1.072/1.720 × - 9.507/1.081 × - 7.530/1.073 × - 11.362/1.133 × 963.747/1.843 × - 1.778/1.071 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
1.072/1.720 × - 9.507/1.081 × - 7.530/1.073 × - 11.362/1.133 × 963.747/1.843 × - 1.778/1.071 =
1.072/1.720 × 9.507/1.081 × 7.530/1.073 × 11.362/1.133 × 963.747/1.843 × 1.778/1.071
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 1.072/1.720
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.072 = 24 × 67
1.720 = 23 × 5 × 43
ggT (1.072; 1.720) = 23 = 8
1.072/1.720 =
(1.072 : 8)/(1.720 : 8) =
134/215
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
* So kürzen Sie einen Bruch, ohne den ggT zu berechnen: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren. Dann lassen sich alle gemeinsamen Primfaktoren leicht identifizieren und eliminieren.
1.072/1.720 =
(24 × 67)/(23 × 5 × 43) =
((24 × 67) : 23)/((23 × 5 × 43) : 23) =
(24 : 23 × 67)/(23 : 23 × 5 × 43) =
(2(4 - 3) × 67)/(2(3 - 3) × 5 × 43) =
(21 × 67)/(20 × 5 × 43) =
(2 × 67)/(1 × 5 × 43) =
134/215
Der Bruch: 9.507/1.081
9.507/1.081 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
9.507 = 3 × 3.169
1.081 = 23 × 47
ggT (9.507; 1.081) = 1
Der Bruch: 7.530/1.073
7.530/1.073 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.530 = 2 × 3 × 5 × 251
1.073 = 29 × 37
ggT (7.530; 1.073) = 1
Der Bruch: 11.362/1.133
11.362/1.133 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
11.362 = 2 × 13 × 19 × 23
1.133 = 11 × 103
ggT (11.362; 1.133) = 1
Der Bruch: 963.747/1.843
963.747/1.843 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
963.747 = 32 × 17 × 6.299
1.843 = 19 × 97
ggT (963.747; 1.843) = 1
Der Bruch: 1.778/1.071
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.778 = 2 × 7 × 127
1.071 = 32 × 7 × 17
ggT (1.778; 1.071) = 7
1.778/1.071 =
(1.778 : 7)/(1.071 : 7) =
254/153
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
1.778/1.071 =
(2 × 7 × 127)/(32 × 7 × 17) =
((2 × 7 × 127) : 7)/((32 × 7 × 17) : 7) =
(2 × 7 : 7 × 127)/(32 × 7 : 7 × 17) =
(2 × 1 × 127)/(32 × 1 × 17) =
254/153
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
1.072/1.720 × 9.507/1.081 × 7.530/1.073 × 11.362/1.133 × 963.747/1.843 × 1.778/1.071 =
134/215 × 9.507/1.081 × 7.530/1.073 × 11.362/1.133 × 963.747/1.843 × 254/153
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
134/215 × 9.507/1.081 × 7.530/1.073 × 11.362/1.133 × 963.747/1.843 × 254/153 =
(134 × 9.507 × 7.530 × 11.362 × 963.747 × 254) / (215 × 1.081 × 1.073 × 1.133 × 1.843 × 153) =
(2 × 67 × 3 × 3.169 × 2 × 3 × 5 × 251 × 2 × 13 × 19 × 23 × 32 × 17 × 6.299 × 2 × 127) / (5 × 43 × 23 × 47 × 29 × 37 × 11 × 103 × 19 × 97 × 32 × 17) =
(24 × 34 × 5 × 13 × 17 × 19 × 23 × 67 × 127 × 251 × 3.169 × 6.299) / (32 × 5 × 11 × 17 × 19 × 23 × 29 × 37 × 43 × 47 × 97 × 103)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (24 × 34 × 5 × 13 × 17 × 19 × 23 × 67 × 127 × 251 × 3.169 × 6.299; 32 × 5 × 11 × 17 × 19 × 23 × 29 × 37 × 43 × 47 × 97 × 103) = 32 × 5 × 17 × 19 × 23
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
(24 × 34 × 5 × 13 × 17 × 19 × 23 × 67 × 127 × 251 × 3.169 × 6.299) / (32 × 5 × 11 × 17 × 19 × 23 × 29 × 37 × 43 × 47 × 97 × 103) =
((24 × 34 × 5 × 13 × 17 × 19 × 23 × 67 × 127 × 251 × 3.169 × 6.299) : (32 × 5 × 17 × 19 × 23)) / ((32 × 5 × 11 × 17 × 19 × 23 × 29 × 37 × 43 × 47 × 97 × 103) : (32 × 5 × 17 × 19 × 23)) =
(24 × 34 : 32 × 5 : 5 × 13 × 17 : 17 × 19 : 19 × 23 : 23 × 67 × 127 × 251 × 3.169 × 6.299)/(32 : 32 × 5 : 5 × 11 × 17 : 17 × 19 : 19 × 23 : 23 × 29 × 37 × 43 × 47 × 97 × 103) =
(24 × 3(4 - 2) × 1 × 13 × 1 × 1 × 1 × 67 × 127 × 251 × 3.169 × 6.299)/(3(2 - 2) × 1 × 11 × 1 × 1 × 1 × 29 × 37 × 43 × 47 × 97 × 103) =
(24 × 32 × 1 × 13 × 1 × 1 × 1 × 67 × 127 × 251 × 3.169 × 6.299)/(30 × 1 × 11 × 1 × 1 × 1 × 29 × 37 × 43 × 47 × 97 × 103) =
(24 × 32 × 1 × 13 × 1 × 1 × 1 × 67 × 127 × 251 × 3.169 × 6.299)/(1 × 1 × 11 × 1 × 1 × 1 × 29 × 37 × 43 × 47 × 97 × 103) =
(24 × 32 × 13 × 67 × 127 × 251 × 3.169 × 6.299)/(11 × 29 × 37 × 43 × 47 × 97 × 103) =
(16 × 9 × 13 × 67 × 127 × 251 × 3.169 × 6.299)/(11 × 29 × 37 × 43 × 47 × 97 × 103) =
79.809.012.479.718.288/238.323.945.233
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
79.809.012.479.718.288 : 238.323.945.233 = 334.876 und der Rest = 42.995.872.180 ⇒
79.809.012.479.718.288 = 334.876 × 238.323.945.233 + 42.995.872.180 ⇒
79.809.012.479.718.288/238.323.945.233 =
(334.876 × 238.323.945.233 + 42.995.872.180)/238.323.945.233 =
(334.876 × 238.323.945.233)/238.323.945.233 + 42.995.872.180/238.323.945.233 =
334.876 + 42.995.872.180/238.323.945.233 =
334.876 42.995.872.180/238.323.945.233
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
334.876 + 42.995.872.180/238.323.945.233 =
334.876 + 42.995.872.180 : 238.323.945.233 ≈
334.876,180409367334 ≈
334.876,18
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
334.876,180409367334 =
334.876,180409367334 × 100/100 =
(334.876,180409367334 × 100)/100 =
33.487.618,040936733388/100 =
33.487.618,040936733388% ≈
33.487.618,04%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als positiven unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
1.072/1.720 × - 9.507/1.081 × - 7.530/1.073 × - 11.362/1.133 × 963.747/1.843 × - 1.778/1.071 = 79.809.012.479.718.288/238.323.945.233
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
1.072/1.720 × - 9.507/1.081 × - 7.530/1.073 × - 11.362/1.133 × 963.747/1.843 × - 1.778/1.071 = 334.876 42.995.872.180/238.323.945.233
Als Dezimalzahl:
1.072/1.720 × - 9.507/1.081 × - 7.530/1.073 × - 11.362/1.133 × 963.747/1.843 × - 1.778/1.071 ≈ 334.876,18
In Prozent:
1.072/1.720 × - 9.507/1.081 × - 7.530/1.073 × - 11.362/1.133 × 963.747/1.843 × - 1.778/1.071 ≈ 33.487.618,04%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.