1.078/1.557 × - 9.299/998 × 7.368/1.007 × 11.159/1.013 × - 963.473/1.789 × - 1.640/1.014 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
1.078/1.557 × - 9.299/998 × 7.368/1.007 × 11.159/1.013 × - 963.473/1.789 × - 1.640/1.014 =
- 1.078/1.557 × 9.299/998 × 7.368/1.007 × 11.159/1.013 × 963.473/1.789 × 1.640/1.014
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 1.078/1.557
1.078/1.557 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.078 = 2 × 72 × 11
1.557 = 32 × 173
ggT (1.078; 1.557) = 1
Der Bruch: 9.299/998
9.299/998 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
9.299 = 17 × 547
998 = 2 × 499
ggT (9.299; 998) = 1
Der Bruch: 7.368/1.007
7.368/1.007 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.368 = 23 × 3 × 307
1.007 = 19 × 53
ggT (7.368; 1.007) = 1
Der Bruch: 11.159/1.013
11.159/1.013 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
11.159 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
1.013 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (11.159; 1.013) = 1
Der Bruch: 963.473/1.789
963.473/1.789 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
963.473 = 7 × 137.639
1.789 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (963.473; 1.789) = 1
Der Bruch: 1.640/1.014
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.640 = 23 × 5 × 41
1.014 = 2 × 3 × 132
ggT (1.640; 1.014) = 2
1.640/1.014 =
(1.640 : 2)/(1.014 : 2) =
820/507
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
1.640/1.014 =
(23 × 5 × 41)/(2 × 3 × 132) =
((23 × 5 × 41) : 2)/((2 × 3 × 132) : 2) =
(23 : 2 × 5 × 41)/(2 : 2 × 3 × 132) =
(2(3 - 1) × 5 × 41)/(1 × 3 × 132) =
(22 × 5 × 41)/(1 × 3 × 132) =
820/507
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 1.078/1.557 × 9.299/998 × 7.368/1.007 × 11.159/1.013 × 963.473/1.789 × 1.640/1.014 =
- 1.078/1.557 × 9.299/998 × 7.368/1.007 × 11.159/1.013 × 963.473/1.789 × 820/507
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 1.078/1.557 × 9.299/998 × 7.368/1.007 × 11.159/1.013 × 963.473/1.789 × 820/507 =
- (1.078 × 9.299 × 7.368 × 11.159 × 963.473 × 820) / (1.557 × 998 × 1.007 × 1.013 × 1.789 × 507) =
- (2 × 72 × 11 × 17 × 547 × 23 × 3 × 307 × 11.159 × 7 × 137.639 × 22 × 5 × 41) / (32 × 173 × 2 × 499 × 19 × 53 × 1.013 × 1.789 × 3 × 132) =
- (26 × 3 × 5 × 73 × 11 × 17 × 41 × 307 × 547 × 11.159 × 137.639) / (2 × 33 × 132 × 19 × 53 × 173 × 499 × 1.013 × 1.789)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (26 × 3 × 5 × 73 × 11 × 17 × 41 × 307 × 547 × 11.159 × 137.639; 2 × 33 × 132 × 19 × 53 × 173 × 499 × 1.013 × 1.789) = 2 × 3
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (26 × 3 × 5 × 73 × 11 × 17 × 41 × 307 × 547 × 11.159 × 137.639) / (2 × 33 × 132 × 19 × 53 × 173 × 499 × 1.013 × 1.789) =
- ((26 × 3 × 5 × 73 × 11 × 17 × 41 × 307 × 547 × 11.159 × 137.639) : (2 × 3)) / ((2 × 33 × 132 × 19 × 53 × 173 × 499 × 1.013 × 1.789) : (2 × 3)) =
- (26 : 2 × 3 : 3 × 5 × 73 × 11 × 17 × 41 × 307 × 547 × 11.159 × 137.639)/(2 : 2 × 33 : 3 × 132 × 19 × 53 × 173 × 499 × 1.013 × 1.789) =
- (2(6 - 1) × 1 × 5 × 73 × 11 × 17 × 41 × 307 × 547 × 11.159 × 137.639)/(1 × 3(3 - 1) × 132 × 19 × 53 × 173 × 499 × 1.013 × 1.789) =
- (25 × 1 × 5 × 73 × 11 × 17 × 41 × 307 × 547 × 11.159 × 137.639)/(1 × 32 × 132 × 19 × 53 × 173 × 499 × 1.013 × 1.789) =
- (25 × 5 × 73 × 11 × 17 × 41 × 307 × 547 × 11.159 × 137.639)/(32 × 132 × 19 × 53 × 173 × 499 × 1.013 × 1.789) =
- (32 × 5 × 343 × 11 × 17 × 41 × 307 × 547 × 11.159 × 137.639)/(9 × 169 × 19 × 53 × 173 × 499 × 1.013 × 1.789) =
- 108.525.564.618.854.057.591.840/239.621.134.091.104.233
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 108.525.564.618.854.057.591.840 : 239.621.134.091.104.233 = - 452.904 und der Rest = - 194.504.456.586.049.208 ⇒
- 108.525.564.618.854.057.591.840 = - 452.904 × 239.621.134.091.104.233 - 194.504.456.586.049.208 ⇒
- 108.525.564.618.854.057.591.840/239.621.134.091.104.233 =
( - 452.904 × 239.621.134.091.104.233 - 194.504.456.586.049.208)/239.621.134.091.104.233 =
( - 452.904 × 239.621.134.091.104.233)/239.621.134.091.104.233 - 194.504.456.586.049.208/239.621.134.091.104.233 =
- 452.904 - 194.504.456.586.049.208/239.621.134.091.104.233 =
- 452.904 194.504.456.586.049.208/239.621.134.091.104.233
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 452.904 - 194.504.456.586.049.208/239.621.134.091.104.233 =
- 452.904 - 194.504.456.586.049.208 : 239.621.134.091.104.233 ≈
- 452.904,811716618085 ≈
- 452.904,81
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 452.904,811716618085 =
- 452.904,811716618085 × 100/100 =
( - 452.904,811716618085 × 100)/100 =
- 45.290.481,171661808469/100 =
- 45.290.481,171661808469% ≈
- 45.290.481,17%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
1.078/1.557 × - 9.299/998 × 7.368/1.007 × 11.159/1.013 × - 963.473/1.789 × - 1.640/1.014 = - 108.525.564.618.854.057.591.840/239.621.134.091.104.233
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
1.078/1.557 × - 9.299/998 × 7.368/1.007 × 11.159/1.013 × - 963.473/1.789 × - 1.640/1.014 = - 452.904 194.504.456.586.049.208/239.621.134.091.104.233
Als Dezimalzahl:
1.078/1.557 × - 9.299/998 × 7.368/1.007 × 11.159/1.013 × - 963.473/1.789 × - 1.640/1.014 ≈ - 452.904,81
In Prozent:
1.078/1.557 × - 9.299/998 × 7.368/1.007 × 11.159/1.013 × - 963.473/1.789 × - 1.640/1.014 ≈ - 45.290.481,17%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.