1.083/1.737 × - 9.526/1.094 × - 7.550/1.083 × - 11.377/1.145 × 963.767/1.855 × 1.794/1.088 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
1.083/1.737 × - 9.526/1.094 × - 7.550/1.083 × - 11.377/1.145 × 963.767/1.855 × 1.794/1.088 =
- 1.083/1.737 × 9.526/1.094 × 7.550/1.083 × 11.377/1.145 × 963.767/1.855 × 1.794/1.088
Diese Brüche reduzieren sich gegenseitig:
Diese Brüche haben Zähler und Nenner von gleichem Wert.
Die Brüche: 1.083/1.737 × 7.550/1.083 = 7.550/1.737
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 1.083/1.737 × 9.526/1.094 × 7.550/1.083 × 11.377/1.145 × 963.767/1.855 × 1.794/1.088 =
- 7.550/1.737 × 9.526/1.094 × 11.377/1.145 × 963.767/1.855 × 1.794/1.088
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 7.550/1.737
7.550/1.737 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.550 = 2 × 52 × 151
1.737 = 32 × 193
ggT (7.550; 1.737) = 1
Der Bruch: 9.526/1.094
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
9.526 = 2 × 11 × 433
1.094 = 2 × 547
ggT (9.526; 1.094) = 2
9.526/1.094 =
(9.526 : 2)/(1.094 : 2) =
4.763/547
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
9.526/1.094 =
(2 × 11 × 433)/(2 × 547) =
((2 × 11 × 433) : 2)/((2 × 547) : 2) =
(2 : 2 × 11 × 433)/(2 : 2 × 547) =
(1 × 11 × 433)/(1 × 547) =
4.763/547
Der Bruch: 11.377/1.145
11.377/1.145 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
11.377 = 31 × 367
1.145 = 5 × 229
ggT (11.377; 1.145) = 1
Der Bruch: 963.767/1.855
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
963.767 = 7 × 131 × 1.051
1.855 = 5 × 7 × 53
ggT (963.767; 1.855) = 7
963.767/1.855 =
(963.767 : 7)/(1.855 : 7) =
137.681/265
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
963.767/1.855 =
(7 × 131 × 1.051)/(5 × 7 × 53) =
((7 × 131 × 1.051) : 7)/((5 × 7 × 53) : 7) =
(7 : 7 × 131 × 1.051)/(5 × 7 : 7 × 53) =
(1 × 131 × 1.051)/(5 × 1 × 53) =
137.681/265
Der Bruch: 1.794/1.088
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.794 = 2 × 3 × 13 × 23
1.088 = 26 × 17
ggT (1.794; 1.088) = 2
1.794/1.088 =
(1.794 : 2)/(1.088 : 2) =
897/544
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
1.794/1.088 =
(2 × 3 × 13 × 23)/(26 × 17) =
((2 × 3 × 13 × 23) : 2)/((26 × 17) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 13 × 23)/(26 : 2 × 17) =
(1 × 3 × 13 × 23)/(2(6 - 1) × 17) =
(1 × 3 × 13 × 23)/(25 × 17) =
897/544
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 7.550/1.737 × 9.526/1.094 × 11.377/1.145 × 963.767/1.855 × 1.794/1.088 =
- 7.550/1.737 × 4.763/547 × 11.377/1.145 × 137.681/265 × 897/544
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 7.550/1.737 × 4.763/547 × 11.377/1.145 × 137.681/265 × 897/544 =
- (7.550 × 4.763 × 11.377 × 137.681 × 897) / (1.737 × 547 × 1.145 × 265 × 544) =
- (2 × 52 × 151 × 11 × 433 × 31 × 367 × 131 × 1.051 × 3 × 13 × 23) / (32 × 193 × 547 × 5 × 229 × 5 × 53 × 25 × 17) =
- (2 × 3 × 52 × 11 × 13 × 23 × 31 × 131 × 151 × 367 × 433 × 1.051) / (25 × 32 × 52 × 17 × 53 × 193 × 229 × 547)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (2 × 3 × 52 × 11 × 13 × 23 × 31 × 131 × 151 × 367 × 433 × 1.051; 25 × 32 × 52 × 17 × 53 × 193 × 229 × 547) = 2 × 3 × 52
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (2 × 3 × 52 × 11 × 13 × 23 × 31 × 131 × 151 × 367 × 433 × 1.051) / (25 × 32 × 52 × 17 × 53 × 193 × 229 × 547) =
- ((2 × 3 × 52 × 11 × 13 × 23 × 31 × 131 × 151 × 367 × 433 × 1.051) : (2 × 3 × 52)) / ((25 × 32 × 52 × 17 × 53 × 193 × 229 × 547) : (2 × 3 × 52)) =
- (2 : 2 × 3 : 3 × 52 : 52 × 11 × 13 × 23 × 31 × 131 × 151 × 367 × 433 × 1.051)/(25 : 2 × 32 : 3 × 52 : 52 × 17 × 53 × 193 × 229 × 547) =
- (1 × 1 × 5(2 - 2) × 11 × 13 × 23 × 31 × 131 × 151 × 367 × 433 × 1.051)/(2(5 - 1) × 3(2 - 1) × 5(2 - 2) × 17 × 53 × 193 × 229 × 547) =
- (1 × 1 × 50 × 11 × 13 × 23 × 31 × 131 × 151 × 367 × 433 × 1.051)/(24 × 3 × 50 × 17 × 53 × 193 × 229 × 547) =
- (1 × 1 × 1 × 11 × 13 × 23 × 31 × 131 × 151 × 367 × 433 × 1.051)/(24 × 3 × 1 × 17 × 53 × 193 × 229 × 547) =
- (11 × 13 × 23 × 31 × 131 × 151 × 367 × 433 × 1.051)/(24 × 3 × 17 × 53 × 193 × 229 × 547) =
- (11 × 13 × 23 × 31 × 131 × 151 × 367 × 433 × 1.051)/(16 × 3 × 17 × 53 × 193 × 229 × 547) =
- 336.845.296.025.986.319/1.045.553.225.232
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 336.845.296.025.986.319 : 1.045.553.225.232 = - 322.169 und der Rest = - 459.006.218.111 ⇒
- 336.845.296.025.986.319 = - 322.169 × 1.045.553.225.232 - 459.006.218.111 ⇒
- 336.845.296.025.986.319/1.045.553.225.232 =
( - 322.169 × 1.045.553.225.232 - 459.006.218.111)/1.045.553.225.232 =
( - 322.169 × 1.045.553.225.232)/1.045.553.225.232 - 459.006.218.111/1.045.553.225.232 =
- 322.169 - 459.006.218.111/1.045.553.225.232 =
- 322.169 459.006.218.111/1.045.553.225.232
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 322.169 - 459.006.218.111/1.045.553.225.232 =
- 322.169 - 459.006.218.111 : 1.045.553.225.232 ≈
- 322.169,43900798834 ≈
- 322.169,44
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 322.169,43900798834 =
- 322.169,43900798834 × 100/100 =
( - 322.169,43900798834 × 100)/100 =
- 32.216.943,900798833952/100 ≈
- 32.216.943,900798833952% ≈
- 32.216.943,9%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
1.083/1.737 × - 9.526/1.094 × - 7.550/1.083 × - 11.377/1.145 × 963.767/1.855 × 1.794/1.088 = - 336.845.296.025.986.319/1.045.553.225.232
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
1.083/1.737 × - 9.526/1.094 × - 7.550/1.083 × - 11.377/1.145 × 963.767/1.855 × 1.794/1.088 = - 322.169 459.006.218.111/1.045.553.225.232
Als Dezimalzahl:
1.083/1.737 × - 9.526/1.094 × - 7.550/1.083 × - 11.377/1.145 × 963.767/1.855 × 1.794/1.088 ≈ - 322.169,44
In Prozent:
1.083/1.737 × - 9.526/1.094 × - 7.550/1.083 × - 11.377/1.145 × 963.767/1.855 × 1.794/1.088 ≈ - 32.216.943,9%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.