1.104/1.604 × - 9.338/1.026 × 7.403/1.037 × 11.201/1.039 × - 963.511/1.816 × 1.685/1.042 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
1.104/1.604 × - 9.338/1.026 × 7.403/1.037 × 11.201/1.039 × - 963.511/1.816 × 1.685/1.042 =
1.104/1.604 × 9.338/1.026 × 7.403/1.037 × 11.201/1.039 × 963.511/1.816 × 1.685/1.042
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 1.104/1.604
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.104 = 24 × 3 × 23
1.604 = 22 × 401
ggT (1.104; 1.604) = 22 = 4
1.104/1.604 =
(1.104 : 4)/(1.604 : 4) =
276/401
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
* So kürzen Sie einen Bruch, ohne den ggT zu berechnen: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren. Dann lassen sich alle gemeinsamen Primfaktoren leicht identifizieren und eliminieren.
1.104/1.604 =
(24 × 3 × 23)/(22 × 401) =
((24 × 3 × 23) : 22)/((22 × 401) : 22) =
(24 : 22 × 3 × 23)/(22 : 22 × 401) =
(2(4 - 2) × 3 × 23)/(2(2 - 2) × 401) =
(22 × 3 × 23)/(20 × 401) =
(22 × 3 × 23)/(1 × 401) =
276/401
Der Bruch: 9.338/1.026
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
9.338 = 2 × 7 × 23 × 29
1.026 = 2 × 33 × 19
ggT (9.338; 1.026) = 2
9.338/1.026 =
(9.338 : 2)/(1.026 : 2) =
4.669/513
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
9.338/1.026 =
(2 × 7 × 23 × 29)/(2 × 33 × 19) =
((2 × 7 × 23 × 29) : 2)/((2 × 33 × 19) : 2) =
(2 : 2 × 7 × 23 × 29)/(2 : 2 × 33 × 19) =
(1 × 7 × 23 × 29)/(1 × 33 × 19) =
4.669/513
Der Bruch: 7.403/1.037
7.403/1.037 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.403 = 11 × 673
1.037 = 17 × 61
ggT (7.403; 1.037) = 1
Der Bruch: 11.201/1.039
11.201/1.039 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
11.201 = 23 × 487
1.039 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (11.201; 1.039) = 1
Der Bruch: 963.511/1.816
963.511/1.816 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
963.511 = 31 × 31.081
1.816 = 23 × 227
ggT (963.511; 1.816) = 1
Der Bruch: 1.685/1.042
1.685/1.042 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.685 = 5 × 337
1.042 = 2 × 521
ggT (1.685; 1.042) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
1.104/1.604 × 9.338/1.026 × 7.403/1.037 × 11.201/1.039 × 963.511/1.816 × 1.685/1.042 =
276/401 × 4.669/513 × 7.403/1.037 × 11.201/1.039 × 963.511/1.816 × 1.685/1.042
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
276/401 × 4.669/513 × 7.403/1.037 × 11.201/1.039 × 963.511/1.816 × 1.685/1.042 =
(276 × 4.669 × 7.403 × 11.201 × 963.511 × 1.685) / (401 × 513 × 1.037 × 1.039 × 1.816 × 1.042) =
(22 × 3 × 23 × 7 × 23 × 29 × 11 × 673 × 23 × 487 × 31 × 31.081 × 5 × 337) / (401 × 33 × 19 × 17 × 61 × 1.039 × 23 × 227 × 2 × 521) =
(22 × 3 × 5 × 7 × 11 × 233 × 29 × 31 × 337 × 487 × 673 × 31.081) / (24 × 33 × 17 × 19 × 61 × 227 × 401 × 521 × 1.039)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (22 × 3 × 5 × 7 × 11 × 233 × 29 × 31 × 337 × 487 × 673 × 31.081; 24 × 33 × 17 × 19 × 61 × 227 × 401 × 521 × 1.039) = 22 × 3
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
(22 × 3 × 5 × 7 × 11 × 233 × 29 × 31 × 337 × 487 × 673 × 31.081) / (24 × 33 × 17 × 19 × 61 × 227 × 401 × 521 × 1.039) =
((22 × 3 × 5 × 7 × 11 × 233 × 29 × 31 × 337 × 487 × 673 × 31.081) : (22 × 3)) / ((24 × 33 × 17 × 19 × 61 × 227 × 401 × 521 × 1.039) : (22 × 3)) =
(22 : 22 × 3 : 3 × 5 × 7 × 11 × 233 × 29 × 31 × 337 × 487 × 673 × 31.081)/(24 : 22 × 33 : 3 × 17 × 19 × 61 × 227 × 401 × 521 × 1.039) =
(2(2 - 2) × 1 × 5 × 7 × 11 × 233 × 29 × 31 × 337 × 487 × 673 × 31.081)/(2(4 - 2) × 3(3 - 1) × 17 × 19 × 61 × 227 × 401 × 521 × 1.039) =
(20 × 1 × 5 × 7 × 11 × 233 × 29 × 31 × 337 × 487 × 673 × 31.081)/(22 × 32 × 17 × 19 × 61 × 227 × 401 × 521 × 1.039) =
(1 × 1 × 5 × 7 × 11 × 233 × 29 × 31 × 337 × 487 × 673 × 31.081)/(22 × 32 × 17 × 19 × 61 × 227 × 401 × 521 × 1.039) =
(5 × 7 × 11 × 233 × 29 × 31 × 337 × 487 × 673 × 31.081)/(22 × 32 × 17 × 19 × 61 × 227 × 401 × 521 × 1.039) =
(5 × 7 × 11 × 12.167 × 29 × 31 × 337 × 487 × 673 × 31.081)/(4 × 9 × 17 × 19 × 61 × 227 × 401 × 521 × 1.039) =
14.456.822.171.629.191.296.635/34.950.899.621.157.804
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
14.456.822.171.629.191.296.635 : 34.950.899.621.157.804 = 413.632 und der Rest = 11.659.530.446.512.507 ⇒
14.456.822.171.629.191.296.635 = 413.632 × 34.950.899.621.157.804 + 11.659.530.446.512.507 ⇒
14.456.822.171.629.191.296.635/34.950.899.621.157.804 =
(413.632 × 34.950.899.621.157.804 + 11.659.530.446.512.507)/34.950.899.621.157.804 =
(413.632 × 34.950.899.621.157.804)/34.950.899.621.157.804 + 11.659.530.446.512.507/34.950.899.621.157.804 =
413.632 + 11.659.530.446.512.507/34.950.899.621.157.804 =
413.632 11.659.530.446.512.507/34.950.899.621.157.804
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
413.632 + 11.659.530.446.512.507/34.950.899.621.157.804 =
413.632 + 11.659.530.446.512.507 : 34.950.899.621.157.804 ≈
413.632,333597434484 ≈
413.632,33
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
413.632,333597434484 =
413.632,333597434484 × 100/100 =
(413.632,333597434484 × 100)/100 =
41.363.233,359743448361/100 ≈
41.363.233,359743448361% ≈
41.363.233,36%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als positiven unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
1.104/1.604 × - 9.338/1.026 × 7.403/1.037 × 11.201/1.039 × - 963.511/1.816 × 1.685/1.042 = 14.456.822.171.629.191.296.635/34.950.899.621.157.804
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
1.104/1.604 × - 9.338/1.026 × 7.403/1.037 × 11.201/1.039 × - 963.511/1.816 × 1.685/1.042 = 413.632 11.659.530.446.512.507/34.950.899.621.157.804
Als Dezimalzahl:
1.104/1.604 × - 9.338/1.026 × 7.403/1.037 × 11.201/1.039 × - 963.511/1.816 × 1.685/1.042 ≈ 413.632,33
In Prozent:
1.104/1.604 × - 9.338/1.026 × 7.403/1.037 × 11.201/1.039 × - 963.511/1.816 × 1.685/1.042 ≈ 41.363.233,36%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.