1.077/1.691 × - 9.504/1.072 × - 7.541/1.078 × - 11.360/1.107 × - 963.704/1.845 × - 1.764/1.073 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
1.077/1.691 × - 9.504/1.072 × - 7.541/1.078 × - 11.360/1.107 × - 963.704/1.845 × - 1.764/1.073 =
- 1.077/1.691 × 9.504/1.072 × 7.541/1.078 × 11.360/1.107 × 963.704/1.845 × 1.764/1.073
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 1.077/1.691
1.077/1.691 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.077 = 3 × 359
1.691 = 19 × 89
ggT (1.077; 1.691) = 1
Der Bruch: 9.504/1.072
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
9.504 = 25 × 33 × 11
1.072 = 24 × 67
ggT (9.504; 1.072) = 24 = 16
9.504/1.072 =
(9.504 : 16)/(1.072 : 16) =
594/67
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
9.504/1.072 =
(25 × 33 × 11)/(24 × 67) =
((25 × 33 × 11) : 24)/((24 × 67) : 24) =
(25 : 24 × 33 × 11)/(24 : 24 × 67) =
(2(5 - 4) × 33 × 11)/(2(4 - 4) × 67) =
(21 × 33 × 11)/(20 × 67) =
(2 × 33 × 11)/(1 × 67) =
594/67
Der Bruch: 7.541/1.078
7.541/1.078 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.541 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
1.078 = 2 × 72 × 11
ggT (7.541; 1.078) = 1
Der Bruch: 11.360/1.107
11.360/1.107 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
11.360 = 25 × 5 × 71
1.107 = 33 × 41
ggT (11.360; 1.107) = 1
Der Bruch: 963.704/1.845
963.704/1.845 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
963.704 = 23 × 7 × 17.209
1.845 = 32 × 5 × 41
ggT (963.704; 1.845) = 1
Der Bruch: 1.764/1.073
1.764/1.073 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.764 = 22 × 32 × 72
1.073 = 29 × 37
ggT (1.764; 1.073) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 1.077/1.691 × 9.504/1.072 × 7.541/1.078 × 11.360/1.107 × 963.704/1.845 × 1.764/1.073 =
- 1.077/1.691 × 594/67 × 7.541/1.078 × 11.360/1.107 × 963.704/1.845 × 1.764/1.073
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 1.077/1.691 × 594/67 × 7.541/1.078 × 11.360/1.107 × 963.704/1.845 × 1.764/1.073 =
- (1.077 × 594 × 7.541 × 11.360 × 963.704 × 1.764) / (1.691 × 67 × 1.078 × 1.107 × 1.845 × 1.073) =
- (3 × 359 × 2 × 33 × 11 × 7.541 × 25 × 5 × 71 × 23 × 7 × 17.209 × 22 × 32 × 72) / (19 × 89 × 67 × 2 × 72 × 11 × 33 × 41 × 32 × 5 × 41 × 29 × 37) =
- (211 × 36 × 5 × 73 × 11 × 71 × 359 × 7.541 × 17.209) / (2 × 35 × 5 × 72 × 11 × 19 × 29 × 37 × 412 × 67 × 89)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (211 × 36 × 5 × 73 × 11 × 71 × 359 × 7.541 × 17.209; 2 × 35 × 5 × 72 × 11 × 19 × 29 × 37 × 412 × 67 × 89) = 2 × 35 × 5 × 72 × 11
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (211 × 36 × 5 × 73 × 11 × 71 × 359 × 7.541 × 17.209) / (2 × 35 × 5 × 72 × 11 × 19 × 29 × 37 × 412 × 67 × 89) =
- ((211 × 36 × 5 × 73 × 11 × 71 × 359 × 7.541 × 17.209) : (2 × 35 × 5 × 72 × 11)) / ((2 × 35 × 5 × 72 × 11 × 19 × 29 × 37 × 412 × 67 × 89) : (2 × 35 × 5 × 72 × 11)) =
- (211 : 2 × 36 : 35 × 5 : 5 × 73 : 72 × 11 : 11 × 71 × 359 × 7.541 × 17.209)/(2 : 2 × 35 : 35 × 5 : 5 × 72 : 72 × 11 : 11 × 19 × 29 × 37 × 412 × 67 × 89) =
- (2(11 - 1) × 3(6 - 5) × 1 × 7(3 - 2) × 1 × 71 × 359 × 7.541 × 17.209)/(1 × 3(5 - 5) × 1 × 7(2 - 2) × 1 × 19 × 29 × 37 × 412 × 67 × 89) =
- (210 × 31 × 1 × 71 × 1 × 71 × 359 × 7.541 × 17.209)/(1 × 30 × 1 × 70 × 1 × 19 × 29 × 37 × 412 × 67 × 89) =
- (210 × 3 × 1 × 7 × 1 × 71 × 359 × 7.541 × 17.209)/(1 × 1 × 1 × 1 × 1 × 19 × 29 × 37 × 412 × 67 × 89) =
- (210 × 3 × 7 × 71 × 359 × 7.541 × 17.209)/(19 × 29 × 37 × 412 × 67 × 89) =
- (1.024 × 3 × 7 × 71 × 359 × 7.541 × 17.209)/(19 × 29 × 37 × 1.681 × 67 × 89) =
- 71.130.624.891.454.464/204.355.271.761
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 71.130.624.891.454.464 : 204.355.271.761 = - 348.073 und der Rest = - 72.383.787.911 ⇒
- 71.130.624.891.454.464 = - 348.073 × 204.355.271.761 - 72.383.787.911 ⇒
- 71.130.624.891.454.464/204.355.271.761 =
( - 348.073 × 204.355.271.761 - 72.383.787.911)/204.355.271.761 =
( - 348.073 × 204.355.271.761)/204.355.271.761 - 72.383.787.911/204.355.271.761 =
- 348.073 - 72.383.787.911/204.355.271.761 =
- 348.073 72.383.787.911/204.355.271.761
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 348.073 - 72.383.787.911/204.355.271.761 =
- 348.073 - 72.383.787.911 : 204.355.271.761 ≈
- 348.073,354205630651 ≈
- 348.073,35
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 348.073,354205630651 =
- 348.073,354205630651 × 100/100 =
( - 348.073,354205630651 × 100)/100 =
- 34.807.335,420563065119/100 ≈
- 34.807.335,420563065119% ≈
- 34.807.335,42%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
1.077/1.691 × - 9.504/1.072 × - 7.541/1.078 × - 11.360/1.107 × - 963.704/1.845 × - 1.764/1.073 = - 71.130.624.891.454.464/204.355.271.761
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
1.077/1.691 × - 9.504/1.072 × - 7.541/1.078 × - 11.360/1.107 × - 963.704/1.845 × - 1.764/1.073 = - 348.073 72.383.787.911/204.355.271.761
Als Dezimalzahl:
1.077/1.691 × - 9.504/1.072 × - 7.541/1.078 × - 11.360/1.107 × - 963.704/1.845 × - 1.764/1.073 ≈ - 348.073,35
In Prozent:
1.077/1.691 × - 9.504/1.072 × - 7.541/1.078 × - 11.360/1.107 × - 963.704/1.845 × - 1.764/1.073 ≈ - 34.807.335,42%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.