1.104/1.610 × 9.349/1.020 × - 7.422/1.045 × 11.207/1.045 × - 963.515/1.823 × - 1.691/1.049 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
1.104/1.610 × 9.349/1.020 × - 7.422/1.045 × 11.207/1.045 × - 963.515/1.823 × - 1.691/1.049 =
- 1.104/1.610 × 9.349/1.020 × 7.422/1.045 × 11.207/1.045 × 963.515/1.823 × 1.691/1.049
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 1.104/1.610
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.104 = 24 × 3 × 23
1.610 = 2 × 5 × 7 × 23
ggT (1.104; 1.610) = 2 × 23 = 46
1.104/1.610 =
(1.104 : 46)/(1.610 : 46) =
24/35
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
* So kürzen Sie einen Bruch, ohne den ggT zu berechnen: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren. Dann lassen sich alle gemeinsamen Primfaktoren leicht identifizieren und eliminieren.
1.104/1.610 =
(24 × 3 × 23)/(2 × 5 × 7 × 23) =
((24 × 3 × 23) : (2 × 23))/((2 × 5 × 7 × 23) : (2 × 23)) =
(24 : 2 × 3 × 23 : 23)/(2 : 2 × 5 × 7 × 23 : 23) =
(2(4 - 1) × 3 × 1)/(1 × 5 × 7 × 1) =
(23 × 3 × 1)/(1 × 5 × 7 × 1) =
24/35
Der Bruch: 9.349/1.020
9.349/1.020 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
9.349 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
1.020 = 22 × 3 × 5 × 17
ggT (9.349; 1.020) = 1
Der Bruch: 7.422/1.045
7.422/1.045 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.422 = 2 × 3 × 1.237
1.045 = 5 × 11 × 19
ggT (7.422; 1.045) = 1
Der Bruch: 11.207/1.045
11.207/1.045 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
11.207 = 7 × 1.601
1.045 = 5 × 11 × 19
ggT (11.207; 1.045) = 1
Der Bruch: 963.515/1.823
963.515/1.823 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
963.515 = 5 × 7 × 27.529
1.823 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (963.515; 1.823) = 1
Der Bruch: 1.691/1.049
1.691/1.049 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.691 = 19 × 89
1.049 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (1.691; 1.049) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 1.104/1.610 × 9.349/1.020 × 7.422/1.045 × 11.207/1.045 × 963.515/1.823 × 1.691/1.049 =
- 24/35 × 9.349/1.020 × 7.422/1.045 × 11.207/1.045 × 963.515/1.823 × 1.691/1.049
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 24/35 × 9.349/1.020 × 7.422/1.045 × 11.207/1.045 × 963.515/1.823 × 1.691/1.049 =
- (24 × 9.349 × 7.422 × 11.207 × 963.515 × 1.691) / (35 × 1.020 × 1.045 × 1.045 × 1.823 × 1.049) =
- (23 × 3 × 9.349 × 2 × 3 × 1.237 × 7 × 1.601 × 5 × 7 × 27.529 × 19 × 89) / (5 × 7 × 22 × 3 × 5 × 17 × 5 × 11 × 19 × 5 × 11 × 19 × 1.823 × 1.049) =
- (24 × 32 × 5 × 72 × 19 × 89 × 1.237 × 1.601 × 9.349 × 27.529) / (22 × 3 × 54 × 7 × 112 × 17 × 192 × 1.049 × 1.823)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (24 × 32 × 5 × 72 × 19 × 89 × 1.237 × 1.601 × 9.349 × 27.529; 22 × 3 × 54 × 7 × 112 × 17 × 192 × 1.049 × 1.823) = 22 × 3 × 5 × 7 × 19
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (24 × 32 × 5 × 72 × 19 × 89 × 1.237 × 1.601 × 9.349 × 27.529) / (22 × 3 × 54 × 7 × 112 × 17 × 192 × 1.049 × 1.823) =
- ((24 × 32 × 5 × 72 × 19 × 89 × 1.237 × 1.601 × 9.349 × 27.529) : (22 × 3 × 5 × 7 × 19)) / ((22 × 3 × 54 × 7 × 112 × 17 × 192 × 1.049 × 1.823) : (22 × 3 × 5 × 7 × 19)) =
- (24 : 22 × 32 : 3 × 5 : 5 × 72 : 7 × 19 : 19 × 89 × 1.237 × 1.601 × 9.349 × 27.529)/(22 : 22 × 3 : 3 × 54 : 5 × 7 : 7 × 112 × 17 × 192 : 19 × 1.049 × 1.823) =
- (2(4 - 2) × 3(2 - 1) × 1 × 7(2 - 1) × 1 × 89 × 1.237 × 1.601 × 9.349 × 27.529)/(2(2 - 2) × 1 × 5(4 - 1) × 1 × 112 × 17 × 19(2 - 1) × 1.049 × 1.823) =
- (22 × 31 × 1 × 71 × 1 × 89 × 1.237 × 1.601 × 9.349 × 27.529)/(20 × 1 × 53 × 1 × 112 × 17 × 191 × 1.049 × 1.823) =
- (22 × 3 × 1 × 7 × 1 × 89 × 1.237 × 1.601 × 9.349 × 27.529)/(1 × 1 × 53 × 1 × 112 × 17 × 19 × 1.049 × 1.823) =
- (22 × 3 × 7 × 89 × 1.237 × 1.601 × 9.349 × 27.529)/(53 × 112 × 17 × 19 × 1.049 × 1.823) =
- (4 × 3 × 7 × 89 × 1.237 × 1.601 × 9.349 × 27.529)/(125 × 121 × 17 × 19 × 1.049 × 1.823) =
- 3.810.534.691.353.310.452/9.342.434.517.625
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 3.810.534.691.353.310.452 : 9.342.434.517.625 = - 407.873 und der Rest = - 7.897.346.048.827 ⇒
- 3.810.534.691.353.310.452 = - 407.873 × 9.342.434.517.625 - 7.897.346.048.827 ⇒
- 3.810.534.691.353.310.452/9.342.434.517.625 =
( - 407.873 × 9.342.434.517.625 - 7.897.346.048.827)/9.342.434.517.625 =
( - 407.873 × 9.342.434.517.625)/9.342.434.517.625 - 7.897.346.048.827/9.342.434.517.625 =
- 407.873 - 7.897.346.048.827/9.342.434.517.625 =
- 407.873 7.897.346.048.827/9.342.434.517.625
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 407.873 - 7.897.346.048.827/9.342.434.517.625 =
- 407.873 - 7.897.346.048.827 : 9.342.434.517.625 ≈
- 407.873,845319925329 ≈
- 407.873,85
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 407.873,845319925329 =
- 407.873,845319925329 × 100/100 =
( - 407.873,845319925329 × 100)/100 =
- 40.787.384,53199253287/100 ≈
- 40.787.384,53199253287% ≈
- 40.787.384,53%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
1.104/1.610 × 9.349/1.020 × - 7.422/1.045 × 11.207/1.045 × - 963.515/1.823 × - 1.691/1.049 = - 3.810.534.691.353.310.452/9.342.434.517.625
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
1.104/1.610 × 9.349/1.020 × - 7.422/1.045 × 11.207/1.045 × - 963.515/1.823 × - 1.691/1.049 = - 407.873 7.897.346.048.827/9.342.434.517.625
Als Dezimalzahl:
1.104/1.610 × 9.349/1.020 × - 7.422/1.045 × 11.207/1.045 × - 963.515/1.823 × - 1.691/1.049 ≈ - 407.873,85
In Prozent:
1.104/1.610 × 9.349/1.020 × - 7.422/1.045 × 11.207/1.045 × - 963.515/1.823 × - 1.691/1.049 ≈ - 40.787.384,53%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.