1.089/1.578 × 9.317/1.010 × - 7.389/1.016 × - 11.176/1.025 × - 963.487/1.795 × - 1.651/1.028 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
1.089/1.578 × 9.317/1.010 × - 7.389/1.016 × - 11.176/1.025 × - 963.487/1.795 × - 1.651/1.028 =
1.089/1.578 × 9.317/1.010 × 7.389/1.016 × 11.176/1.025 × 963.487/1.795 × 1.651/1.028
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 1.089/1.578
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.089 = 32 × 112
1.578 = 2 × 3 × 263
ggT (1.089; 1.578) = 3
1.089/1.578 =
(1.089 : 3)/(1.578 : 3) =
363/526
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
* So kürzen Sie einen Bruch, ohne den ggT zu berechnen: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren. Dann lassen sich alle gemeinsamen Primfaktoren leicht identifizieren und eliminieren.
1.089/1.578 =
(32 × 112)/(2 × 3 × 263) =
((32 × 112) : 3)/((2 × 3 × 263) : 3) =
(32 : 3 × 112)/(2 × 3 : 3 × 263) =
(3(2 - 1) × 112)/(2 × 1 × 263) =
(31 × 112)/(2 × 1 × 263) =
(3 × 112)/(2 × 1 × 263) =
363/526
Der Bruch: 9.317/1.010
9.317/1.010 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
9.317 = 7 × 113
1.010 = 2 × 5 × 101
ggT (9.317; 1.010) = 1
Der Bruch: 7.389/1.016
7.389/1.016 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.389 = 32 × 821
1.016 = 23 × 127
ggT (7.389; 1.016) = 1
Der Bruch: 11.176/1.025
11.176/1.025 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
11.176 = 23 × 11 × 127
1.025 = 52 × 41
ggT (11.176; 1.025) = 1
Der Bruch: 963.487/1.795
963.487/1.795 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
963.487 = 73 × 532
1.795 = 5 × 359
ggT (963.487; 1.795) = 1
Der Bruch: 1.651/1.028
1.651/1.028 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.651 = 13 × 127
1.028 = 22 × 257
ggT (1.651; 1.028) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
1.089/1.578 × 9.317/1.010 × 7.389/1.016 × 11.176/1.025 × 963.487/1.795 × 1.651/1.028 =
363/526 × 9.317/1.010 × 7.389/1.016 × 11.176/1.025 × 963.487/1.795 × 1.651/1.028
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
363/526 × 9.317/1.010 × 7.389/1.016 × 11.176/1.025 × 963.487/1.795 × 1.651/1.028 =
(363 × 9.317 × 7.389 × 11.176 × 963.487 × 1.651) / (526 × 1.010 × 1.016 × 1.025 × 1.795 × 1.028) =
(3 × 112 × 7 × 113 × 32 × 821 × 23 × 11 × 127 × 73 × 532 × 13 × 127) / (2 × 263 × 2 × 5 × 101 × 23 × 127 × 52 × 41 × 5 × 359 × 22 × 257) =
(23 × 33 × 74 × 116 × 13 × 532 × 1272 × 821) / (27 × 54 × 41 × 101 × 127 × 257 × 263 × 359)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (23 × 33 × 74 × 116 × 13 × 532 × 1272 × 821; 27 × 54 × 41 × 101 × 127 × 257 × 263 × 359) = 23 × 127
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
(23 × 33 × 74 × 116 × 13 × 532 × 1272 × 821) / (27 × 54 × 41 × 101 × 127 × 257 × 263 × 359) =
((23 × 33 × 74 × 116 × 13 × 532 × 1272 × 821) : (23 × 127)) / ((27 × 54 × 41 × 101 × 127 × 257 × 263 × 359) : (23 × 127)) =
(23 : 23 × 33 × 74 × 116 × 13 × 532 × 1272 : 127 × 821)/(27 : 23 × 54 × 41 × 101 × 127 : 127 × 257 × 263 × 359) =
(2(3 - 3) × 33 × 74 × 116 × 13 × 532 × 127(2 - 1) × 821)/(2(7 - 3) × 54 × 41 × 101 × 1 × 257 × 263 × 359) =
(20 × 33 × 74 × 116 × 13 × 532 × 1271 × 821)/(24 × 54 × 41 × 101 × 1 × 257 × 263 × 359) =
(1 × 33 × 74 × 116 × 13 × 532 × 127 × 821)/(24 × 54 × 41 × 101 × 1 × 257 × 263 × 359) =
(33 × 74 × 116 × 13 × 532 × 127 × 821)/(24 × 54 × 41 × 101 × 257 × 263 × 359) =
(27 × 2.401 × 1.771.561 × 13 × 2.809 × 127 × 821)/(16 × 625 × 41 × 101 × 257 × 263 × 359) =
437.274.351.874.385.958.933/1.004.820.648.290.000
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
437.274.351.874.385.958.933 : 1.004.820.648.290.000 = 435.176 und der Rest = 521.434.136.918.933 ⇒
437.274.351.874.385.958.933 = 435.176 × 1.004.820.648.290.000 + 521.434.136.918.933 ⇒
437.274.351.874.385.958.933/1.004.820.648.290.000 =
(435.176 × 1.004.820.648.290.000 + 521.434.136.918.933)/1.004.820.648.290.000 =
(435.176 × 1.004.820.648.290.000)/1.004.820.648.290.000 + 521.434.136.918.933/1.004.820.648.290.000 =
435.176 + 521.434.136.918.933/1.004.820.648.290.000 =
435.176 521.434.136.918.933/1.004.820.648.290.000
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
435.176 + 521.434.136.918.933/1.004.820.648.290.000 =
435.176 + 521.434.136.918.933 : 1.004.820.648.290.000 ≈
435.176,51893254563 ≈
435.176,52
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
435.176,51893254563 =
435.176,51893254563 × 100/100 =
(435.176,51893254563 × 100)/100 =
43.517.651,893254563022/100 ≈
43.517.651,893254563022% ≈
43.517.651,89%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als positiven unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
1.089/1.578 × 9.317/1.010 × - 7.389/1.016 × - 11.176/1.025 × - 963.487/1.795 × - 1.651/1.028 = 437.274.351.874.385.958.933/1.004.820.648.290.000
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
1.089/1.578 × 9.317/1.010 × - 7.389/1.016 × - 11.176/1.025 × - 963.487/1.795 × - 1.651/1.028 = 435.176 521.434.136.918.933/1.004.820.648.290.000
Als Dezimalzahl:
1.089/1.578 × 9.317/1.010 × - 7.389/1.016 × - 11.176/1.025 × - 963.487/1.795 × - 1.651/1.028 ≈ 435.176,52
In Prozent:
1.089/1.578 × 9.317/1.010 × - 7.389/1.016 × - 11.176/1.025 × - 963.487/1.795 × - 1.651/1.028 ≈ 43.517.651,89%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.