1.101/1.603 × 9.342/1.012 × 7.413/1.039 × 11.199/1.040 × 963.508/1.816 × - 1.682/1.047 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
1.101/1.603 × 9.342/1.012 × 7.413/1.039 × 11.199/1.040 × 963.508/1.816 × - 1.682/1.047 =
- 1.101/1.603 × 9.342/1.012 × 7.413/1.039 × 11.199/1.040 × 963.508/1.816 × 1.682/1.047
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 1.101/1.603
1.101/1.603 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.101 = 3 × 367
1.603 = 7 × 229
ggT (1.101; 1.603) = 1
Der Bruch: 9.342/1.012
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
9.342 = 2 × 33 × 173
1.012 = 22 × 11 × 23
ggT (9.342; 1.012) = 2
9.342/1.012 =
(9.342 : 2)/(1.012 : 2) =
4.671/506
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
9.342/1.012 =
(2 × 33 × 173)/(22 × 11 × 23) =
((2 × 33 × 173) : 2)/((22 × 11 × 23) : 2) =
(2 : 2 × 33 × 173)/(22 : 2 × 11 × 23) =
(1 × 33 × 173)/(2(2 - 1) × 11 × 23) =
(1 × 33 × 173)/(21 × 11 × 23) =
(1 × 33 × 173)/(2 × 11 × 23) =
4.671/506
Der Bruch: 7.413/1.039
7.413/1.039 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.413 = 3 × 7 × 353
1.039 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (7.413; 1.039) = 1
Der Bruch: 11.199/1.040
11.199/1.040 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
11.199 = 3 × 3.733
1.040 = 24 × 5 × 13
ggT (11.199; 1.040) = 1
Der Bruch: 963.508/1.816
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
963.508 = 22 × 7 × 13 × 2.647
1.816 = 23 × 227
ggT (963.508; 1.816) = 22 = 4
963.508/1.816 =
(963.508 : 4)/(1.816 : 4) =
240.877/454
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
963.508/1.816 =
(22 × 7 × 13 × 2.647)/(23 × 227) =
((22 × 7 × 13 × 2.647) : 22)/((23 × 227) : 22) =
(22 : 22 × 7 × 13 × 2.647)/(23 : 22 × 227) =
(2(2 - 2) × 7 × 13 × 2.647)/(2(3 - 2) × 227) =
(20 × 7 × 13 × 2.647)/(21 × 227) =
(1 × 7 × 13 × 2.647)/(2 × 227) =
240.877/454
Der Bruch: 1.682/1.047
1.682/1.047 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.682 = 2 × 292
1.047 = 3 × 349
ggT (1.682; 1.047) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 1.101/1.603 × 9.342/1.012 × 7.413/1.039 × 11.199/1.040 × 963.508/1.816 × 1.682/1.047 =
- 1.101/1.603 × 4.671/506 × 7.413/1.039 × 11.199/1.040 × 240.877/454 × 1.682/1.047
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 1.101/1.603 × 4.671/506 × 7.413/1.039 × 11.199/1.040 × 240.877/454 × 1.682/1.047 =
- (1.101 × 4.671 × 7.413 × 11.199 × 240.877 × 1.682) / (1.603 × 506 × 1.039 × 1.040 × 454 × 1.047) =
- (3 × 367 × 33 × 173 × 3 × 7 × 353 × 3 × 3.733 × 7 × 13 × 2.647 × 2 × 292) / (7 × 229 × 2 × 11 × 23 × 1.039 × 24 × 5 × 13 × 2 × 227 × 3 × 349) =
- (2 × 36 × 72 × 13 × 292 × 173 × 353 × 367 × 2.647 × 3.733) / (26 × 3 × 5 × 7 × 11 × 13 × 23 × 227 × 229 × 349 × 1.039)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (2 × 36 × 72 × 13 × 292 × 173 × 353 × 367 × 2.647 × 3.733; 26 × 3 × 5 × 7 × 11 × 13 × 23 × 227 × 229 × 349 × 1.039) = 2 × 3 × 7 × 13
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (2 × 36 × 72 × 13 × 292 × 173 × 353 × 367 × 2.647 × 3.733) / (26 × 3 × 5 × 7 × 11 × 13 × 23 × 227 × 229 × 349 × 1.039) =
- ((2 × 36 × 72 × 13 × 292 × 173 × 353 × 367 × 2.647 × 3.733) : (2 × 3 × 7 × 13)) / ((26 × 3 × 5 × 7 × 11 × 13 × 23 × 227 × 229 × 349 × 1.039) : (2 × 3 × 7 × 13)) =
- (2 : 2 × 36 : 3 × 72 : 7 × 13 : 13 × 292 × 173 × 353 × 367 × 2.647 × 3.733)/(26 : 2 × 3 : 3 × 5 × 7 : 7 × 11 × 13 : 13 × 23 × 227 × 229 × 349 × 1.039) =
- (1 × 3(6 - 1) × 7(2 - 1) × 1 × 292 × 173 × 353 × 367 × 2.647 × 3.733)/(2(6 - 1) × 1 × 5 × 1 × 11 × 1 × 23 × 227 × 229 × 349 × 1.039) =
- (1 × 35 × 71 × 1 × 292 × 173 × 353 × 367 × 2.647 × 3.733)/(25 × 1 × 5 × 1 × 11 × 1 × 23 × 227 × 229 × 349 × 1.039) =
- (1 × 35 × 7 × 1 × 292 × 173 × 353 × 367 × 2.647 × 3.733)/(25 × 1 × 5 × 1 × 11 × 1 × 23 × 227 × 229 × 349 × 1.039) =
- (35 × 7 × 292 × 173 × 353 × 367 × 2.647 × 3.733)/(25 × 5 × 11 × 23 × 227 × 229 × 349 × 1.039) =
- (243 × 7 × 841 × 173 × 353 × 367 × 2.647 × 3.733)/(32 × 5 × 11 × 23 × 227 × 229 × 349 × 1.039) =
- 316.810.169.178.063.725.493/763.032.116.174.240
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 316.810.169.178.063.725.493 : 763.032.116.174.240 = - 415.198 und der Rest = - 760.606.751.625.973 ⇒
- 316.810.169.178.063.725.493 = - 415.198 × 763.032.116.174.240 - 760.606.751.625.973 ⇒
- 316.810.169.178.063.725.493/763.032.116.174.240 =
( - 415.198 × 763.032.116.174.240 - 760.606.751.625.973)/763.032.116.174.240 =
( - 415.198 × 763.032.116.174.240)/763.032.116.174.240 - 760.606.751.625.973/763.032.116.174.240 =
- 415.198 - 760.606.751.625.973/763.032.116.174.240 =
- 415.198 760.606.751.625.973/763.032.116.174.240
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 415.198 - 760.606.751.625.973/763.032.116.174.240 =
- 415.198 - 760.606.751.625.973 : 763.032.116.174.240 ≈
- 415.198,996821412236 ≈
- 415.199
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 415.198,996821412236 =
- 415.198,996821412236 × 100/100 =
( - 415.198,996821412236 × 100)/100 =
- 41.519.899,682141223566/100 ≈
- 41.519.899,682141223566% ≈
- 41.519.899,68%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
1.101/1.603 × 9.342/1.012 × 7.413/1.039 × 11.199/1.040 × 963.508/1.816 × - 1.682/1.047 = - 316.810.169.178.063.725.493/763.032.116.174.240
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
1.101/1.603 × 9.342/1.012 × 7.413/1.039 × 11.199/1.040 × 963.508/1.816 × - 1.682/1.047 = - 415.198 760.606.751.625.973/763.032.116.174.240
Als Dezimalzahl:
1.101/1.603 × 9.342/1.012 × 7.413/1.039 × 11.199/1.040 × 963.508/1.816 × - 1.682/1.047 ≈ - 415.199
In Prozent:
1.101/1.603 × 9.342/1.012 × 7.413/1.039 × 11.199/1.040 × 963.508/1.816 × - 1.682/1.047 ≈ - 41.519.899,68%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.