1.063/308 × 553/283 × - 7.619/335 × - 2.182/302 × 521/305 × 539/363 × 521/314 × - 513/323 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
1.063/308 × 553/283 × - 7.619/335 × - 2.182/302 × 521/305 × 539/363 × 521/314 × - 513/323 =
- 1.063/308 × 553/283 × 7.619/335 × 2.182/302 × 521/305 × 539/363 × 521/314 × 513/323
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 1.063/308
1.063/308 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.063 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
308 = 22 × 7 × 11
ggT (1.063; 308) = 1
Der Bruch: 553/283
553/283 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
553 = 7 × 79
283 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (553; 283) = 1
Der Bruch: 7.619/335
7.619/335 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.619 = 19 × 401
335 = 5 × 67
ggT (7.619; 335) = 1
Der Bruch: 2.182/302
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.182 = 2 × 1.091
302 = 2 × 151
ggT (2.182; 302) = 2
2.182/302 =
(2.182 : 2)/(302 : 2) =
1.091/151
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
2.182/302 =
(2 × 1.091)/(2 × 151) =
((2 × 1.091) : 2)/((2 × 151) : 2) =
(2 : 2 × 1.091)/(2 : 2 × 151) =
(1 × 1.091)/(1 × 151) =
1.091/151
Der Bruch: 521/305
521/305 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
521 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
305 = 5 × 61
ggT (521; 305) = 1
Der Bruch: 539/363
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
539 = 72 × 11
363 = 3 × 112
ggT (539; 363) = 11
539/363 =
(539 : 11)/(363 : 11) =
49/33
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
539/363 =
(72 × 11)/(3 × 112) =
((72 × 11) : 11)/((3 × 112) : 11) =
(72 × 11 : 11)/(3 × 112 : 11) =
(72 × 1)/(3 × 11(2 - 1)) =
(72 × 1)/(3 × 111) =
(72 × 1)/(3 × 11) =
49/33
Der Bruch: 521/314
521/314 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
521 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
314 = 2 × 157
ggT (521; 314) = 1
Der Bruch: 513/323
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
513 = 33 × 19
323 = 17 × 19
ggT (513; 323) = 19
513/323 =
(513 : 19)/(323 : 19) =
27/17
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
513/323 =
(33 × 19)/(17 × 19) =
((33 × 19) : 19)/((17 × 19) : 19) =
(33 × 19 : 19)/(17 × 19 : 19) =
(33 × 1)/(17 × 1) =
27/17
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 1.063/308 × 553/283 × 7.619/335 × 2.182/302 × 521/305 × 539/363 × 521/314 × 513/323 =
- 1.063/308 × 553/283 × 7.619/335 × 1.091/151 × 521/305 × 49/33 × 521/314 × 27/17
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 1.063/308 × 553/283 × 7.619/335 × 1.091/151 × 521/305 × 49/33 × 521/314 × 27/17 =
- (1.063 × 553 × 7.619 × 1.091 × 521 × 49 × 521 × 27) / (308 × 283 × 335 × 151 × 305 × 33 × 314 × 17) =
- (1.063 × 7 × 79 × 19 × 401 × 1.091 × 521 × 72 × 521 × 33) / (22 × 7 × 11 × 283 × 5 × 67 × 151 × 5 × 61 × 3 × 11 × 2 × 157 × 17) =
- (33 × 73 × 19 × 79 × 401 × 5212 × 1.063 × 1.091) / (23 × 3 × 52 × 7 × 112 × 17 × 61 × 67 × 151 × 157 × 283)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (33 × 73 × 19 × 79 × 401 × 5212 × 1.063 × 1.091; 23 × 3 × 52 × 7 × 112 × 17 × 61 × 67 × 151 × 157 × 283) = 3 × 7
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (33 × 73 × 19 × 79 × 401 × 5212 × 1.063 × 1.091) / (23 × 3 × 52 × 7 × 112 × 17 × 61 × 67 × 151 × 157 × 283) =
- ((33 × 73 × 19 × 79 × 401 × 5212 × 1.063 × 1.091) : (3 × 7)) / ((23 × 3 × 52 × 7 × 112 × 17 × 61 × 67 × 151 × 157 × 283) : (3 × 7)) =
- (33 : 3 × 73 : 7 × 19 × 79 × 401 × 5212 × 1.063 × 1.091)/(23 × 3 : 3 × 52 × 7 : 7 × 112 × 17 × 61 × 67 × 151 × 157 × 283) =
- (3(3 - 1) × 7(3 - 1) × 19 × 79 × 401 × 5212 × 1.063 × 1.091)/(23 × 1 × 52 × 1 × 112 × 17 × 61 × 67 × 151 × 157 × 283) =
- (32 × 72 × 19 × 79 × 401 × 5212 × 1.063 × 1.091)/(23 × 1 × 52 × 1 × 112 × 17 × 61 × 67 × 151 × 157 × 283) =
- (32 × 72 × 19 × 79 × 401 × 5212 × 1.063 × 1.091)/(23 × 52 × 112 × 17 × 61 × 67 × 151 × 157 × 283) =
- (9 × 49 × 19 × 79 × 401 × 271.441 × 1.063 × 1.091)/(8 × 25 × 121 × 17 × 61 × 67 × 151 × 157 × 283) =
- 83.559.746.937.873.885.273/11.280.593.778.935.800
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 83.559.746.937.873.885.273 : 11.280.593.778.935.800 = - 7.407 und der Rest = - 4.388.817.296.414.673 ⇒
- 83.559.746.937.873.885.273 = - 7.407 × 11.280.593.778.935.800 - 4.388.817.296.414.673 ⇒
- 83.559.746.937.873.885.273/11.280.593.778.935.800 =
( - 7.407 × 11.280.593.778.935.800 - 4.388.817.296.414.673)/11.280.593.778.935.800 =
( - 7.407 × 11.280.593.778.935.800)/11.280.593.778.935.800 - 4.388.817.296.414.673/11.280.593.778.935.800 =
- 7.407 - 4.388.817.296.414.673/11.280.593.778.935.800 =
- 7.407 4.388.817.296.414.673/11.280.593.778.935.800
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 7.407 - 4.388.817.296.414.673/11.280.593.778.935.800 =
- 7.407 - 4.388.817.296.414.673 : 11.280.593.778.935.800 ≈
- 7.407,389059067494 ≈
- 7.407,39
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 7.407,389059067494 =
- 7.407,389059067494 × 100/100 =
( - 7.407,389059067494 × 100)/100 =
- 740.738,905906749429/100 ≈
- 740.738,905906749429% ≈
- 740.738,91%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
1.063/308 × 553/283 × - 7.619/335 × - 2.182/302 × 521/305 × 539/363 × 521/314 × - 513/323 = - 83.559.746.937.873.885.273/11.280.593.778.935.800
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
1.063/308 × 553/283 × - 7.619/335 × - 2.182/302 × 521/305 × 539/363 × 521/314 × - 513/323 = - 7.407 4.388.817.296.414.673/11.280.593.778.935.800
Als Dezimalzahl:
1.063/308 × 553/283 × - 7.619/335 × - 2.182/302 × 521/305 × 539/363 × 521/314 × - 513/323 ≈ - 7.407,39
In Prozent:
1.063/308 × 553/283 × - 7.619/335 × - 2.182/302 × 521/305 × 539/363 × 521/314 × - 513/323 ≈ - 740.738,91%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.