1.081/331 × 554/333 × - 7.617/330 × - 2.171/324 × - 548/304 × - 564/337 × - 542/335 × - 521/332 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
1.081/331 × 554/333 × - 7.617/330 × - 2.171/324 × - 548/304 × - 564/337 × - 542/335 × - 521/332 =
1.081/331 × 554/333 × 7.617/330 × 2.171/324 × 548/304 × 564/337 × 542/335 × 521/332
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 1.081/331
1.081/331 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.081 = 23 × 47
331 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (1.081; 331) = 1
Der Bruch: 554/333
554/333 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
554 = 2 × 277
333 = 32 × 37
ggT (554; 333) = 1
Der Bruch: 7.617/330
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.617 = 3 × 2.539
330 = 2 × 3 × 5 × 11
ggT (7.617; 330) = 3
7.617/330 =
(7.617 : 3)/(330 : 3) =
2.539/110
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
7.617/330 =
(3 × 2.539)/(2 × 3 × 5 × 11) =
((3 × 2.539) : 3)/((2 × 3 × 5 × 11) : 3) =
(3 : 3 × 2.539)/(2 × 3 : 3 × 5 × 11) =
(1 × 2.539)/(2 × 1 × 5 × 11) =
2.539/110
Der Bruch: 2.171/324
2.171/324 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.171 = 13 × 167
324 = 22 × 34
ggT (2.171; 324) = 1
Der Bruch: 548/304
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
548 = 22 × 137
304 = 24 × 19
ggT (548; 304) = 22 = 4
548/304 =
(548 : 4)/(304 : 4) =
137/76
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
548/304 =
(22 × 137)/(24 × 19) =
((22 × 137) : 22)/((24 × 19) : 22) =
(22 : 22 × 137)/(24 : 22 × 19) =
(2(2 - 2) × 137)/(2(4 - 2) × 19) =
(20 × 137)/(22 × 19) =
(1 × 137)/(22 × 19) =
137/76
Der Bruch: 564/337
564/337 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
564 = 22 × 3 × 47
337 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (564; 337) = 1
Der Bruch: 542/335
542/335 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
542 = 2 × 271
335 = 5 × 67
ggT (542; 335) = 1
Der Bruch: 521/332
521/332 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
521 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
332 = 22 × 83
ggT (521; 332) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
1.081/331 × 554/333 × 7.617/330 × 2.171/324 × 548/304 × 564/337 × 542/335 × 521/332 =
1.081/331 × 554/333 × 2.539/110 × 2.171/324 × 137/76 × 564/337 × 542/335 × 521/332
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
1.081/331 × 554/333 × 2.539/110 × 2.171/324 × 137/76 × 564/337 × 542/335 × 521/332 =
(1.081 × 554 × 2.539 × 2.171 × 137 × 564 × 542 × 521) / (331 × 333 × 110 × 324 × 76 × 337 × 335 × 332) =
(23 × 47 × 2 × 277 × 2.539 × 13 × 167 × 137 × 22 × 3 × 47 × 2 × 271 × 521) / (331 × 32 × 37 × 2 × 5 × 11 × 22 × 34 × 22 × 19 × 337 × 5 × 67 × 22 × 83) =
(24 × 3 × 13 × 23 × 472 × 137 × 167 × 271 × 277 × 521 × 2.539) / (27 × 36 × 52 × 11 × 19 × 37 × 67 × 83 × 331 × 337)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (24 × 3 × 13 × 23 × 472 × 137 × 167 × 271 × 277 × 521 × 2.539; 27 × 36 × 52 × 11 × 19 × 37 × 67 × 83 × 331 × 337) = 24 × 3
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
(24 × 3 × 13 × 23 × 472 × 137 × 167 × 271 × 277 × 521 × 2.539) / (27 × 36 × 52 × 11 × 19 × 37 × 67 × 83 × 331 × 337) =
((24 × 3 × 13 × 23 × 472 × 137 × 167 × 271 × 277 × 521 × 2.539) : (24 × 3)) / ((27 × 36 × 52 × 11 × 19 × 37 × 67 × 83 × 331 × 337) : (24 × 3)) =
(24 : 24 × 3 : 3 × 13 × 23 × 472 × 137 × 167 × 271 × 277 × 521 × 2.539)/(27 : 24 × 36 : 3 × 52 × 11 × 19 × 37 × 67 × 83 × 331 × 337) =
(2(4 - 4) × 1 × 13 × 23 × 472 × 137 × 167 × 271 × 277 × 521 × 2.539)/(2(7 - 4) × 3(6 - 1) × 52 × 11 × 19 × 37 × 67 × 83 × 331 × 337) =
(20 × 1 × 13 × 23 × 472 × 137 × 167 × 271 × 277 × 521 × 2.539)/(23 × 35 × 52 × 11 × 19 × 37 × 67 × 83 × 331 × 337) =
(1 × 1 × 13 × 23 × 472 × 137 × 167 × 271 × 277 × 521 × 2.539)/(23 × 35 × 52 × 11 × 19 × 37 × 67 × 83 × 331 × 337) =
(13 × 23 × 472 × 137 × 167 × 271 × 277 × 521 × 2.539)/(23 × 35 × 52 × 11 × 19 × 37 × 67 × 83 × 331 × 337) =
(13 × 23 × 2.209 × 137 × 167 × 271 × 277 × 521 × 2.539)/(8 × 243 × 25 × 11 × 19 × 37 × 67 × 83 × 331 × 337) =
1.500.560.211.482.729.360.197/233.128.338.864.834.600
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
1.500.560.211.482.729.360.197 : 233.128.338.864.834.600 = 6.436 und der Rest = 146.222.548.653.874.597 ⇒
1.500.560.211.482.729.360.197 = 6.436 × 233.128.338.864.834.600 + 146.222.548.653.874.597 ⇒
1.500.560.211.482.729.360.197/233.128.338.864.834.600 =
(6.436 × 233.128.338.864.834.600 + 146.222.548.653.874.597)/233.128.338.864.834.600 =
(6.436 × 233.128.338.864.834.600)/233.128.338.864.834.600 + 146.222.548.653.874.597/233.128.338.864.834.600 =
6.436 + 146.222.548.653.874.597/233.128.338.864.834.600 =
6.436 146.222.548.653.874.597/233.128.338.864.834.600
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
6.436 + 146.222.548.653.874.597/233.128.338.864.834.600 =
6.436 + 146.222.548.653.874.597 : 233.128.338.864.834.600 ≈
6.436,627219107578 ≈
6.436,63
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
6.436,627219107578 =
6.436,627219107578 × 100/100 =
(6.436,627219107578 × 100)/100 =
643.662,721910757771/100 ≈
643.662,721910757771% ≈
643.662,72%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als positiven unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
1.081/331 × 554/333 × - 7.617/330 × - 2.171/324 × - 548/304 × - 564/337 × - 542/335 × - 521/332 = 1.500.560.211.482.729.360.197/233.128.338.864.834.600
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
1.081/331 × 554/333 × - 7.617/330 × - 2.171/324 × - 548/304 × - 564/337 × - 542/335 × - 521/332 = 6.436 146.222.548.653.874.597/233.128.338.864.834.600
Als Dezimalzahl:
1.081/331 × 554/333 × - 7.617/330 × - 2.171/324 × - 548/304 × - 564/337 × - 542/335 × - 521/332 ≈ 6.436,63
In Prozent:
1.081/331 × 554/333 × - 7.617/330 × - 2.171/324 × - 548/304 × - 564/337 × - 542/335 × - 521/332 ≈ 643.662,72%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.