1.104/1.603 × 9.339/1.017 × 7.410/1.041 × - 11.195/1.038 × 963.507/1.811 × 1.680/1.047 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
1.104/1.603 × 9.339/1.017 × 7.410/1.041 × - 11.195/1.038 × 963.507/1.811 × 1.680/1.047 =
- 1.104/1.603 × 9.339/1.017 × 7.410/1.041 × 11.195/1.038 × 963.507/1.811 × 1.680/1.047
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 1.104/1.603
1.104/1.603 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.104 = 24 × 3 × 23
1.603 = 7 × 229
ggT (1.104; 1.603) = 1
Der Bruch: 9.339/1.017
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
9.339 = 3 × 11 × 283
1.017 = 32 × 113
ggT (9.339; 1.017) = 3
9.339/1.017 =
(9.339 : 3)/(1.017 : 3) =
3.113/339
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
9.339/1.017 =
(3 × 11 × 283)/(32 × 113) =
((3 × 11 × 283) : 3)/((32 × 113) : 3) =
(3 : 3 × 11 × 283)/(32 : 3 × 113) =
(1 × 11 × 283)/(3(2 - 1) × 113) =
(1 × 11 × 283)/(31 × 113) =
(1 × 11 × 283)/(3 × 113) =
3.113/339
Der Bruch: 7.410/1.041
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.410 = 2 × 3 × 5 × 13 × 19
1.041 = 3 × 347
ggT (7.410; 1.041) = 3
7.410/1.041 =
(7.410 : 3)/(1.041 : 3) =
2.470/347
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
7.410/1.041 =
(2 × 3 × 5 × 13 × 19)/(3 × 347) =
((2 × 3 × 5 × 13 × 19) : 3)/((3 × 347) : 3) =
(2 × 3 : 3 × 5 × 13 × 19)/(3 : 3 × 347) =
(2 × 1 × 5 × 13 × 19)/(1 × 347) =
2.470/347
Der Bruch: 11.195/1.038
11.195/1.038 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
11.195 = 5 × 2.239
1.038 = 2 × 3 × 173
ggT (11.195; 1.038) = 1
Der Bruch: 963.507/1.811
963.507/1.811 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
963.507 = 3 × 321.169
1.811 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (963.507; 1.811) = 1
Der Bruch: 1.680/1.047
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.680 = 24 × 3 × 5 × 7
1.047 = 3 × 349
ggT (1.680; 1.047) = 3
1.680/1.047 =
(1.680 : 3)/(1.047 : 3) =
560/349
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
1.680/1.047 =
(24 × 3 × 5 × 7)/(3 × 349) =
((24 × 3 × 5 × 7) : 3)/((3 × 349) : 3) =
(24 × 3 : 3 × 5 × 7)/(3 : 3 × 349) =
(24 × 1 × 5 × 7)/(1 × 349) =
560/349
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 1.104/1.603 × 9.339/1.017 × 7.410/1.041 × 11.195/1.038 × 963.507/1.811 × 1.680/1.047 =
- 1.104/1.603 × 3.113/339 × 2.470/347 × 11.195/1.038 × 963.507/1.811 × 560/349
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 1.104/1.603 × 3.113/339 × 2.470/347 × 11.195/1.038 × 963.507/1.811 × 560/349 =
- (1.104 × 3.113 × 2.470 × 11.195 × 963.507 × 560) / (1.603 × 339 × 347 × 1.038 × 1.811 × 349) =
- (24 × 3 × 23 × 11 × 283 × 2 × 5 × 13 × 19 × 5 × 2.239 × 3 × 321.169 × 24 × 5 × 7) / (7 × 229 × 3 × 113 × 347 × 2 × 3 × 173 × 1.811 × 349) =
- (29 × 32 × 53 × 7 × 11 × 13 × 19 × 23 × 283 × 2.239 × 321.169) / (2 × 32 × 7 × 113 × 173 × 229 × 347 × 349 × 1.811)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (29 × 32 × 53 × 7 × 11 × 13 × 19 × 23 × 283 × 2.239 × 321.169; 2 × 32 × 7 × 113 × 173 × 229 × 347 × 349 × 1.811) = 2 × 32 × 7
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (29 × 32 × 53 × 7 × 11 × 13 × 19 × 23 × 283 × 2.239 × 321.169) / (2 × 32 × 7 × 113 × 173 × 229 × 347 × 349 × 1.811) =
- ((29 × 32 × 53 × 7 × 11 × 13 × 19 × 23 × 283 × 2.239 × 321.169) : (2 × 32 × 7)) / ((2 × 32 × 7 × 113 × 173 × 229 × 347 × 349 × 1.811) : (2 × 32 × 7)) =
- (29 : 2 × 32 : 32 × 53 × 7 : 7 × 11 × 13 × 19 × 23 × 283 × 2.239 × 321.169)/(2 : 2 × 32 : 32 × 7 : 7 × 113 × 173 × 229 × 347 × 349 × 1.811) =
- (2(9 - 1) × 3(2 - 2) × 53 × 1 × 11 × 13 × 19 × 23 × 283 × 2.239 × 321.169)/(1 × 3(2 - 2) × 1 × 113 × 173 × 229 × 347 × 349 × 1.811) =
- (28 × 30 × 53 × 1 × 11 × 13 × 19 × 23 × 283 × 2.239 × 321.169)/(1 × 30 × 1 × 113 × 173 × 229 × 347 × 349 × 1.811) =
- (28 × 1 × 53 × 1 × 11 × 13 × 19 × 23 × 283 × 2.239 × 321.169)/(1 × 1 × 1 × 113 × 173 × 229 × 347 × 349 × 1.811) =
- (28 × 53 × 11 × 13 × 19 × 23 × 283 × 2.239 × 321.169)/(113 × 173 × 229 × 347 × 349 × 1.811) =
- (256 × 125 × 11 × 13 × 19 × 23 × 283 × 2.239 × 321.169)/(113 × 173 × 229 × 347 × 349 × 1.811) =
- 406.950.513.992.243.936.000/981.823.405.649.293
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 406.950.513.992.243.936.000 : 981.823.405.649.293 = - 414.484 und der Rest = - 421.525.102.376.188 ⇒
- 406.950.513.992.243.936.000 = - 414.484 × 981.823.405.649.293 - 421.525.102.376.188 ⇒
- 406.950.513.992.243.936.000/981.823.405.649.293 =
( - 414.484 × 981.823.405.649.293 - 421.525.102.376.188)/981.823.405.649.293 =
( - 414.484 × 981.823.405.649.293)/981.823.405.649.293 - 421.525.102.376.188/981.823.405.649.293 =
- 414.484 - 421.525.102.376.188/981.823.405.649.293 =
- 414.484 421.525.102.376.188/981.823.405.649.293
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 414.484 - 421.525.102.376.188/981.823.405.649.293 =
- 414.484 - 421.525.102.376.188 : 981.823.405.649.293 ≈
- 414.484,429328838517 ≈
- 414.484,43
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 414.484,429328838517 =
- 414.484,429328838517 × 100/100 =
( - 414.484,429328838517 × 100)/100 =
- 41.448.442,932883851697/100 ≈
- 41.448.442,932883851697% ≈
- 41.448.442,93%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
1.104/1.603 × 9.339/1.017 × 7.410/1.041 × - 11.195/1.038 × 963.507/1.811 × 1.680/1.047 = - 406.950.513.992.243.936.000/981.823.405.649.293
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
1.104/1.603 × 9.339/1.017 × 7.410/1.041 × - 11.195/1.038 × 963.507/1.811 × 1.680/1.047 = - 414.484 421.525.102.376.188/981.823.405.649.293
Als Dezimalzahl:
1.104/1.603 × 9.339/1.017 × 7.410/1.041 × - 11.195/1.038 × 963.507/1.811 × 1.680/1.047 ≈ - 414.484,43
In Prozent:
1.104/1.603 × 9.339/1.017 × 7.410/1.041 × - 11.195/1.038 × 963.507/1.811 × 1.680/1.047 ≈ - 41.448.442,93%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.