1.083/570 × - 1.004/549 × - 989/535 × 100.884/558 × 995/565 × 100.879/589 × 1.900/572 × - 10.895/588 × 10.869/585 × 10.835/585 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
1.083/570 × - 1.004/549 × - 989/535 × 100.884/558 × 995/565 × 100.879/589 × 1.900/572 × - 10.895/588 × 10.869/585 × 10.835/585 =
- 1.083/570 × 1.004/549 × 989/535 × 100.884/558 × 995/565 × 100.879/589 × 1.900/572 × 10.895/588 × 10.869/585 × 10.835/585
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 1.083/570
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.083 = 3 × 192
570 = 2 × 3 × 5 × 19
ggT (1.083; 570) = 3 × 19 = 57
1.083/570 =
(1.083 : 57)/(570 : 57) =
19/10
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
* So kürzen Sie einen Bruch, ohne den ggT zu berechnen: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren. Dann lassen sich alle gemeinsamen Primfaktoren leicht identifizieren und eliminieren.
1.083/570 =
(3 × 192)/(2 × 3 × 5 × 19) =
((3 × 192) : (3 × 19))/((2 × 3 × 5 × 19) : (3 × 19)) =
(3 : 3 × 192 : 19)/(2 × 3 : 3 × 5 × 19 : 19) =
(1 × 19(2 - 1))/(2 × 1 × 5 × 1) =
(1 × 191)/(2 × 1 × 5 × 1) =
(1 × 19)/(2 × 1 × 5 × 1) =
19/10
Der Bruch: 1.004/549
1.004/549 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.004 = 22 × 251
549 = 32 × 61
ggT (1.004; 549) = 1
Der Bruch: 989/535
989/535 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
989 = 23 × 43
535 = 5 × 107
ggT (989; 535) = 1
Der Bruch: 100.884/558
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.884 = 22 × 3 × 7 × 1.201
558 = 2 × 32 × 31
ggT (100.884; 558) = 2 × 3 = 6
100.884/558 =
(100.884 : 6)/(558 : 6) =
16.814/93
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
100.884/558 =
(22 × 3 × 7 × 1.201)/(2 × 32 × 31) =
((22 × 3 × 7 × 1.201) : (2 × 3))/((2 × 32 × 31) : (2 × 3)) =
(22 : 2 × 3 : 3 × 7 × 1.201)/(2 : 2 × 32 : 3 × 31) =
(2(2 - 1) × 1 × 7 × 1.201)/(1 × 3(2 - 1) × 31) =
(2 × 1 × 7 × 1.201)/(1 × 31 × 31) =
(2 × 1 × 7 × 1.201)/(1 × 3 × 31) =
16.814/93
Der Bruch: 995/565
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
995 = 5 × 199
565 = 5 × 113
ggT (995; 565) = 5
995/565 =
(995 : 5)/(565 : 5) =
199/113
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
995/565 =
(5 × 199)/(5 × 113) =
((5 × 199) : 5)/((5 × 113) : 5) =
(5 : 5 × 199)/(5 : 5 × 113) =
(1 × 199)/(1 × 113) =
199/113
Der Bruch: 100.879/589
100.879/589 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.879 = 281 × 359
589 = 19 × 31
ggT (100.879; 589) = 1
Der Bruch: 1.900/572
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.900 = 22 × 52 × 19
572 = 22 × 11 × 13
ggT (1.900; 572) = 22 = 4
1.900/572 =
(1.900 : 4)/(572 : 4) =
475/143
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
1.900/572 =
(22 × 52 × 19)/(22 × 11 × 13) =
((22 × 52 × 19) : 22)/((22 × 11 × 13) : 22) =
(22 : 22 × 52 × 19)/(22 : 22 × 11 × 13) =
(2(2 - 2) × 52 × 19)/(2(2 - 2) × 11 × 13) =
(20 × 52 × 19)/(20 × 11 × 13) =
(1 × 52 × 19)/(1 × 11 × 13) =
475/143
Der Bruch: 10.895/588
10.895/588 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.895 = 5 × 2.179
588 = 22 × 3 × 72
ggT (10.895; 588) = 1
Der Bruch: 10.869/585
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.869 = 3 × 3.623
585 = 32 × 5 × 13
ggT (10.869; 585) = 3
10.869/585 =
(10.869 : 3)/(585 : 3) =
3.623/195
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.869/585 =
(3 × 3.623)/(32 × 5 × 13) =
((3 × 3.623) : 3)/((32 × 5 × 13) : 3) =
(3 : 3 × 3.623)/(32 : 3 × 5 × 13) =
(1 × 3.623)/(3(2 - 1) × 5 × 13) =
(1 × 3.623)/(31 × 5 × 13) =
(1 × 3.623)/(3 × 5 × 13) =
3.623/195
Der Bruch: 10.835/585
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.835 = 5 × 11 × 197
585 = 32 × 5 × 13
ggT (10.835; 585) = 5
10.835/585 =
(10.835 : 5)/(585 : 5) =
2.167/117
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.835/585 =
(5 × 11 × 197)/(32 × 5 × 13) =
((5 × 11 × 197) : 5)/((32 × 5 × 13) : 5) =
(5 : 5 × 11 × 197)/(32 × 5 : 5 × 13) =
(1 × 11 × 197)/(32 × 1 × 13) =
2.167/117
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 1.083/570 × 1.004/549 × 989/535 × 100.884/558 × 995/565 × 100.879/589 × 1.900/572 × 10.895/588 × 10.869/585 × 10.835/585 =
- 19/10 × 1.004/549 × 989/535 × 16.814/93 × 199/113 × 100.879/589 × 475/143 × 10.895/588 × 3.623/195 × 2.167/117
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 19/10 × 1.004/549 × 989/535 × 16.814/93 × 199/113 × 100.879/589 × 475/143 × 10.895/588 × 3.623/195 × 2.167/117 =
- (19 × 1.004 × 989 × 16.814 × 199 × 100.879 × 475 × 10.895 × 3.623 × 2.167) / (10 × 549 × 535 × 93 × 113 × 589 × 143 × 588 × 195 × 117) =
- (19 × 22 × 251 × 23 × 43 × 2 × 7 × 1.201 × 199 × 281 × 359 × 52 × 19 × 5 × 2.179 × 3.623 × 11 × 197) / (2 × 5 × 32 × 61 × 5 × 107 × 3 × 31 × 113 × 19 × 31 × 11 × 13 × 22 × 3 × 72 × 3 × 5 × 13 × 32 × 13) =
- (23 × 53 × 7 × 11 × 192 × 23 × 43 × 197 × 199 × 251 × 281 × 359 × 1.201 × 2.179 × 3.623) / (23 × 37 × 53 × 72 × 11 × 133 × 19 × 312 × 61 × 107 × 113)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (23 × 53 × 7 × 11 × 192 × 23 × 43 × 197 × 199 × 251 × 281 × 359 × 1.201 × 2.179 × 3.623; 23 × 37 × 53 × 72 × 11 × 133 × 19 × 312 × 61 × 107 × 113) = 23 × 53 × 7 × 11 × 19
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (23 × 53 × 7 × 11 × 192 × 23 × 43 × 197 × 199 × 251 × 281 × 359 × 1.201 × 2.179 × 3.623) / (23 × 37 × 53 × 72 × 11 × 133 × 19 × 312 × 61 × 107 × 113) =
- ((23 × 53 × 7 × 11 × 192 × 23 × 43 × 197 × 199 × 251 × 281 × 359 × 1.201 × 2.179 × 3.623) : (23 × 53 × 7 × 11 × 19)) / ((23 × 37 × 53 × 72 × 11 × 133 × 19 × 312 × 61 × 107 × 113) : (23 × 53 × 7 × 11 × 19)) =
- (23 : 23 × 53 : 53 × 7 : 7 × 11 : 11 × 192 : 19 × 23 × 43 × 197 × 199 × 251 × 281 × 359 × 1.201 × 2.179 × 3.623)/(23 : 23 × 37 × 53 : 53 × 72 : 7 × 11 : 11 × 133 × 19 : 19 × 312 × 61 × 107 × 113) =
- (2(3 - 3) × 5(3 - 3) × 1 × 1 × 19(2 - 1) × 23 × 43 × 197 × 199 × 251 × 281 × 359 × 1.201 × 2.179 × 3.623)/(2(3 - 3) × 37 × 5(3 - 3) × 7(2 - 1) × 1 × 133 × 1 × 312 × 61 × 107 × 113) =
- (20 × 50 × 1 × 1 × 191 × 23 × 43 × 197 × 199 × 251 × 281 × 359 × 1.201 × 2.179 × 3.623)/(20 × 37 × 50 × 7 × 1 × 133 × 1 × 312 × 61 × 107 × 113) =
- (1 × 1 × 1 × 1 × 19 × 23 × 43 × 197 × 199 × 251 × 281 × 359 × 1.201 × 2.179 × 3.623)/(1 × 37 × 1 × 7 × 1 × 133 × 1 × 312 × 61 × 107 × 113) =
- (19 × 23 × 43 × 197 × 199 × 251 × 281 × 359 × 1.201 × 2.179 × 3.623)/(37 × 7 × 133 × 312 × 61 × 107 × 113) =
- (19 × 23 × 43 × 197 × 199 × 251 × 281 × 359 × 1.201 × 2.179 × 3.623)/(2.187 × 7 × 2.197 × 961 × 61 × 107 × 113) =
- 176.852.928.946.138.473.544.319.389/23.839.235.495.087.103
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 176.852.928.946.138.473.544.319.389 : 23.839.235.495.087.103 = - 7.418.565.456 und der Rest = - 4.836.233.517.405.421 ⇒
- 176.852.928.946.138.473.544.319.389 = - 7.418.565.456 × 23.839.235.495.087.103 - 4.836.233.517.405.421 ⇒
- 176.852.928.946.138.473.544.319.389/23.839.235.495.087.103 =
( - 7.418.565.456 × 23.839.235.495.087.103 - 4.836.233.517.405.421)/23.839.235.495.087.103 =
( - 7.418.565.456 × 23.839.235.495.087.103)/23.839.235.495.087.103 - 4.836.233.517.405.421/23.839.235.495.087.103 =
- 7.418.565.456 - 4.836.233.517.405.421/23.839.235.495.087.103 =
- 7.418.565.456 4.836.233.517.405.421/23.839.235.495.087.103
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 7.418.565.456 - 4.836.233.517.405.421/23.839.235.495.087.103 =
- 7.418.565.456 - 4.836.233.517.405.421 : 23.839.235.495.087.103 ≈
- 7.418.565.456,202868649811 ≈
- 7.418.565.456,2
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 7.418.565.456,202868649811 =
- 7.418.565.456,202868649811 × 100/100 =
( - 7.418.565.456,202868649811 × 100)/100 =
- 741.856.545.620,286864981061/100 ≈
- 741.856.545.620,286864981061% ≈
- 741.856.545.620,29%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
1.083/570 × - 1.004/549 × - 989/535 × 100.884/558 × 995/565 × 100.879/589 × 1.900/572 × - 10.895/588 × 10.869/585 × 10.835/585 = - 176.852.928.946.138.473.544.319.389/23.839.235.495.087.103
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
1.083/570 × - 1.004/549 × - 989/535 × 100.884/558 × 995/565 × 100.879/589 × 1.900/572 × - 10.895/588 × 10.869/585 × 10.835/585 = - 7.418.565.456 4.836.233.517.405.421/23.839.235.495.087.103
Als Dezimalzahl:
1.083/570 × - 1.004/549 × - 989/535 × 100.884/558 × 995/565 × 100.879/589 × 1.900/572 × - 10.895/588 × 10.869/585 × 10.835/585 ≈ - 7.418.565.456,2
In Prozent:
1.083/570 × - 1.004/549 × - 989/535 × 100.884/558 × 995/565 × 100.879/589 × 1.900/572 × - 10.895/588 × 10.869/585 × 10.835/585 ≈ - 741.856.545.620,29%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.