1.082/562 × - 1.005/552 × 975/544 × - 100.879/575 × - 995/558 × 100.846/592 × - 1.893/555 × 10.890/602 × - 10.854/596 × 10.873/588 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
1.082/562 × - 1.005/552 × 975/544 × - 100.879/575 × - 995/558 × 100.846/592 × - 1.893/555 × 10.890/602 × - 10.854/596 × 10.873/588 =
- 1.082/562 × 1.005/552 × 975/544 × 100.879/575 × 995/558 × 100.846/592 × 1.893/555 × 10.890/602 × 10.854/596 × 10.873/588
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 1.082/562
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.082 = 2 × 541
562 = 2 × 281
ggT (1.082; 562) = 2
1.082/562 =
(1.082 : 2)/(562 : 2) =
541/281
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
* So kürzen Sie einen Bruch, ohne den ggT zu berechnen: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren. Dann lassen sich alle gemeinsamen Primfaktoren leicht identifizieren und eliminieren.
1.082/562 =
(2 × 541)/(2 × 281) =
((2 × 541) : 2)/((2 × 281) : 2) =
(2 : 2 × 541)/(2 : 2 × 281) =
(1 × 541)/(1 × 281) =
541/281
Der Bruch: 1.005/552
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.005 = 3 × 5 × 67
552 = 23 × 3 × 23
ggT (1.005; 552) = 3
1.005/552 =
(1.005 : 3)/(552 : 3) =
335/184
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
1.005/552 =
(3 × 5 × 67)/(23 × 3 × 23) =
((3 × 5 × 67) : 3)/((23 × 3 × 23) : 3) =
(3 : 3 × 5 × 67)/(23 × 3 : 3 × 23) =
(1 × 5 × 67)/(23 × 1 × 23) =
335/184
Der Bruch: 975/544
975/544 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
975 = 3 × 52 × 13
544 = 25 × 17
ggT (975; 544) = 1
Der Bruch: 100.879/575
100.879/575 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.879 = 281 × 359
575 = 52 × 23
ggT (100.879; 575) = 1
Der Bruch: 995/558
995/558 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
995 = 5 × 199
558 = 2 × 32 × 31
ggT (995; 558) = 1
Der Bruch: 100.846/592
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.846 = 2 × 50.423
592 = 24 × 37
ggT (100.846; 592) = 2
100.846/592 =
(100.846 : 2)/(592 : 2) =
50.423/296
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
100.846/592 =
(2 × 50.423)/(24 × 37) =
((2 × 50.423) : 2)/((24 × 37) : 2) =
(2 : 2 × 50.423)/(24 : 2 × 37) =
(1 × 50.423)/(2(4 - 1) × 37) =
(1 × 50.423)/(23 × 37) =
50.423/296
Der Bruch: 1.893/555
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.893 = 3 × 631
555 = 3 × 5 × 37
ggT (1.893; 555) = 3
1.893/555 =
(1.893 : 3)/(555 : 3) =
631/185
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
1.893/555 =
(3 × 631)/(3 × 5 × 37) =
((3 × 631) : 3)/((3 × 5 × 37) : 3) =
(3 : 3 × 631)/(3 : 3 × 5 × 37) =
(1 × 631)/(1 × 5 × 37) =
631/185
Der Bruch: 10.890/602
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.890 = 2 × 32 × 5 × 112
602 = 2 × 7 × 43
ggT (10.890; 602) = 2
10.890/602 =
(10.890 : 2)/(602 : 2) =
5.445/301
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.890/602 =
(2 × 32 × 5 × 112)/(2 × 7 × 43) =
((2 × 32 × 5 × 112) : 2)/((2 × 7 × 43) : 2) =
(2 : 2 × 32 × 5 × 112)/(2 : 2 × 7 × 43) =
(1 × 32 × 5 × 112)/(1 × 7 × 43) =
5.445/301
Der Bruch: 10.854/596
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.854 = 2 × 34 × 67
596 = 22 × 149
ggT (10.854; 596) = 2
10.854/596 =
(10.854 : 2)/(596 : 2) =
5.427/298
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.854/596 =
(2 × 34 × 67)/(22 × 149) =
((2 × 34 × 67) : 2)/((22 × 149) : 2) =
(2 : 2 × 34 × 67)/(22 : 2 × 149) =
(1 × 34 × 67)/(2(2 - 1) × 149) =
(1 × 34 × 67)/(21 × 149) =
(1 × 34 × 67)/(2 × 149) =
5.427/298
Der Bruch: 10.873/588
10.873/588 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.873 = 83 × 131
588 = 22 × 3 × 72
ggT (10.873; 588) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 1.082/562 × 1.005/552 × 975/544 × 100.879/575 × 995/558 × 100.846/592 × 1.893/555 × 10.890/602 × 10.854/596 × 10.873/588 =
- 541/281 × 335/184 × 975/544 × 100.879/575 × 995/558 × 50.423/296 × 631/185 × 5.445/301 × 5.427/298 × 10.873/588
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 541/281 × 335/184 × 975/544 × 100.879/575 × 995/558 × 50.423/296 × 631/185 × 5.445/301 × 5.427/298 × 10.873/588 =
- (541 × 335 × 975 × 100.879 × 995 × 50.423 × 631 × 5.445 × 5.427 × 10.873) / (281 × 184 × 544 × 575 × 558 × 296 × 185 × 301 × 298 × 588) =
- (541 × 5 × 67 × 3 × 52 × 13 × 281 × 359 × 5 × 199 × 50.423 × 631 × 32 × 5 × 112 × 34 × 67 × 83 × 131) / (281 × 23 × 23 × 25 × 17 × 52 × 23 × 2 × 32 × 31 × 23 × 37 × 5 × 37 × 7 × 43 × 2 × 149 × 22 × 3 × 72) =
- (37 × 55 × 112 × 13 × 672 × 83 × 131 × 199 × 281 × 359 × 541 × 631 × 50.423) / (215 × 33 × 53 × 73 × 17 × 232 × 31 × 372 × 43 × 149 × 281)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (37 × 55 × 112 × 13 × 672 × 83 × 131 × 199 × 281 × 359 × 541 × 631 × 50.423; 215 × 33 × 53 × 73 × 17 × 232 × 31 × 372 × 43 × 149 × 281) = 33 × 53 × 281
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (37 × 55 × 112 × 13 × 672 × 83 × 131 × 199 × 281 × 359 × 541 × 631 × 50.423) / (215 × 33 × 53 × 73 × 17 × 232 × 31 × 372 × 43 × 149 × 281) =
- ((37 × 55 × 112 × 13 × 672 × 83 × 131 × 199 × 281 × 359 × 541 × 631 × 50.423) : (33 × 53 × 281)) / ((215 × 33 × 53 × 73 × 17 × 232 × 31 × 372 × 43 × 149 × 281) : (33 × 53 × 281)) =
- (37 : 33 × 55 : 53 × 112 × 13 × 672 × 83 × 131 × 199 × 281 : 281 × 359 × 541 × 631 × 50.423)/(215 × 33 : 33 × 53 : 53 × 73 × 17 × 232 × 31 × 372 × 43 × 149 × 281 : 281) =
- (3(7 - 3) × 5(5 - 3) × 112 × 13 × 672 × 83 × 131 × 199 × 1 × 359 × 541 × 631 × 50.423)/(215 × 3(3 - 3) × 5(3 - 3) × 73 × 17 × 232 × 31 × 372 × 43 × 149 × 1) =
- (34 × 52 × 112 × 13 × 672 × 83 × 131 × 199 × 1 × 359 × 541 × 631 × 50.423)/(215 × 30 × 50 × 73 × 17 × 232 × 31 × 372 × 43 × 149 × 1) =
- (34 × 52 × 112 × 13 × 672 × 83 × 131 × 199 × 1 × 359 × 541 × 631 × 50.423)/(215 × 1 × 1 × 73 × 17 × 232 × 31 × 372 × 43 × 149 × 1) =
- (34 × 52 × 112 × 13 × 672 × 83 × 131 × 199 × 359 × 541 × 631 × 50.423)/(215 × 73 × 17 × 232 × 31 × 372 × 43 × 149) =
- (81 × 25 × 121 × 13 × 4.489 × 83 × 131 × 199 × 359 × 541 × 631 × 50.423)/(32.768 × 343 × 17 × 529 × 31 × 1.369 × 43 × 149) =
- 191.185.774.234.488.697.032.779.520.825/27.483.276.955.783.233.536
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 191.185.774.234.488.697.032.779.520.825 : 27.483.276.955.783.233.536 = - 6.956.440.257 und der Rest = - 24.997.802.297.316.662.073 ⇒
- 191.185.774.234.488.697.032.779.520.825 = - 6.956.440.257 × 27.483.276.955.783.233.536 - 24.997.802.297.316.662.073 ⇒
- 191.185.774.234.488.697.032.779.520.825/27.483.276.955.783.233.536 =
( - 6.956.440.257 × 27.483.276.955.783.233.536 - 24.997.802.297.316.662.073)/27.483.276.955.783.233.536 =
( - 6.956.440.257 × 27.483.276.955.783.233.536)/27.483.276.955.783.233.536 - 24.997.802.297.316.662.073/27.483.276.955.783.233.536 =
- 6.956.440.257 - 24.997.802.297.316.662.073/27.483.276.955.783.233.536 =
- 6.956.440.257 24.997.802.297.316.662.073/27.483.276.955.783.233.536
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 6.956.440.257 - 24.997.802.297.316.662.073/27.483.276.955.783.233.536 =
- 6.956.440.257 - 24.997.802.297.316.662.073 : 27.483.276.955.783.233.536 ≈
- 6.956.440.257,909564108295 ≈
- 6.956.440.257,91
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 6.956.440.257,909564108295 =
- 6.956.440.257,909564108295 × 100/100 =
( - 6.956.440.257,909564108295 × 100)/100 =
- 695.644.025.790,956410829519/100 ≈
- 695.644.025.790,956410829519% ≈
- 695.644.025.790,96%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
1.082/562 × - 1.005/552 × 975/544 × - 100.879/575 × - 995/558 × 100.846/592 × - 1.893/555 × 10.890/602 × - 10.854/596 × 10.873/588 = - 191.185.774.234.488.697.032.779.520.825/27.483.276.955.783.233.536
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
1.082/562 × - 1.005/552 × 975/544 × - 100.879/575 × - 995/558 × 100.846/592 × - 1.893/555 × 10.890/602 × - 10.854/596 × 10.873/588 = - 6.956.440.257 24.997.802.297.316.662.073/27.483.276.955.783.233.536
Als Dezimalzahl:
1.082/562 × - 1.005/552 × 975/544 × - 100.879/575 × - 995/558 × 100.846/592 × - 1.893/555 × 10.890/602 × - 10.854/596 × 10.873/588 ≈ - 6.956.440.257,91
In Prozent:
1.082/562 × - 1.005/552 × 975/544 × - 100.879/575 × - 995/558 × 100.846/592 × - 1.893/555 × 10.890/602 × - 10.854/596 × 10.873/588 ≈ - 695.644.025.790,96%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.