1.070/1.682 × 9.493/1.070 × 7.531/1.076 × 11.355/1.098 × - 963.698/1.843 × 1.754/1.070 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
1.070/1.682 × 9.493/1.070 × 7.531/1.076 × 11.355/1.098 × - 963.698/1.843 × 1.754/1.070 =
- 1.070/1.682 × 9.493/1.070 × 7.531/1.076 × 11.355/1.098 × 963.698/1.843 × 1.754/1.070
Diese Brüche reduzieren sich gegenseitig:
Diese Brüche haben Zähler und Nenner von gleichem Wert.
Die Brüche: 1.070/1.682 × 9.493/1.070 = 9.493/1.682
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 1.070/1.682 × 9.493/1.070 × 7.531/1.076 × 11.355/1.098 × 963.698/1.843 × 1.754/1.070 =
- 9.493/1.682 × 7.531/1.076 × 11.355/1.098 × 963.698/1.843 × 1.754/1.070
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 9.493/1.682
9.493/1.682 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
9.493 = 11 × 863
1.682 = 2 × 292
ggT (9.493; 1.682) = 1
Der Bruch: 7.531/1.076
7.531/1.076 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.531 = 17 × 443
1.076 = 22 × 269
ggT (7.531; 1.076) = 1
Der Bruch: 11.355/1.098
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
11.355 = 3 × 5 × 757
1.098 = 2 × 32 × 61
ggT (11.355; 1.098) = 3
11.355/1.098 =
(11.355 : 3)/(1.098 : 3) =
3.785/366
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
11.355/1.098 =
(3 × 5 × 757)/(2 × 32 × 61) =
((3 × 5 × 757) : 3)/((2 × 32 × 61) : 3) =
(3 : 3 × 5 × 757)/(2 × 32 : 3 × 61) =
(1 × 5 × 757)/(2 × 3(2 - 1) × 61) =
(1 × 5 × 757)/(2 × 31 × 61) =
(1 × 5 × 757)/(2 × 3 × 61) =
3.785/366
Der Bruch: 963.698/1.843
963.698/1.843 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
963.698 = 2 × 481.849
1.843 = 19 × 97
ggT (963.698; 1.843) = 1
Der Bruch: 1.754/1.070
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.754 = 2 × 877
1.070 = 2 × 5 × 107
ggT (1.754; 1.070) = 2
1.754/1.070 =
(1.754 : 2)/(1.070 : 2) =
877/535
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
1.754/1.070 =
(2 × 877)/(2 × 5 × 107) =
((2 × 877) : 2)/((2 × 5 × 107) : 2) =
(2 : 2 × 877)/(2 : 2 × 5 × 107) =
(1 × 877)/(1 × 5 × 107) =
877/535
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 9.493/1.682 × 7.531/1.076 × 11.355/1.098 × 963.698/1.843 × 1.754/1.070 =
- 9.493/1.682 × 7.531/1.076 × 3.785/366 × 963.698/1.843 × 877/535
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 9.493/1.682 × 7.531/1.076 × 3.785/366 × 963.698/1.843 × 877/535 =
- (9.493 × 7.531 × 3.785 × 963.698 × 877) / (1.682 × 1.076 × 366 × 1.843 × 535) =
- (11 × 863 × 17 × 443 × 5 × 757 × 2 × 481.849 × 877) / (2 × 292 × 22 × 269 × 2 × 3 × 61 × 19 × 97 × 5 × 107) =
- (2 × 5 × 11 × 17 × 443 × 757 × 863 × 877 × 481.849) / (24 × 3 × 5 × 19 × 292 × 61 × 97 × 107 × 269)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (2 × 5 × 11 × 17 × 443 × 757 × 863 × 877 × 481.849; 24 × 3 × 5 × 19 × 292 × 61 × 97 × 107 × 269) = 2 × 5
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (2 × 5 × 11 × 17 × 443 × 757 × 863 × 877 × 481.849) / (24 × 3 × 5 × 19 × 292 × 61 × 97 × 107 × 269) =
- ((2 × 5 × 11 × 17 × 443 × 757 × 863 × 877 × 481.849) : (2 × 5)) / ((24 × 3 × 5 × 19 × 292 × 61 × 97 × 107 × 269) : (2 × 5)) =
- (2 : 2 × 5 : 5 × 11 × 17 × 443 × 757 × 863 × 877 × 481.849)/(24 : 2 × 3 × 5 : 5 × 19 × 292 × 61 × 97 × 107 × 269) =
- (1 × 1 × 11 × 17 × 443 × 757 × 863 × 877 × 481.849)/(2(4 - 1) × 3 × 1 × 19 × 292 × 61 × 97 × 107 × 269) =
- (1 × 1 × 11 × 17 × 443 × 757 × 863 × 877 × 481.849)/(23 × 3 × 1 × 19 × 292 × 61 × 97 × 107 × 269) =
- (11 × 17 × 443 × 757 × 863 × 877 × 481.849)/(23 × 3 × 19 × 292 × 61 × 97 × 107 × 269) =
- (11 × 17 × 443 × 757 × 863 × 877 × 481.849)/(8 × 3 × 19 × 841 × 61 × 97 × 107 × 269) =
- 22.869.810.358.352.996.863/65.312.824.482.456
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 22.869.810.358.352.996.863 : 65.312.824.482.456 = - 350.158 und der Rest = - 2.363.225.168.815 ⇒
- 22.869.810.358.352.996.863 = - 350.158 × 65.312.824.482.456 - 2.363.225.168.815 ⇒
- 22.869.810.358.352.996.863/65.312.824.482.456 =
( - 350.158 × 65.312.824.482.456 - 2.363.225.168.815)/65.312.824.482.456 =
( - 350.158 × 65.312.824.482.456)/65.312.824.482.456 - 2.363.225.168.815/65.312.824.482.456 =
- 350.158 - 2.363.225.168.815/65.312.824.482.456 =
- 350.158 2.363.225.168.815/65.312.824.482.456
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 350.158 - 2.363.225.168.815/65.312.824.482.456 =
- 350.158 - 2.363.225.168.815 : 65.312.824.482.456 ≈
- 350.158,036183172104 ≈
- 350.158,04
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 350.158,036183172104 =
- 350.158,036183172104 × 100/100 =
( - 350.158,036183172104 × 100)/100 =
- 35.015.803,618317210351/100 ≈
- 35.015.803,618317210351% ≈
- 35.015.803,62%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
1.070/1.682 × 9.493/1.070 × 7.531/1.076 × 11.355/1.098 × - 963.698/1.843 × 1.754/1.070 = - 22.869.810.358.352.996.863/65.312.824.482.456
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
1.070/1.682 × 9.493/1.070 × 7.531/1.076 × 11.355/1.098 × - 963.698/1.843 × 1.754/1.070 = - 350.158 2.363.225.168.815/65.312.824.482.456
Als Dezimalzahl:
1.070/1.682 × 9.493/1.070 × 7.531/1.076 × 11.355/1.098 × - 963.698/1.843 × 1.754/1.070 ≈ - 350.158,04
In Prozent:
1.070/1.682 × 9.493/1.070 × 7.531/1.076 × 11.355/1.098 × - 963.698/1.843 × 1.754/1.070 ≈ - 35.015.803,62%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.