1.091/1.708 × - 9.519/1.090 × 7.547/1.088 × 11.382/1.120 × - 963.723/1.865 × - 1.774/1.093 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
1.091/1.708 × - 9.519/1.090 × 7.547/1.088 × 11.382/1.120 × - 963.723/1.865 × - 1.774/1.093 =
- 1.091/1.708 × 9.519/1.090 × 7.547/1.088 × 11.382/1.120 × 963.723/1.865 × 1.774/1.093
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 1.091/1.708
1.091/1.708 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.091 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
1.708 = 22 × 7 × 61
ggT (1.091; 1.708) = 1
Der Bruch: 9.519/1.090
9.519/1.090 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
9.519 = 3 × 19 × 167
1.090 = 2 × 5 × 109
ggT (9.519; 1.090) = 1
Der Bruch: 7.547/1.088
7.547/1.088 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.547 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
1.088 = 26 × 17
ggT (7.547; 1.088) = 1
Der Bruch: 11.382/1.120
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
11.382 = 2 × 3 × 7 × 271
1.120 = 25 × 5 × 7
ggT (11.382; 1.120) = 2 × 7 = 14
11.382/1.120 =
(11.382 : 14)/(1.120 : 14) =
813/80
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
11.382/1.120 =
(2 × 3 × 7 × 271)/(25 × 5 × 7) =
((2 × 3 × 7 × 271) : (2 × 7))/((25 × 5 × 7) : (2 × 7)) =
(2 : 2 × 3 × 7 : 7 × 271)/(25 : 2 × 5 × 7 : 7) =
(1 × 3 × 1 × 271)/(2(5 - 1) × 5 × 1) =
(1 × 3 × 1 × 271)/(24 × 5 × 1) =
813/80
Der Bruch: 963.723/1.865
963.723/1.865 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
963.723 = 3 × 23 × 13.967
1.865 = 5 × 373
ggT (963.723; 1.865) = 1
Der Bruch: 1.774/1.093
1.774/1.093 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.774 = 2 × 887
1.093 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (1.774; 1.093) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 1.091/1.708 × 9.519/1.090 × 7.547/1.088 × 11.382/1.120 × 963.723/1.865 × 1.774/1.093 =
- 1.091/1.708 × 9.519/1.090 × 7.547/1.088 × 813/80 × 963.723/1.865 × 1.774/1.093
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 1.091/1.708 × 9.519/1.090 × 7.547/1.088 × 813/80 × 963.723/1.865 × 1.774/1.093 =
- (1.091 × 9.519 × 7.547 × 813 × 963.723 × 1.774) / (1.708 × 1.090 × 1.088 × 80 × 1.865 × 1.093) =
- (1.091 × 3 × 19 × 167 × 7.547 × 3 × 271 × 3 × 23 × 13.967 × 2 × 887) / (22 × 7 × 61 × 2 × 5 × 109 × 26 × 17 × 24 × 5 × 5 × 373 × 1.093) =
- (2 × 33 × 19 × 23 × 167 × 271 × 887 × 1.091 × 7.547 × 13.967) / (213 × 53 × 7 × 17 × 61 × 109 × 373 × 1.093)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (2 × 33 × 19 × 23 × 167 × 271 × 887 × 1.091 × 7.547 × 13.967; 213 × 53 × 7 × 17 × 61 × 109 × 373 × 1.093) = 2
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (2 × 33 × 19 × 23 × 167 × 271 × 887 × 1.091 × 7.547 × 13.967) / (213 × 53 × 7 × 17 × 61 × 109 × 373 × 1.093) =
- ((2 × 33 × 19 × 23 × 167 × 271 × 887 × 1.091 × 7.547 × 13.967) : 2) / ((213 × 53 × 7 × 17 × 61 × 109 × 373 × 1.093) : 2) =
- (2 : 2 × 33 × 19 × 23 × 167 × 271 × 887 × 1.091 × 7.547 × 13.967)/(213 : 2 × 53 × 7 × 17 × 61 × 109 × 373 × 1.093) =
- (1 × 33 × 19 × 23 × 167 × 271 × 887 × 1.091 × 7.547 × 13.967)/(2(13 - 1) × 53 × 7 × 17 × 61 × 109 × 373 × 1.093) =
- (1 × 33 × 19 × 23 × 167 × 271 × 887 × 1.091 × 7.547 × 13.967)/(212 × 53 × 7 × 17 × 61 × 109 × 373 × 1.093) =
- (33 × 19 × 23 × 167 × 271 × 887 × 1.091 × 7.547 × 13.967)/(212 × 53 × 7 × 17 × 61 × 109 × 373 × 1.093) =
- (27 × 19 × 23 × 167 × 271 × 887 × 1.091 × 7.547 × 13.967)/(4.096 × 125 × 7 × 17 × 61 × 109 × 373 × 1.093) =
- 54.469.929.943.951.470.876.519/165.159.001.681.408.000
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 54.469.929.943.951.470.876.519 : 165.159.001.681.408.000 = - 329.802 und der Rest = - 160.871.419.749.660.519 ⇒
- 54.469.929.943.951.470.876.519 = - 329.802 × 165.159.001.681.408.000 - 160.871.419.749.660.519 ⇒
- 54.469.929.943.951.470.876.519/165.159.001.681.408.000 =
( - 329.802 × 165.159.001.681.408.000 - 160.871.419.749.660.519)/165.159.001.681.408.000 =
( - 329.802 × 165.159.001.681.408.000)/165.159.001.681.408.000 - 160.871.419.749.660.519/165.159.001.681.408.000 =
- 329.802 - 160.871.419.749.660.519/165.159.001.681.408.000 =
- 329.802 160.871.419.749.660.519/165.159.001.681.408.000
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 329.802 - 160.871.419.749.660.519/165.159.001.681.408.000 =
- 329.802 - 160.871.419.749.660.519 : 165.159.001.681.408.000 ≈
- 329.802,97403967154 ≈
- 329.802,97
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 329.802,97403967154 =
- 329.802,97403967154 × 100/100 =
( - 329.802,97403967154 × 100)/100 =
- 32.980.297,403967154017/100 ≈
- 32.980.297,403967154017% ≈
- 32.980.297,4%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
1.091/1.708 × - 9.519/1.090 × 7.547/1.088 × 11.382/1.120 × - 963.723/1.865 × - 1.774/1.093 = - 54.469.929.943.951.470.876.519/165.159.001.681.408.000
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
1.091/1.708 × - 9.519/1.090 × 7.547/1.088 × 11.382/1.120 × - 963.723/1.865 × - 1.774/1.093 = - 329.802 160.871.419.749.660.519/165.159.001.681.408.000
Als Dezimalzahl:
1.091/1.708 × - 9.519/1.090 × 7.547/1.088 × 11.382/1.120 × - 963.723/1.865 × - 1.774/1.093 ≈ - 329.802,97
In Prozent:
1.091/1.708 × - 9.519/1.090 × 7.547/1.088 × 11.382/1.120 × - 963.723/1.865 × - 1.774/1.093 ≈ - 32.980.297,4%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.