1.080/1.567 × - 9.309/1.004 × - 7.379/1.013 × 11.164/1.020 × - 963.479/1.792 × 1.652/1.023 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
1.080/1.567 × - 9.309/1.004 × - 7.379/1.013 × 11.164/1.020 × - 963.479/1.792 × 1.652/1.023 =
- 1.080/1.567 × 9.309/1.004 × 7.379/1.013 × 11.164/1.020 × 963.479/1.792 × 1.652/1.023
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 1.080/1.567
1.080/1.567 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.080 = 23 × 33 × 5
1.567 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (1.080; 1.567) = 1
Der Bruch: 9.309/1.004
9.309/1.004 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
9.309 = 3 × 29 × 107
1.004 = 22 × 251
ggT (9.309; 1.004) = 1
Der Bruch: 7.379/1.013
7.379/1.013 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.379 = 47 × 157
1.013 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (7.379; 1.013) = 1
Der Bruch: 11.164/1.020
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
11.164 = 22 × 2.791
1.020 = 22 × 3 × 5 × 17
ggT (11.164; 1.020) = 22 = 4
11.164/1.020 =
(11.164 : 4)/(1.020 : 4) =
2.791/255
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
11.164/1.020 =
(22 × 2.791)/(22 × 3 × 5 × 17) =
((22 × 2.791) : 22)/((22 × 3 × 5 × 17) : 22) =
(22 : 22 × 2.791)/(22 : 22 × 3 × 5 × 17) =
(2(2 - 2) × 2.791)/(2(2 - 2) × 3 × 5 × 17) =
(20 × 2.791)/(20 × 3 × 5 × 17) =
(1 × 2.791)/(1 × 3 × 5 × 17) =
2.791/255
Der Bruch: 963.479/1.792
963.479/1.792 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
963.479 = 11 × 87.589
1.792 = 28 × 7
ggT (963.479; 1.792) = 1
Der Bruch: 1.652/1.023
1.652/1.023 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.652 = 22 × 7 × 59
1.023 = 3 × 11 × 31
ggT (1.652; 1.023) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 1.080/1.567 × 9.309/1.004 × 7.379/1.013 × 11.164/1.020 × 963.479/1.792 × 1.652/1.023 =
- 1.080/1.567 × 9.309/1.004 × 7.379/1.013 × 2.791/255 × 963.479/1.792 × 1.652/1.023
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 1.080/1.567 × 9.309/1.004 × 7.379/1.013 × 2.791/255 × 963.479/1.792 × 1.652/1.023 =
- (1.080 × 9.309 × 7.379 × 2.791 × 963.479 × 1.652) / (1.567 × 1.004 × 1.013 × 255 × 1.792 × 1.023) =
- (23 × 33 × 5 × 3 × 29 × 107 × 47 × 157 × 2.791 × 11 × 87.589 × 22 × 7 × 59) / (1.567 × 22 × 251 × 1.013 × 3 × 5 × 17 × 28 × 7 × 3 × 11 × 31) =
- (25 × 34 × 5 × 7 × 11 × 29 × 47 × 59 × 107 × 157 × 2.791 × 87.589) / (210 × 32 × 5 × 7 × 11 × 17 × 31 × 251 × 1.013 × 1.567)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (25 × 34 × 5 × 7 × 11 × 29 × 47 × 59 × 107 × 157 × 2.791 × 87.589; 210 × 32 × 5 × 7 × 11 × 17 × 31 × 251 × 1.013 × 1.567) = 25 × 32 × 5 × 7 × 11
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (25 × 34 × 5 × 7 × 11 × 29 × 47 × 59 × 107 × 157 × 2.791 × 87.589) / (210 × 32 × 5 × 7 × 11 × 17 × 31 × 251 × 1.013 × 1.567) =
- ((25 × 34 × 5 × 7 × 11 × 29 × 47 × 59 × 107 × 157 × 2.791 × 87.589) : (25 × 32 × 5 × 7 × 11)) / ((210 × 32 × 5 × 7 × 11 × 17 × 31 × 251 × 1.013 × 1.567) : (25 × 32 × 5 × 7 × 11)) =
- (25 : 25 × 34 : 32 × 5 : 5 × 7 : 7 × 11 : 11 × 29 × 47 × 59 × 107 × 157 × 2.791 × 87.589)/(210 : 25 × 32 : 32 × 5 : 5 × 7 : 7 × 11 : 11 × 17 × 31 × 251 × 1.013 × 1.567) =
- (2(5 - 5) × 3(4 - 2) × 1 × 1 × 1 × 29 × 47 × 59 × 107 × 157 × 2.791 × 87.589)/(2(10 - 5) × 3(2 - 2) × 1 × 1 × 1 × 17 × 31 × 251 × 1.013 × 1.567) =
- (20 × 32 × 1 × 1 × 1 × 29 × 47 × 59 × 107 × 157 × 2.791 × 87.589)/(25 × 30 × 1 × 1 × 1 × 17 × 31 × 251 × 1.013 × 1.567) =
- (1 × 32 × 1 × 1 × 1 × 29 × 47 × 59 × 107 × 157 × 2.791 × 87.589)/(25 × 1 × 1 × 1 × 1 × 17 × 31 × 251 × 1.013 × 1.567) =
- (32 × 29 × 47 × 59 × 107 × 157 × 2.791 × 87.589)/(25 × 17 × 31 × 251 × 1.013 × 1.567) =
- (9 × 29 × 47 × 59 × 107 × 157 × 2.791 × 87.589)/(32 × 17 × 31 × 251 × 1.013 × 1.567) =
- 2.972.235.462.461.275.653/6.719.125.560.544
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 2.972.235.462.461.275.653 : 6.719.125.560.544 = - 442.354 und der Rest = - 3.394.252.395.077 ⇒
- 2.972.235.462.461.275.653 = - 442.354 × 6.719.125.560.544 - 3.394.252.395.077 ⇒
- 2.972.235.462.461.275.653/6.719.125.560.544 =
( - 442.354 × 6.719.125.560.544 - 3.394.252.395.077)/6.719.125.560.544 =
( - 442.354 × 6.719.125.560.544)/6.719.125.560.544 - 3.394.252.395.077/6.719.125.560.544 =
- 442.354 - 3.394.252.395.077/6.719.125.560.544 =
- 442.354 3.394.252.395.077/6.719.125.560.544
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 442.354 - 3.394.252.395.077/6.719.125.560.544 =
- 442.354 - 3.394.252.395.077 : 6.719.125.560.544 ≈
- 442.354,505162816871 ≈
- 442.354,51
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 442.354,505162816871 =
- 442.354,505162816871 × 100/100 =
( - 442.354,505162816871 × 100)/100 =
- 44.235.450,51628168714/100 ≈
- 44.235.450,51628168714% ≈
- 44.235.450,52%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
1.080/1.567 × - 9.309/1.004 × - 7.379/1.013 × 11.164/1.020 × - 963.479/1.792 × 1.652/1.023 = - 2.972.235.462.461.275.653/6.719.125.560.544
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
1.080/1.567 × - 9.309/1.004 × - 7.379/1.013 × 11.164/1.020 × - 963.479/1.792 × 1.652/1.023 = - 442.354 3.394.252.395.077/6.719.125.560.544
Als Dezimalzahl:
1.080/1.567 × - 9.309/1.004 × - 7.379/1.013 × 11.164/1.020 × - 963.479/1.792 × 1.652/1.023 ≈ - 442.354,51
In Prozent:
1.080/1.567 × - 9.309/1.004 × - 7.379/1.013 × 11.164/1.020 × - 963.479/1.792 × 1.652/1.023 ≈ - 44.235.450,52%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.