1.101/1.595 × - 9.384/1.008 × 7.410/1.031 × 11.209/1.028 × 963.553/1.810 × - 1.675/1.053 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
1.101/1.595 × - 9.384/1.008 × 7.410/1.031 × 11.209/1.028 × 963.553/1.810 × - 1.675/1.053 =
1.101/1.595 × 9.384/1.008 × 7.410/1.031 × 11.209/1.028 × 963.553/1.810 × 1.675/1.053
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 1.101/1.595
1.101/1.595 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.101 = 3 × 367
1.595 = 5 × 11 × 29
ggT (1.101; 1.595) = 1
Der Bruch: 9.384/1.008
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
9.384 = 23 × 3 × 17 × 23
1.008 = 24 × 32 × 7
ggT (9.384; 1.008) = 23 × 3 = 24
9.384/1.008 =
(9.384 : 24)/(1.008 : 24) =
391/42
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
9.384/1.008 =
(23 × 3 × 17 × 23)/(24 × 32 × 7) =
((23 × 3 × 17 × 23) : (23 × 3))/((24 × 32 × 7) : (23 × 3)) =
(23 : 23 × 3 : 3 × 17 × 23)/(24 : 23 × 32 : 3 × 7) =
(2(3 - 3) × 1 × 17 × 23)/(2(4 - 3) × 3(2 - 1) × 7) =
(20 × 1 × 17 × 23)/(2 × 31 × 7) =
(1 × 1 × 17 × 23)/(2 × 3 × 7) =
391/42
Der Bruch: 7.410/1.031
7.410/1.031 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.410 = 2 × 3 × 5 × 13 × 19
1.031 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (7.410; 1.031) = 1
Der Bruch: 11.209/1.028
11.209/1.028 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
11.209 = 11 × 1.019
1.028 = 22 × 257
ggT (11.209; 1.028) = 1
Der Bruch: 963.553/1.810
963.553/1.810 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
963.553 = 389 × 2.477
1.810 = 2 × 5 × 181
ggT (963.553; 1.810) = 1
Der Bruch: 1.675/1.053
1.675/1.053 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.675 = 52 × 67
1.053 = 34 × 13
ggT (1.675; 1.053) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
1.101/1.595 × 9.384/1.008 × 7.410/1.031 × 11.209/1.028 × 963.553/1.810 × 1.675/1.053 =
1.101/1.595 × 391/42 × 7.410/1.031 × 11.209/1.028 × 963.553/1.810 × 1.675/1.053
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
1.101/1.595 × 391/42 × 7.410/1.031 × 11.209/1.028 × 963.553/1.810 × 1.675/1.053 =
(1.101 × 391 × 7.410 × 11.209 × 963.553 × 1.675) / (1.595 × 42 × 1.031 × 1.028 × 1.810 × 1.053) =
(3 × 367 × 17 × 23 × 2 × 3 × 5 × 13 × 19 × 11 × 1.019 × 389 × 2.477 × 52 × 67) / (5 × 11 × 29 × 2 × 3 × 7 × 1.031 × 22 × 257 × 2 × 5 × 181 × 34 × 13) =
(2 × 32 × 53 × 11 × 13 × 17 × 19 × 23 × 67 × 367 × 389 × 1.019 × 2.477) / (24 × 35 × 52 × 7 × 11 × 13 × 29 × 181 × 257 × 1.031)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (2 × 32 × 53 × 11 × 13 × 17 × 19 × 23 × 67 × 367 × 389 × 1.019 × 2.477; 24 × 35 × 52 × 7 × 11 × 13 × 29 × 181 × 257 × 1.031) = 2 × 32 × 52 × 11 × 13
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
(2 × 32 × 53 × 11 × 13 × 17 × 19 × 23 × 67 × 367 × 389 × 1.019 × 2.477) / (24 × 35 × 52 × 7 × 11 × 13 × 29 × 181 × 257 × 1.031) =
((2 × 32 × 53 × 11 × 13 × 17 × 19 × 23 × 67 × 367 × 389 × 1.019 × 2.477) : (2 × 32 × 52 × 11 × 13)) / ((24 × 35 × 52 × 7 × 11 × 13 × 29 × 181 × 257 × 1.031) : (2 × 32 × 52 × 11 × 13)) =
(2 : 2 × 32 : 32 × 53 : 52 × 11 : 11 × 13 : 13 × 17 × 19 × 23 × 67 × 367 × 389 × 1.019 × 2.477)/(24 : 2 × 35 : 32 × 52 : 52 × 7 × 11 : 11 × 13 : 13 × 29 × 181 × 257 × 1.031) =
(1 × 3(2 - 2) × 5(3 - 2) × 1 × 1 × 17 × 19 × 23 × 67 × 367 × 389 × 1.019 × 2.477)/(2(4 - 1) × 3(5 - 2) × 5(2 - 2) × 7 × 1 × 1 × 29 × 181 × 257 × 1.031) =
(1 × 30 × 51 × 1 × 1 × 17 × 19 × 23 × 67 × 367 × 389 × 1.019 × 2.477)/(23 × 33 × 50 × 7 × 1 × 1 × 29 × 181 × 257 × 1.031) =
(1 × 1 × 5 × 1 × 1 × 17 × 19 × 23 × 67 × 367 × 389 × 1.019 × 2.477)/(23 × 33 × 1 × 7 × 1 × 1 × 29 × 181 × 257 × 1.031) =
(5 × 17 × 19 × 23 × 67 × 367 × 389 × 1.019 × 2.477)/(23 × 33 × 7 × 29 × 181 × 257 × 1.031) =
(5 × 17 × 19 × 23 × 67 × 367 × 389 × 1.019 × 2.477)/(8 × 27 × 7 × 29 × 181 × 257 × 1.031) =
896.790.546.606.011.335/2.102.907.415.896
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
896.790.546.606.011.335 : 2.102.907.415.896 = 426.452 und der Rest = 1.473.282.330.343 ⇒
896.790.546.606.011.335 = 426.452 × 2.102.907.415.896 + 1.473.282.330.343 ⇒
896.790.546.606.011.335/2.102.907.415.896 =
(426.452 × 2.102.907.415.896 + 1.473.282.330.343)/2.102.907.415.896 =
(426.452 × 2.102.907.415.896)/2.102.907.415.896 + 1.473.282.330.343/2.102.907.415.896 =
426.452 + 1.473.282.330.343/2.102.907.415.896 =
426.452 1.473.282.330.343/2.102.907.415.896
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
426.452 + 1.473.282.330.343/2.102.907.415.896 =
426.452 + 1.473.282.330.343 : 2.102.907.415.896 ≈
426.452,700593054742 ≈
426.452,7
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
426.452,700593054742 =
426.452,700593054742 × 100/100 =
(426.452,700593054742 × 100)/100 =
42.645.270,059305474239/100 ≈
42.645.270,059305474239% ≈
42.645.270,06%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als positiven unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
1.101/1.595 × - 9.384/1.008 × 7.410/1.031 × 11.209/1.028 × 963.553/1.810 × - 1.675/1.053 = 896.790.546.606.011.335/2.102.907.415.896
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
1.101/1.595 × - 9.384/1.008 × 7.410/1.031 × 11.209/1.028 × 963.553/1.810 × - 1.675/1.053 = 426.452 1.473.282.330.343/2.102.907.415.896
Als Dezimalzahl:
1.101/1.595 × - 9.384/1.008 × 7.410/1.031 × 11.209/1.028 × 963.553/1.810 × - 1.675/1.053 ≈ 426.452,7
In Prozent:
1.101/1.595 × - 9.384/1.008 × 7.410/1.031 × 11.209/1.028 × 963.553/1.810 × - 1.675/1.053 ≈ 42.645.270,06%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.