804,16
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 412.804,157484273593 =
- 412.804,157484273593 × 100/100 =
( - 412.804,157484273593 × 100)/100 =
- 41.280.415,748427359349/100 =
- 41.280.415,748427359349% ≈
- 41.280.415,75%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
1.105/1.604 × 9.341/1.017 × 7.403/1.044 × - 11.200/1.035 × 963.515/1.813 × 1.675/1.047 = - 352.345.432.980.224.612.500/853.541.386.616.601
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
1.105/1.604 × 9.341/1.017 × 7.403/1.044 × - 11.200/1.035 × 963.515/1.813 × 1.675/1.047 = - 412.804 134.419.345.253.296/853.541.386.616.601
Als Dezimalzahl:
1.105/1.604 × 9.341/1.017 × 7.403/1.044 × - 11.200/1.035 × 963.515/1.813 × 1.675/1.047 ≈ - 412.804,16
In Prozent:
1.105/1.604 × 9.341/1.017 × 7.403/1.044 × - 11.200/1.035 × 963.515/1.813 × 1.675/1.047 ≈ - 41.280.415,75%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.