1.083/576 × - 997/565 × 984/550 × 100.894/554 × 1.004/572 × 100.890/615 × - 1.910/575 × - 10.897/591 × - 10.895/606 × - 10.876/595 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
1.083/576 × - 997/565 × 984/550 × 100.894/554 × 1.004/572 × 100.890/615 × - 1.910/575 × - 10.897/591 × - 10.895/606 × - 10.876/595 =
- 1.083/576 × 997/565 × 984/550 × 100.894/554 × 1.004/572 × 100.890/615 × 1.910/575 × 10.897/591 × 10.895/606 × 10.876/595
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 1.083/576
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.083 = 3 × 192
576 = 26 × 32
ggT (1.083; 576) = 3
1.083/576 =
(1.083 : 3)/(576 : 3) =
361/192
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
* So kürzen Sie einen Bruch, ohne den ggT zu berechnen: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren. Dann lassen sich alle gemeinsamen Primfaktoren leicht identifizieren und eliminieren.
1.083/576 =
(3 × 192)/(26 × 32) =
((3 × 192) : 3)/((26 × 32) : 3) =
(3 : 3 × 192)/(26 × 32 : 3) =
(1 × 192)/(26 × 3(2 - 1)) =
(1 × 192)/(26 × 31) =
(1 × 192)/(26 × 3) =
361/192
Der Bruch: 997/565
997/565 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
997 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
565 = 5 × 113
ggT (997; 565) = 1
Der Bruch: 984/550
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
984 = 23 × 3 × 41
550 = 2 × 52 × 11
ggT (984; 550) = 2
984/550 =
(984 : 2)/(550 : 2) =
492/275
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
984/550 =
(23 × 3 × 41)/(2 × 52 × 11) =
((23 × 3 × 41) : 2)/((2 × 52 × 11) : 2) =
(23 : 2 × 3 × 41)/(2 : 2 × 52 × 11) =
(2(3 - 1) × 3 × 41)/(1 × 52 × 11) =
(22 × 3 × 41)/(1 × 52 × 11) =
492/275
Der Bruch: 100.894/554
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.894 = 2 × 61 × 827
554 = 2 × 277
ggT (100.894; 554) = 2
100.894/554 =
(100.894 : 2)/(554 : 2) =
50.447/277
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
100.894/554 =
(2 × 61 × 827)/(2 × 277) =
((2 × 61 × 827) : 2)/((2 × 277) : 2) =
(2 : 2 × 61 × 827)/(2 : 2 × 277) =
(1 × 61 × 827)/(1 × 277) =
50.447/277
Der Bruch: 1.004/572
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.004 = 22 × 251
572 = 22 × 11 × 13
ggT (1.004; 572) = 22 = 4
1.004/572 =
(1.004 : 4)/(572 : 4) =
251/143
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
1.004/572 =
(22 × 251)/(22 × 11 × 13) =
((22 × 251) : 22)/((22 × 11 × 13) : 22) =
(22 : 22 × 251)/(22 : 22 × 11 × 13) =
(2(2 - 2) × 251)/(2(2 - 2) × 11 × 13) =
(20 × 251)/(20 × 11 × 13) =
(1 × 251)/(1 × 11 × 13) =
251/143
Der Bruch: 100.890/615
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.890 = 2 × 32 × 5 × 19 × 59
615 = 3 × 5 × 41
ggT (100.890; 615) = 3 × 5 = 15
100.890/615 =
(100.890 : 15)/(615 : 15) =
6.726/41
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
100.890/615 =
(2 × 32 × 5 × 19 × 59)/(3 × 5 × 41) =
((2 × 32 × 5 × 19 × 59) : (3 × 5))/((3 × 5 × 41) : (3 × 5)) =
(2 × 32 : 3 × 5 : 5 × 19 × 59)/(3 : 3 × 5 : 5 × 41) =
(2 × 3(2 - 1) × 1 × 19 × 59)/(1 × 1 × 41) =
(2 × 3 × 1 × 19 × 59)/(1 × 1 × 41) =
6.726/41
Der Bruch: 1.910/575
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.910 = 2 × 5 × 191
575 = 52 × 23
ggT (1.910; 575) = 5
1.910/575 =
(1.910 : 5)/(575 : 5) =
382/115
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
1.910/575 =
(2 × 5 × 191)/(52 × 23) =
((2 × 5 × 191) : 5)/((52 × 23) : 5) =
(2 × 5 : 5 × 191)/(52 : 5 × 23) =
(2 × 1 × 191)/(5(2 - 1) × 23) =
(2 × 1 × 191)/(51 × 23) =
(2 × 1 × 191)/(5 × 23) =
382/115
Der Bruch: 10.897/591
10.897/591 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.897 = 17 × 641
591 = 3 × 197
ggT (10.897; 591) = 1
Der Bruch: 10.895/606
10.895/606 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.895 = 5 × 2.179
606 = 2 × 3 × 101
ggT (10.895; 606) = 1
Der Bruch: 10.876/595
10.876/595 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.876 = 22 × 2.719
595 = 5 × 7 × 17
ggT (10.876; 595) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 1.083/576 × 997/565 × 984/550 × 100.894/554 × 1.004/572 × 100.890/615 × 1.910/575 × 10.897/591 × 10.895/606 × 10.876/595 =
- 361/192 × 997/565 × 492/275 × 50.447/277 × 251/143 × 6.726/41 × 382/115 × 10.897/591 × 10.895/606 × 10.876/595
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 361/192 × 997/565 × 492/275 × 50.447/277 × 251/143 × 6.726/41 × 382/115 × 10.897/591 × 10.895/606 × 10.876/595 =
- (361 × 997 × 492 × 50.447 × 251 × 6.726 × 382 × 10.897 × 10.895 × 10.876) / (192 × 565 × 275 × 277 × 143 × 41 × 115 × 591 × 606 × 595) =
- (192 × 997 × 22 × 3 × 41 × 61 × 827 × 251 × 2 × 3 × 19 × 59 × 2 × 191 × 17 × 641 × 5 × 2.179 × 22 × 2.719) / (26 × 3 × 5 × 113 × 52 × 11 × 277 × 11 × 13 × 41 × 5 × 23 × 3 × 197 × 2 × 3 × 101 × 5 × 7 × 17) =
- (26 × 32 × 5 × 17 × 193 × 41 × 59 × 61 × 191 × 251 × 641 × 827 × 997 × 2.179 × 2.719) / (27 × 33 × 55 × 7 × 112 × 13 × 17 × 23 × 41 × 101 × 113 × 197 × 277)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (26 × 32 × 5 × 17 × 193 × 41 × 59 × 61 × 191 × 251 × 641 × 827 × 997 × 2.179 × 2.719; 27 × 33 × 55 × 7 × 112 × 13 × 17 × 23 × 41 × 101 × 113 × 197 × 277) = 26 × 32 × 5 × 17 × 41
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (26 × 32 × 5 × 17 × 193 × 41 × 59 × 61 × 191 × 251 × 641 × 827 × 997 × 2.179 × 2.719) / (27 × 33 × 55 × 7 × 112 × 13 × 17 × 23 × 41 × 101 × 113 × 197 × 277) =
- ((26 × 32 × 5 × 17 × 193 × 41 × 59 × 61 × 191 × 251 × 641 × 827 × 997 × 2.179 × 2.719) : (26 × 32 × 5 × 17 × 41)) / ((27 × 33 × 55 × 7 × 112 × 13 × 17 × 23 × 41 × 101 × 113 × 197 × 277) : (26 × 32 × 5 × 17 × 41)) =
- (26 : 26 × 32 : 32 × 5 : 5 × 17 : 17 × 193 × 41 : 41 × 59 × 61 × 191 × 251 × 641 × 827 × 997 × 2.179 × 2.719)/(27 : 26 × 33 : 32 × 55 : 5 × 7 × 112 × 13 × 17 : 17 × 23 × 41 : 41 × 101 × 113 × 197 × 277) =
- (2(6 - 6) × 3(2 - 2) × 1 × 1 × 193 × 1 × 59 × 61 × 191 × 251 × 641 × 827 × 997 × 2.179 × 2.719)/(2(7 - 6) × 3(3 - 2) × 5(5 - 1) × 7 × 112 × 13 × 1 × 23 × 1 × 101 × 113 × 197 × 277) =
- (20 × 30 × 1 × 1 × 193 × 1 × 59 × 61 × 191 × 251 × 641 × 827 × 997 × 2.179 × 2.719)/(2 × 3 × 54 × 7 × 112 × 13 × 1 × 23 × 1 × 101 × 113 × 197 × 277) =
- (1 × 1 × 1 × 1 × 193 × 1 × 59 × 61 × 191 × 251 × 641 × 827 × 997 × 2.179 × 2.719)/(2 × 3 × 54 × 7 × 112 × 13 × 1 × 23 × 1 × 101 × 113 × 197 × 277) =
- (193 × 59 × 61 × 191 × 251 × 641 × 827 × 997 × 2.179 × 2.719)/(2 × 3 × 54 × 7 × 112 × 13 × 23 × 101 × 113 × 197 × 277) =
- (6.859 × 59 × 61 × 191 × 251 × 641 × 827 × 997 × 2.179 × 2.719)/(2 × 3 × 625 × 7 × 121 × 13 × 23 × 101 × 113 × 197 × 277) =
- 3.705.739.386.706.400.248.931.685.299/591.468.579.855.903.750
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 3.705.739.386.706.400.248.931.685.299 : 591.468.579.855.903.750 = - 6.265.319.093 und der Rest = - 425.611.295.286.386.549 ⇒
- 3.705.739.386.706.400.248.931.685.299 = - 6.265.319.093 × 591.468.579.855.903.750 - 425.611.295.286.386.549 ⇒
- 3.705.739.386.706.400.248.931.685.299/591.468.579.855.903.750 =
( - 6.265.319.093 × 591.468.579.855.903.750 - 425.611.295.286.386.549)/591.468.579.855.903.750 =
( - 6.265.319.093 × 591.468.579.855.903.750)/591.468.579.855.903.750 - 425.611.295.286.386.549/591.468.579.855.903.750 =
- 6.265.319.093 - 425.611.295.286.386.549/591.468.579.855.903.750 =
- 6.265.319.093 425.611.295.286.386.549/591.468.579.855.903.750
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 6.265.319.093 - 425.611.295.286.386.549/591.468.579.855.903.750 =
- 6.265.319.093 - 425.611.295.286.386.549 : 591.468.579.855.903.750 ≈
- 6.265.319.093,719583947114 ≈
- 6.265.319.093,72
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 6.265.319.093,719583947114 =
- 6.265.319.093,719583947114 × 100/100 =
( - 6.265.319.093,719583947114 × 100)/100 =
- 626.531.909.371,95839471136/100 ≈
- 626.531.909.371,95839471136% ≈
- 626.531.909.371,96%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
1.083/576 × - 997/565 × 984/550 × 100.894/554 × 1.004/572 × 100.890/615 × - 1.910/575 × - 10.897/591 × - 10.895/606 × - 10.876/595 = - 3.705.739.386.706.400.248.931.685.299/591.468.579.855.903.750
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
1.083/576 × - 997/565 × 984/550 × 100.894/554 × 1.004/572 × 100.890/615 × - 1.910/575 × - 10.897/591 × - 10.895/606 × - 10.876/595 = - 6.265.319.093 425.611.295.286.386.549/591.468.579.855.903.750
Als Dezimalzahl:
1.083/576 × - 997/565 × 984/550 × 100.894/554 × 1.004/572 × 100.890/615 × - 1.910/575 × - 10.897/591 × - 10.895/606 × - 10.876/595 ≈ - 6.265.319.093,72
In Prozent:
1.083/576 × - 997/565 × 984/550 × 100.894/554 × 1.004/572 × 100.890/615 × - 1.910/575 × - 10.897/591 × - 10.895/606 × - 10.876/595 ≈ - 626.531.909.371,96%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.