1.061/326 × - 584/324 × - 7.645/328 × - 2.201/307 × 580/308 × 555/371 × 538/322 × 531/379 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
1.061/326 × - 584/324 × - 7.645/328 × - 2.201/307 × 580/308 × 555/371 × 538/322 × 531/379 =
- 1.061/326 × 584/324 × 7.645/328 × 2.201/307 × 580/308 × 555/371 × 538/322 × 531/379
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 1.061/326
1.061/326 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.061 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
326 = 2 × 163
ggT (1.061; 326) = 1
Der Bruch: 584/324
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
584 = 23 × 73
324 = 22 × 34
ggT (584; 324) = 22 = 4
584/324 =
(584 : 4)/(324 : 4) =
146/81
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
584/324 =
(23 × 73)/(22 × 34) =
((23 × 73) : 22)/((22 × 34) : 22) =
(23 : 22 × 73)/(22 : 22 × 34) =
(2(3 - 2) × 73)/(2(2 - 2) × 34) =
(21 × 73)/(20 × 34) =
(2 × 73)/(1 × 34) =
146/81
Der Bruch: 7.645/328
7.645/328 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.645 = 5 × 11 × 139
328 = 23 × 41
ggT (7.645; 328) = 1
Der Bruch: 2.201/307
2.201/307 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.201 = 31 × 71
307 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (2.201; 307) = 1
Der Bruch: 580/308
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
580 = 22 × 5 × 29
308 = 22 × 7 × 11
ggT (580; 308) = 22 = 4
580/308 =
(580 : 4)/(308 : 4) =
145/77
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
580/308 =
(22 × 5 × 29)/(22 × 7 × 11) =
((22 × 5 × 29) : 22)/((22 × 7 × 11) : 22) =
(22 : 22 × 5 × 29)/(22 : 22 × 7 × 11) =
(2(2 - 2) × 5 × 29)/(2(2 - 2) × 7 × 11) =
(20 × 5 × 29)/(20 × 7 × 11) =
(1 × 5 × 29)/(1 × 7 × 11) =
145/77
Der Bruch: 555/371
555/371 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
555 = 3 × 5 × 37
371 = 7 × 53
ggT (555; 371) = 1
Der Bruch: 538/322
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
538 = 2 × 269
322 = 2 × 7 × 23
ggT (538; 322) = 2
538/322 =
(538 : 2)/(322 : 2) =
269/161
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
538/322 =
(2 × 269)/(2 × 7 × 23) =
((2 × 269) : 2)/((2 × 7 × 23) : 2) =
(2 : 2 × 269)/(2 : 2 × 7 × 23) =
(1 × 269)/(1 × 7 × 23) =
269/161
Der Bruch: 531/379
531/379 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
531 = 32 × 59
379 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (531; 379) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 1.061/326 × 584/324 × 7.645/328 × 2.201/307 × 580/308 × 555/371 × 538/322 × 531/379 =
- 1.061/326 × 146/81 × 7.645/328 × 2.201/307 × 145/77 × 555/371 × 269/161 × 531/379
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 1.061/326 × 146/81 × 7.645/328 × 2.201/307 × 145/77 × 555/371 × 269/161 × 531/379 =
- (1.061 × 146 × 7.645 × 2.201 × 145 × 555 × 269 × 531) / (326 × 81 × 328 × 307 × 77 × 371 × 161 × 379) =
- (1.061 × 2 × 73 × 5 × 11 × 139 × 31 × 71 × 5 × 29 × 3 × 5 × 37 × 269 × 32 × 59) / (2 × 163 × 34 × 23 × 41 × 307 × 7 × 11 × 7 × 53 × 7 × 23 × 379) =
- (2 × 33 × 53 × 11 × 29 × 31 × 37 × 59 × 71 × 73 × 139 × 269 × 1.061) / (24 × 34 × 73 × 11 × 23 × 41 × 53 × 163 × 307 × 379)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (2 × 33 × 53 × 11 × 29 × 31 × 37 × 59 × 71 × 73 × 139 × 269 × 1.061; 24 × 34 × 73 × 11 × 23 × 41 × 53 × 163 × 307 × 379) = 2 × 33 × 11
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (2 × 33 × 53 × 11 × 29 × 31 × 37 × 59 × 71 × 73 × 139 × 269 × 1.061) / (24 × 34 × 73 × 11 × 23 × 41 × 53 × 163 × 307 × 379) =
- ((2 × 33 × 53 × 11 × 29 × 31 × 37 × 59 × 71 × 73 × 139 × 269 × 1.061) : (2 × 33 × 11)) / ((24 × 34 × 73 × 11 × 23 × 41 × 53 × 163 × 307 × 379) : (2 × 33 × 11)) =
- (2 : 2 × 33 : 33 × 53 × 11 : 11 × 29 × 31 × 37 × 59 × 71 × 73 × 139 × 269 × 1.061)/(24 : 2 × 34 : 33 × 73 × 11 : 11 × 23 × 41 × 53 × 163 × 307 × 379) =
- (1 × 3(3 - 3) × 53 × 1 × 29 × 31 × 37 × 59 × 71 × 73 × 139 × 269 × 1.061)/(2(4 - 1) × 3(4 - 3) × 73 × 1 × 23 × 41 × 53 × 163 × 307 × 379) =
- (1 × 30 × 53 × 1 × 29 × 31 × 37 × 59 × 71 × 73 × 139 × 269 × 1.061)/(23 × 3 × 73 × 1 × 23 × 41 × 53 × 163 × 307 × 379) =
- (1 × 1 × 53 × 1 × 29 × 31 × 37 × 59 × 71 × 73 × 139 × 269 × 1.061)/(23 × 3 × 73 × 1 × 23 × 41 × 53 × 163 × 307 × 379) =
- (53 × 29 × 31 × 37 × 59 × 71 × 73 × 139 × 269 × 1.061)/(23 × 3 × 73 × 23 × 41 × 53 × 163 × 307 × 379) =
- (125 × 29 × 31 × 37 × 59 × 71 × 73 × 139 × 269 × 1.061)/(8 × 3 × 343 × 23 × 41 × 53 × 163 × 307 × 379) =
- 50.441.397.856.559.495.125/7.802.937.241.741.992
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 50.441.397.856.559.495.125 : 7.802.937.241.741.992 = - 6.464 und der Rest = - 3.211.525.939.258.837 ⇒
- 50.441.397.856.559.495.125 = - 6.464 × 7.802.937.241.741.992 - 3.211.525.939.258.837 ⇒
- 50.441.397.856.559.495.125/7.802.937.241.741.992 =
( - 6.464 × 7.802.937.241.741.992 - 3.211.525.939.258.837)/7.802.937.241.741.992 =
( - 6.464 × 7.802.937.241.741.992)/7.802.937.241.741.992 - 3.211.525.939.258.837/7.802.937.241.741.992 =
- 6.464 - 3.211.525.939.258.837/7.802.937.241.741.992 =
- 6.464 3.211.525.939.258.837/7.802.937.241.741.992
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 6.464 - 3.211.525.939.258.837/7.802.937.241.741.992 =
- 6.464 - 3.211.525.939.258.837 : 7.802.937.241.741.992 ≈
- 6.464,411579106657 ≈
- 6.464,41
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 6.464,411579106657 =
- 6.464,411579106657 × 100/100 =
( - 6.464,411579106657 × 100)/100 =
- 646.441,157910665726/100 =
- 646.441,157910665726% ≈
- 646.441,16%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
1.061/326 × - 584/324 × - 7.645/328 × - 2.201/307 × 580/308 × 555/371 × 538/322 × 531/379 = - 50.441.397.856.559.495.125/7.802.937.241.741.992
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
1.061/326 × - 584/324 × - 7.645/328 × - 2.201/307 × 580/308 × 555/371 × 538/322 × 531/379 = - 6.464 3.211.525.939.258.837/7.802.937.241.741.992
Als Dezimalzahl:
1.061/326 × - 584/324 × - 7.645/328 × - 2.201/307 × 580/308 × 555/371 × 538/322 × 531/379 ≈ - 6.464,41
In Prozent:
1.061/326 × - 584/324 × - 7.645/328 × - 2.201/307 × 580/308 × 555/371 × 538/322 × 531/379 ≈ - 646.441,16%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.