106/188 × - 200/135 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
106/188 × - 200/135 =
- 106/188 × 200/135
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 106/188
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
106 = 2 × 53
188 = 22 × 47
ggT (106; 188) = 2
106/188 =
(106 : 2)/(188 : 2) =
53/94
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
* So kürzen Sie einen Bruch, ohne den ggT zu berechnen: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren. Dann lassen sich alle gemeinsamen Primfaktoren leicht identifizieren und eliminieren.
106/188 =
(2 × 53)/(22 × 47) =
((2 × 53) : 2)/((22 × 47) : 2) =
(2 : 2 × 53)/(22 : 2 × 47) =
(1 × 53)/(2(2 - 1) × 47) =
(1 × 53)/(21 × 47) =
(1 × 53)/(2 × 47) =
53/94
Der Bruch: 200/135
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
200 = 23 × 52
135 = 33 × 5
ggT (200; 135) = 5
200/135 =
(200 : 5)/(135 : 5) =
40/27
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
200/135 =
(23 × 52)/(33 × 5) =
((23 × 52) : 5)/((33 × 5) : 5) =
(23 × 52 : 5)/(33 × 5 : 5) =
(23 × 5(2 - 1))/(33 × 1) =
(23 × 51)/(33 × 1) =
(23 × 5)/(33 × 1) =
40/27
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 106/188 × 200/135 =
- 53/94 × 40/27
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 53/94 × 40/27 =
- (53 × 40) / (94 × 27) =
- (53 × 23 × 5) / (2 × 47 × 33) =
- (23 × 5 × 53) / (2 × 33 × 47)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (23 × 5 × 53; 2 × 33 × 47) = 2
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (23 × 5 × 53) / (2 × 33 × 47) =
- ((23 × 5 × 53) : 2) / ((2 × 33 × 47) : 2) =
- (23 : 2 × 5 × 53)/(2 : 2 × 33 × 47) =
- (2(3 - 1) × 5 × 53)/(1 × 33 × 47) =
- (22 × 5 × 53)/(1 × 33 × 47) =
- (22 × 5 × 53)/(33 × 47) =
- (4 × 5 × 53)/(27 × 47) =
- 1.060/1.269
Schreibe den Bruch um
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 1.060/1.269 =
- 1.060 : 1.269 ≈
- 0,835303388495 ≈
- 0,84
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 0,835303388495 =
- 0,835303388495 × 100/100 =
( - 0,835303388495 × 100)/100 =
- 83,530338849488/100 ≈
- 83,530338849488% ≈
- 83,53%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf drei Arten geschrieben
Als negativen echten Bruch:
(der Zähler < der Nenner)
106/188 × - 200/135 = - 1.060/1.269
Als Dezimalzahl:
106/188 × - 200/135 ≈ - 0,84
In Prozent:
106/188 × - 200/135 ≈ - 83,53%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.