1.063/1.722 × - 9.499/1.087 × 7.549/1.070 × 11.361/1.131 × 963.753/1.842 × - 1.778/1.087 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
1.063/1.722 × - 9.499/1.087 × 7.549/1.070 × 11.361/1.131 × 963.753/1.842 × - 1.778/1.087 =
1.063/1.722 × 9.499/1.087 × 7.549/1.070 × 11.361/1.131 × 963.753/1.842 × 1.778/1.087
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 1.063/1.722
1.063/1.722 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.063 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
1.722 = 2 × 3 × 7 × 41
ggT (1.063; 1.722) = 1
Der Bruch: 9.499/1.087
9.499/1.087 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
9.499 = 7 × 23 × 59
1.087 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (9.499; 1.087) = 1
Der Bruch: 7.549/1.070
7.549/1.070 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.549 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
1.070 = 2 × 5 × 107
ggT (7.549; 1.070) = 1
Der Bruch: 11.361/1.131
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
11.361 = 3 × 7 × 541
1.131 = 3 × 13 × 29
ggT (11.361; 1.131) = 3
11.361/1.131 =
(11.361 : 3)/(1.131 : 3) =
3.787/377
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
11.361/1.131 =
(3 × 7 × 541)/(3 × 13 × 29) =
((3 × 7 × 541) : 3)/((3 × 13 × 29) : 3) =
(3 : 3 × 7 × 541)/(3 : 3 × 13 × 29) =
(1 × 7 × 541)/(1 × 13 × 29) =
3.787/377
Der Bruch: 963.753/1.842
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
963.753 = 3 × 7 × 45.893
1.842 = 2 × 3 × 307
ggT (963.753; 1.842) = 3
963.753/1.842 =
(963.753 : 3)/(1.842 : 3) =
321.251/614
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
963.753/1.842 =
(3 × 7 × 45.893)/(2 × 3 × 307) =
((3 × 7 × 45.893) : 3)/((2 × 3 × 307) : 3) =
(3 : 3 × 7 × 45.893)/(2 × 3 : 3 × 307) =
(1 × 7 × 45.893)/(2 × 1 × 307) =
321.251/614
Der Bruch: 1.778/1.087
1.778/1.087 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.778 = 2 × 7 × 127
1.087 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (1.778; 1.087) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
1.063/1.722 × 9.499/1.087 × 7.549/1.070 × 11.361/1.131 × 963.753/1.842 × 1.778/1.087 =
1.063/1.722 × 9.499/1.087 × 7.549/1.070 × 3.787/377 × 321.251/614 × 1.778/1.087
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
1.063/1.722 × 9.499/1.087 × 7.549/1.070 × 3.787/377 × 321.251/614 × 1.778/1.087 =
(1.063 × 9.499 × 7.549 × 3.787 × 321.251 × 1.778) / (1.722 × 1.087 × 1.070 × 377 × 614 × 1.087) =
(1.063 × 7 × 23 × 59 × 7.549 × 7 × 541 × 7 × 45.893 × 2 × 7 × 127) / (2 × 3 × 7 × 41 × 1.087 × 2 × 5 × 107 × 13 × 29 × 2 × 307 × 1.087) =
(2 × 74 × 23 × 59 × 127 × 541 × 1.063 × 7.549 × 45.893) / (23 × 3 × 5 × 7 × 13 × 29 × 41 × 107 × 307 × 1.0872)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (2 × 74 × 23 × 59 × 127 × 541 × 1.063 × 7.549 × 45.893; 23 × 3 × 5 × 7 × 13 × 29 × 41 × 107 × 307 × 1.0872) = 2 × 7
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
(2 × 74 × 23 × 59 × 127 × 541 × 1.063 × 7.549 × 45.893) / (23 × 3 × 5 × 7 × 13 × 29 × 41 × 107 × 307 × 1.0872) =
((2 × 74 × 23 × 59 × 127 × 541 × 1.063 × 7.549 × 45.893) : (2 × 7)) / ((23 × 3 × 5 × 7 × 13 × 29 × 41 × 107 × 307 × 1.0872) : (2 × 7)) =
(2 : 2 × 74 : 7 × 23 × 59 × 127 × 541 × 1.063 × 7.549 × 45.893)/(23 : 2 × 3 × 5 × 7 : 7 × 13 × 29 × 41 × 107 × 307 × 1.0872) =
(1 × 7(4 - 1) × 23 × 59 × 127 × 541 × 1.063 × 7.549 × 45.893)/(2(3 - 1) × 3 × 5 × 1 × 13 × 29 × 41 × 107 × 307 × 1.0872) =
(1 × 73 × 23 × 59 × 127 × 541 × 1.063 × 7.549 × 45.893)/(22 × 3 × 5 × 1 × 13 × 29 × 41 × 107 × 307 × 1.0872) =
(73 × 23 × 59 × 127 × 541 × 1.063 × 7.549 × 45.893)/(22 × 3 × 5 × 13 × 29 × 41 × 107 × 307 × 1.0872) =
(343 × 23 × 59 × 127 × 541 × 1.063 × 7.549 × 45.893)/(4 × 3 × 5 × 13 × 29 × 41 × 107 × 307 × 1.181.569) =
11.777.255.363.753.463.641.687/35.996.286.406.321.020
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
11.777.255.363.753.463.641.687 : 35.996.286.406.321.020 = 327.179 und der Rest = 26.373.619.758.639.107 ⇒
11.777.255.363.753.463.641.687 = 327.179 × 35.996.286.406.321.020 + 26.373.619.758.639.107 ⇒
11.777.255.363.753.463.641.687/35.996.286.406.321.020 =
(327.179 × 35.996.286.406.321.020 + 26.373.619.758.639.107)/35.996.286.406.321.020 =
(327.179 × 35.996.286.406.321.020)/35.996.286.406.321.020 + 26.373.619.758.639.107/35.996.286.406.321.020 =
327.179 + 26.373.619.758.639.107/35.996.286.406.321.020 =
327.179 26.373.619.758.639.107/35.996.286.406.321.020
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
327.179 + 26.373.619.758.639.107/35.996.286.406.321.020 =
327.179 + 26.373.619.758.639.107 : 35.996.286.406.321.020 ≈
327.179,732676128336 ≈
327.179,73
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
327.179,732676128336 =
327.179,732676128336 × 100/100 =
(327.179,732676128336 × 100)/100 =
32.717.973,26761283355/100 =
32.717.973,26761283355% ≈
32.717.973,27%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als positiven unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
1.063/1.722 × - 9.499/1.087 × 7.549/1.070 × 11.361/1.131 × 963.753/1.842 × - 1.778/1.087 = 11.777.255.363.753.463.641.687/35.996.286.406.321.020
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
1.063/1.722 × - 9.499/1.087 × 7.549/1.070 × 11.361/1.131 × 963.753/1.842 × - 1.778/1.087 = 327.179 26.373.619.758.639.107/35.996.286.406.321.020
Als Dezimalzahl:
1.063/1.722 × - 9.499/1.087 × 7.549/1.070 × 11.361/1.131 × 963.753/1.842 × - 1.778/1.087 ≈ 327.179,73
In Prozent:
1.063/1.722 × - 9.499/1.087 × 7.549/1.070 × 11.361/1.131 × 963.753/1.842 × - 1.778/1.087 ≈ 32.717.973,27%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.