1.073/318 × - 573/322 × - 7.629/343 × - 2.200/316 × - 569/329 × - 572/365 × - 530/321 × - 542/332 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
1.073/318 × - 573/322 × - 7.629/343 × - 2.200/316 × - 569/329 × - 572/365 × - 530/321 × - 542/332 =
- 1.073/318 × 573/322 × 7.629/343 × 2.200/316 × 569/329 × 572/365 × 530/321 × 542/332
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 1.073/318
1.073/318 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.073 = 29 × 37
318 = 2 × 3 × 53
ggT (1.073; 318) = 1
Der Bruch: 573/322
573/322 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
573 = 3 × 191
322 = 2 × 7 × 23
ggT (573; 322) = 1
Der Bruch: 7.629/343
7.629/343 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.629 = 3 × 2.543
343 = 73
ggT (7.629; 343) = 1
Der Bruch: 2.200/316
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.200 = 23 × 52 × 11
316 = 22 × 79
ggT (2.200; 316) = 22 = 4
2.200/316 =
(2.200 : 4)/(316 : 4) =
550/79
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
2.200/316 =
(23 × 52 × 11)/(22 × 79) =
((23 × 52 × 11) : 22)/((22 × 79) : 22) =
(23 : 22 × 52 × 11)/(22 : 22 × 79) =
(2(3 - 2) × 52 × 11)/(2(2 - 2) × 79) =
(21 × 52 × 11)/(20 × 79) =
(2 × 52 × 11)/(1 × 79) =
550/79
Der Bruch: 569/329
569/329 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
569 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
329 = 7 × 47
ggT (569; 329) = 1
Der Bruch: 572/365
572/365 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
572 = 22 × 11 × 13
365 = 5 × 73
ggT (572; 365) = 1
Der Bruch: 530/321
530/321 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
530 = 2 × 5 × 53
321 = 3 × 107
ggT (530; 321) = 1
Der Bruch: 542/332
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
542 = 2 × 271
332 = 22 × 83
ggT (542; 332) = 2
542/332 =
(542 : 2)/(332 : 2) =
271/166
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
542/332 =
(2 × 271)/(22 × 83) =
((2 × 271) : 2)/((22 × 83) : 2) =
(2 : 2 × 271)/(22 : 2 × 83) =
(1 × 271)/(2(2 - 1) × 83) =
(1 × 271)/(21 × 83) =
(1 × 271)/(2 × 83) =
271/166
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 1.073/318 × 573/322 × 7.629/343 × 2.200/316 × 569/329 × 572/365 × 530/321 × 542/332 =
- 1.073/318 × 573/322 × 7.629/343 × 550/79 × 569/329 × 572/365 × 530/321 × 271/166
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 1.073/318 × 573/322 × 7.629/343 × 550/79 × 569/329 × 572/365 × 530/321 × 271/166 =
- (1.073 × 573 × 7.629 × 550 × 569 × 572 × 530 × 271) / (318 × 322 × 343 × 79 × 329 × 365 × 321 × 166) =
- (29 × 37 × 3 × 191 × 3 × 2.543 × 2 × 52 × 11 × 569 × 22 × 11 × 13 × 2 × 5 × 53 × 271) / (2 × 3 × 53 × 2 × 7 × 23 × 73 × 79 × 7 × 47 × 5 × 73 × 3 × 107 × 2 × 83) =
- (24 × 32 × 53 × 112 × 13 × 29 × 37 × 53 × 191 × 271 × 569 × 2.543) / (23 × 32 × 5 × 75 × 23 × 47 × 53 × 73 × 79 × 83 × 107)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (24 × 32 × 53 × 112 × 13 × 29 × 37 × 53 × 191 × 271 × 569 × 2.543; 23 × 32 × 5 × 75 × 23 × 47 × 53 × 73 × 79 × 83 × 107) = 23 × 32 × 5 × 53
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (24 × 32 × 53 × 112 × 13 × 29 × 37 × 53 × 191 × 271 × 569 × 2.543) / (23 × 32 × 5 × 75 × 23 × 47 × 53 × 73 × 79 × 83 × 107) =
- ((24 × 32 × 53 × 112 × 13 × 29 × 37 × 53 × 191 × 271 × 569 × 2.543) : (23 × 32 × 5 × 53)) / ((23 × 32 × 5 × 75 × 23 × 47 × 53 × 73 × 79 × 83 × 107) : (23 × 32 × 5 × 53)) =
- (24 : 23 × 32 : 32 × 53 : 5 × 112 × 13 × 29 × 37 × 53 : 53 × 191 × 271 × 569 × 2.543)/(23 : 23 × 32 : 32 × 5 : 5 × 75 × 23 × 47 × 53 : 53 × 73 × 79 × 83 × 107) =
- (2(4 - 3) × 3(2 - 2) × 5(3 - 1) × 112 × 13 × 29 × 37 × 1 × 191 × 271 × 569 × 2.543)/(2(3 - 3) × 3(2 - 2) × 1 × 75 × 23 × 47 × 1 × 73 × 79 × 83 × 107) =
- (21 × 30 × 52 × 112 × 13 × 29 × 37 × 1 × 191 × 271 × 569 × 2.543)/(20 × 30 × 1 × 75 × 23 × 47 × 1 × 73 × 79 × 83 × 107) =
- (2 × 1 × 52 × 112 × 13 × 29 × 37 × 1 × 191 × 271 × 569 × 2.543)/(1 × 1 × 1 × 75 × 23 × 47 × 1 × 73 × 79 × 83 × 107) =
- (2 × 52 × 112 × 13 × 29 × 37 × 191 × 271 × 569 × 2.543)/(75 × 23 × 47 × 73 × 79 × 83 × 107) =
- (2 × 25 × 121 × 13 × 29 × 37 × 191 × 271 × 569 × 2.543)/(16.807 × 23 × 47 × 73 × 79 × 83 × 107) =
- 6.320.620.765.339.316.150/930.524.292.674.809
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 6.320.620.765.339.316.150 : 930.524.292.674.809 = - 6.792 und der Rest = - 499.769.492.013.422 ⇒
- 6.320.620.765.339.316.150 = - 6.792 × 930.524.292.674.809 - 499.769.492.013.422 ⇒
- 6.320.620.765.339.316.150/930.524.292.674.809 =
( - 6.792 × 930.524.292.674.809 - 499.769.492.013.422)/930.524.292.674.809 =
( - 6.792 × 930.524.292.674.809)/930.524.292.674.809 - 499.769.492.013.422/930.524.292.674.809 =
- 6.792 - 499.769.492.013.422/930.524.292.674.809 =
- 6.792 499.769.492.013.422/930.524.292.674.809
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 6.792 - 499.769.492.013.422/930.524.292.674.809 =
- 6.792 - 499.769.492.013.422 : 930.524.292.674.809 ≈
- 6.792,53708376659 ≈
- 6.792,54
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 6.792,53708376659 =
- 6.792,53708376659 × 100/100 =
( - 6.792,53708376659 × 100)/100 =
- 679.253,708376659015/100 =
- 679.253,708376659015% ≈
- 679.253,71%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
1.073/318 × - 573/322 × - 7.629/343 × - 2.200/316 × - 569/329 × - 572/365 × - 530/321 × - 542/332 = - 6.320.620.765.339.316.150/930.524.292.674.809
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
1.073/318 × - 573/322 × - 7.629/343 × - 2.200/316 × - 569/329 × - 572/365 × - 530/321 × - 542/332 = - 6.792 499.769.492.013.422/930.524.292.674.809
Als Dezimalzahl:
1.073/318 × - 573/322 × - 7.629/343 × - 2.200/316 × - 569/329 × - 572/365 × - 530/321 × - 542/332 ≈ - 6.792,54
In Prozent:
1.073/318 × - 573/322 × - 7.629/343 × - 2.200/316 × - 569/329 × - 572/365 × - 530/321 × - 542/332 ≈ - 679.253,71%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.