1.067/1.715 × 9.496/1.077 × 7.523/1.065 × - 11.351/1.124 × 963.737/1.840 × 1.766/1.069 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
1.067/1.715 × 9.496/1.077 × 7.523/1.065 × - 11.351/1.124 × 963.737/1.840 × 1.766/1.069 =
- 1.067/1.715 × 9.496/1.077 × 7.523/1.065 × 11.351/1.124 × 963.737/1.840 × 1.766/1.069
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 1.067/1.715
1.067/1.715 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.067 = 11 × 97
1.715 = 5 × 73
ggT (1.067; 1.715) = 1
Der Bruch: 9.496/1.077
9.496/1.077 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
9.496 = 23 × 1.187
1.077 = 3 × 359
ggT (9.496; 1.077) = 1
Der Bruch: 7.523/1.065
7.523/1.065 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.523 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
1.065 = 3 × 5 × 71
ggT (7.523; 1.065) = 1
Der Bruch: 11.351/1.124
11.351/1.124 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
11.351 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
1.124 = 22 × 281
ggT (11.351; 1.124) = 1
Der Bruch: 963.737/1.840
963.737/1.840 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
963.737 = 19 × 50.723
1.840 = 24 × 5 × 23
ggT (963.737; 1.840) = 1
Der Bruch: 1.766/1.069
1.766/1.069 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.766 = 2 × 883
1.069 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (1.766; 1.069) = 1
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 1.067/1.715 × 9.496/1.077 × 7.523/1.065 × 11.351/1.124 × 963.737/1.840 × 1.766/1.069 =
- (1.067 × 9.496 × 7.523 × 11.351 × 963.737 × 1.766) / (1.715 × 1.077 × 1.065 × 1.124 × 1.840 × 1.069) =
- (11 × 97 × 23 × 1.187 × 7.523 × 11.351 × 19 × 50.723 × 2 × 883) / (5 × 73 × 3 × 359 × 3 × 5 × 71 × 22 × 281 × 24 × 5 × 23 × 1.069) =
- (24 × 11 × 19 × 97 × 883 × 1.187 × 7.523 × 11.351 × 50.723) / (26 × 32 × 53 × 73 × 23 × 71 × 281 × 359 × 1.069)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (24 × 11 × 19 × 97 × 883 × 1.187 × 7.523 × 11.351 × 50.723; 26 × 32 × 53 × 73 × 23 × 71 × 281 × 359 × 1.069) = 24
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (24 × 11 × 19 × 97 × 883 × 1.187 × 7.523 × 11.351 × 50.723) / (26 × 32 × 53 × 73 × 23 × 71 × 281 × 359 × 1.069) =
- ((24 × 11 × 19 × 97 × 883 × 1.187 × 7.523 × 11.351 × 50.723) : 24) / ((26 × 32 × 53 × 73 × 23 × 71 × 281 × 359 × 1.069) : 24) =
- (24 : 24 × 11 × 19 × 97 × 883 × 1.187 × 7.523 × 11.351 × 50.723)/(26 : 24 × 32 × 53 × 73 × 23 × 71 × 281 × 359 × 1.069) =
- (2(4 - 4) × 11 × 19 × 97 × 883 × 1.187 × 7.523 × 11.351 × 50.723)/(2(6 - 4) × 32 × 53 × 73 × 23 × 71 × 281 × 359 × 1.069) =
- (20 × 11 × 19 × 97 × 883 × 1.187 × 7.523 × 11.351 × 50.723)/(22 × 32 × 53 × 73 × 23 × 71 × 281 × 359 × 1.069) =
- (1 × 11 × 19 × 97 × 883 × 1.187 × 7.523 × 11.351 × 50.723)/(22 × 32 × 53 × 73 × 23 × 71 × 281 × 359 × 1.069) =
- (11 × 19 × 97 × 883 × 1.187 × 7.523 × 11.351 × 50.723)/(22 × 32 × 53 × 73 × 23 × 71 × 281 × 359 × 1.069) =
- (11 × 19 × 97 × 883 × 1.187 × 7.523 × 11.351 × 50.723)/(4 × 9 × 125 × 343 × 23 × 71 × 281 × 359 × 1.069) =
- 92.036.386.726.148.219.111.207/271.813.668.653.110.500
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 92.036.386.726.148.219.111.207 : 271.813.668.653.110.500 = - 338.601 und der Rest = - 6.706.536.350.700.707 ⇒
- 92.036.386.726.148.219.111.207 = - 338.601 × 271.813.668.653.110.500 - 6.706.536.350.700.707 ⇒
- 92.036.386.726.148.219.111.207/271.813.668.653.110.500 =
( - 338.601 × 271.813.668.653.110.500 - 6.706.536.350.700.707)/271.813.668.653.110.500 =
( - 338.601 × 271.813.668.653.110.500)/271.813.668.653.110.500 - 6.706.536.350.700.707/271.813.668.653.110.500 =
- 338.601 - 6.706.536.350.700.707/271.813.668.653.110.500 =
- 338.601 6.706.536.350.700.707/271.813.668.653.110.500
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 338.601 - 6.706.536.350.700.707/271.813.668.653.110.500 =
- 338.601 - 6.706.536.350.700.707 : 271.813.668.653.110.500 ≈
- 338.601,024673285872 ≈
- 338.601,02
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 338.601,024673285872 =
- 338.601,024673285872 × 100/100 =
( - 338.601,024673285872 × 100)/100 =
- 33.860.102,467328587239/100 ≈
- 33.860.102,467328587239% ≈
- 33.860.102,47%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
1.067/1.715 × 9.496/1.077 × 7.523/1.065 × - 11.351/1.124 × 963.737/1.840 × 1.766/1.069 = - 92.036.386.726.148.219.111.207/271.813.668.653.110.500
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
1.067/1.715 × 9.496/1.077 × 7.523/1.065 × - 11.351/1.124 × 963.737/1.840 × 1.766/1.069 = - 338.601 6.706.536.350.700.707/271.813.668.653.110.500
Als Dezimalzahl:
1.067/1.715 × 9.496/1.077 × 7.523/1.065 × - 11.351/1.124 × 963.737/1.840 × 1.766/1.069 ≈ - 338.601,02
In Prozent:
1.067/1.715 × 9.496/1.077 × 7.523/1.065 × - 11.351/1.124 × 963.737/1.840 × 1.766/1.069 ≈ - 33.860.102,47%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.