1.104/1.605 × - 9.343/1.021 × 7.408/1.036 × - 11.201/1.035 × 963.519/1.815 × - 1.674/1.046 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
1.104/1.605 × - 9.343/1.021 × 7.408/1.036 × - 11.201/1.035 × 963.519/1.815 × - 1.674/1.046 =
- 1.104/1.605 × 9.343/1.021 × 7.408/1.036 × 11.201/1.035 × 963.519/1.815 × 1.674/1.046
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 1.104/1.605
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.104 = 24 × 3 × 23
1.605 = 3 × 5 × 107
ggT (1.104; 1.605) = 3
1.104/1.605 =
(1.104 : 3)/(1.605 : 3) =
368/535
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
* So kürzen Sie einen Bruch, ohne den ggT zu berechnen: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren. Dann lassen sich alle gemeinsamen Primfaktoren leicht identifizieren und eliminieren.
1.104/1.605 =
(24 × 3 × 23)/(3 × 5 × 107) =
((24 × 3 × 23) : 3)/((3 × 5 × 107) : 3) =
(24 × 3 : 3 × 23)/(3 : 3 × 5 × 107) =
(24 × 1 × 23)/(1 × 5 × 107) =
368/535
Der Bruch: 9.343/1.021
9.343/1.021 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
9.343 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
1.021 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (9.343; 1.021) = 1
Der Bruch: 7.408/1.036
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.408 = 24 × 463
1.036 = 22 × 7 × 37
ggT (7.408; 1.036) = 22 = 4
7.408/1.036 =
(7.408 : 4)/(1.036 : 4) =
1.852/259
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
7.408/1.036 =
(24 × 463)/(22 × 7 × 37) =
((24 × 463) : 22)/((22 × 7 × 37) : 22) =
(24 : 22 × 463)/(22 : 22 × 7 × 37) =
(2(4 - 2) × 463)/(2(2 - 2) × 7 × 37) =
(22 × 463)/(20 × 7 × 37) =
(22 × 463)/(1 × 7 × 37) =
1.852/259
Der Bruch: 11.201/1.035
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
11.201 = 23 × 487
1.035 = 32 × 5 × 23
ggT (11.201; 1.035) = 23
11.201/1.035 =
(11.201 : 23)/(1.035 : 23) =
487/45
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
11.201/1.035 =
(23 × 487)/(32 × 5 × 23) =
((23 × 487) : 23)/((32 × 5 × 23) : 23) =
(23 : 23 × 487)/(32 × 5 × 23 : 23) =
(1 × 487)/(32 × 5 × 1) =
487/45
Der Bruch: 963.519/1.815
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
963.519 = 3 × 397 × 809
1.815 = 3 × 5 × 112
ggT (963.519; 1.815) = 3
963.519/1.815 =
(963.519 : 3)/(1.815 : 3) =
321.173/605
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
963.519/1.815 =
(3 × 397 × 809)/(3 × 5 × 112) =
((3 × 397 × 809) : 3)/((3 × 5 × 112) : 3) =
(3 : 3 × 397 × 809)/(3 : 3 × 5 × 112) =
(1 × 397 × 809)/(1 × 5 × 112) =
321.173/605
Der Bruch: 1.674/1.046
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.674 = 2 × 33 × 31
1.046 = 2 × 523
ggT (1.674; 1.046) = 2
1.674/1.046 =
(1.674 : 2)/(1.046 : 2) =
837/523
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
1.674/1.046 =
(2 × 33 × 31)/(2 × 523) =
((2 × 33 × 31) : 2)/((2 × 523) : 2) =
(2 : 2 × 33 × 31)/(2 : 2 × 523) =
(1 × 33 × 31)/(1 × 523) =
837/523
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 1.104/1.605 × 9.343/1.021 × 7.408/1.036 × 11.201/1.035 × 963.519/1.815 × 1.674/1.046 =
- 368/535 × 9.343/1.021 × 1.852/259 × 487/45 × 321.173/605 × 837/523
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 368/535 × 9.343/1.021 × 1.852/259 × 487/45 × 321.173/605 × 837/523 =
- (368 × 9.343 × 1.852 × 487 × 321.173 × 837) / (535 × 1.021 × 259 × 45 × 605 × 523) =
- (24 × 23 × 9.343 × 22 × 463 × 487 × 397 × 809 × 33 × 31) / (5 × 107 × 1.021 × 7 × 37 × 32 × 5 × 5 × 112 × 523) =
- (26 × 33 × 23 × 31 × 397 × 463 × 487 × 809 × 9.343) / (32 × 53 × 7 × 112 × 37 × 107 × 523 × 1.021)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (26 × 33 × 23 × 31 × 397 × 463 × 487 × 809 × 9.343; 32 × 53 × 7 × 112 × 37 × 107 × 523 × 1.021) = 32
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (26 × 33 × 23 × 31 × 397 × 463 × 487 × 809 × 9.343) / (32 × 53 × 7 × 112 × 37 × 107 × 523 × 1.021) =
- ((26 × 33 × 23 × 31 × 397 × 463 × 487 × 809 × 9.343) : 32) / ((32 × 53 × 7 × 112 × 37 × 107 × 523 × 1.021) : 32) =
- (26 × 33 : 32 × 23 × 31 × 397 × 463 × 487 × 809 × 9.343)/(32 : 32 × 53 × 7 × 112 × 37 × 107 × 523 × 1.021) =
- (26 × 3(3 - 2) × 23 × 31 × 397 × 463 × 487 × 809 × 9.343)/(3(2 - 2) × 53 × 7 × 112 × 37 × 107 × 523 × 1.021) =
- (26 × 31 × 23 × 31 × 397 × 463 × 487 × 809 × 9.343)/(30 × 53 × 7 × 112 × 37 × 107 × 523 × 1.021) =
- (26 × 3 × 23 × 31 × 397 × 463 × 487 × 809 × 9.343)/(1 × 53 × 7 × 112 × 37 × 107 × 523 × 1.021) =
- (26 × 3 × 23 × 31 × 397 × 463 × 487 × 809 × 9.343)/(53 × 7 × 112 × 37 × 107 × 523 × 1.021) =
- (64 × 3 × 23 × 31 × 397 × 463 × 487 × 809 × 9.343)/(125 × 7 × 121 × 37 × 107 × 523 × 1.021) =
- 92.624.545.086.440.268.864/223.823.847.044.875
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 92.624.545.086.440.268.864 : 223.823.847.044.875 = - 413.827 und der Rest = - 193.935.400.782.239 ⇒
- 92.624.545.086.440.268.864 = - 413.827 × 223.823.847.044.875 - 193.935.400.782.239 ⇒
- 92.624.545.086.440.268.864/223.823.847.044.875 =
( - 413.827 × 223.823.847.044.875 - 193.935.400.782.239)/223.823.847.044.875 =
( - 413.827 × 223.823.847.044.875)/223.823.847.044.875 - 193.935.400.782.239/223.823.847.044.875 =
- 413.827 - 193.935.400.782.239/223.823.847.044.875 =
- 413.827 193.935.400.782.239/223.823.847.044.875
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 413.827 - 193.935.400.782.239/223.823.847.044.875 =
- 413.827 - 193.935.400.782.239 : 223.823.847.044.875 ≈
- 413.827,866464424335 ≈
- 413.827,87
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 413.827,866464424335 =
- 413.827,866464424335 × 100/100 =
( - 413.827,866464424335 × 100)/100 =
- 41.382.786,646442433525/100 ≈
- 41.382.786,646442433525% ≈
- 41.382.786,65%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
1.104/1.605 × - 9.343/1.021 × 7.408/1.036 × - 11.201/1.035 × 963.519/1.815 × - 1.674/1.046 = - 92.624.545.086.440.268.864/223.823.847.044.875
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
1.104/1.605 × - 9.343/1.021 × 7.408/1.036 × - 11.201/1.035 × 963.519/1.815 × - 1.674/1.046 = - 413.827 193.935.400.782.239/223.823.847.044.875
Als Dezimalzahl:
1.104/1.605 × - 9.343/1.021 × 7.408/1.036 × - 11.201/1.035 × 963.519/1.815 × - 1.674/1.046 ≈ - 413.827,87
In Prozent:
1.104/1.605 × - 9.343/1.021 × 7.408/1.036 × - 11.201/1.035 × 963.519/1.815 × - 1.674/1.046 ≈ - 41.382.786,65%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.