1.058/1.673 × 9.470/1.057 × 7.513/1.068 × - 11.331/1.081 × 963.679/1.832 × - 1.733/1.061 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
1.058/1.673 × 9.470/1.057 × 7.513/1.068 × - 11.331/1.081 × 963.679/1.832 × - 1.733/1.061 =
1.058/1.673 × 9.470/1.057 × 7.513/1.068 × 11.331/1.081 × 963.679/1.832 × 1.733/1.061
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 1.058/1.673
1.058/1.673 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.058 = 2 × 232
1.673 = 7 × 239
ggT (1.058; 1.673) = 1
Der Bruch: 9.470/1.057
9.470/1.057 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
9.470 = 2 × 5 × 947
1.057 = 7 × 151
ggT (9.470; 1.057) = 1
Der Bruch: 7.513/1.068
7.513/1.068 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.513 = 11 × 683
1.068 = 22 × 3 × 89
ggT (7.513; 1.068) = 1
Der Bruch: 11.331/1.081
11.331/1.081 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
11.331 = 32 × 1.259
1.081 = 23 × 47
ggT (11.331; 1.081) = 1
Der Bruch: 963.679/1.832
963.679/1.832 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
963.679 = 17 × 56.687
1.832 = 23 × 229
ggT (963.679; 1.832) = 1
Der Bruch: 1.733/1.061
1.733/1.061 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.733 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
1.061 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (1.733; 1.061) = 1
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
1.058/1.673 × 9.470/1.057 × 7.513/1.068 × 11.331/1.081 × 963.679/1.832 × 1.733/1.061 =
(1.058 × 9.470 × 7.513 × 11.331 × 963.679 × 1.733) / (1.673 × 1.057 × 1.068 × 1.081 × 1.832 × 1.061) =
(2 × 232 × 2 × 5 × 947 × 11 × 683 × 32 × 1.259 × 17 × 56.687 × 1.733) / (7 × 239 × 7 × 151 × 22 × 3 × 89 × 23 × 47 × 23 × 229 × 1.061) =
(22 × 32 × 5 × 11 × 17 × 232 × 683 × 947 × 1.259 × 1.733 × 56.687) / (25 × 3 × 72 × 23 × 47 × 89 × 151 × 229 × 239 × 1.061)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (22 × 32 × 5 × 11 × 17 × 232 × 683 × 947 × 1.259 × 1.733 × 56.687; 25 × 3 × 72 × 23 × 47 × 89 × 151 × 229 × 239 × 1.061) = 22 × 3 × 23
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
(22 × 32 × 5 × 11 × 17 × 232 × 683 × 947 × 1.259 × 1.733 × 56.687) / (25 × 3 × 72 × 23 × 47 × 89 × 151 × 229 × 239 × 1.061) =
((22 × 32 × 5 × 11 × 17 × 232 × 683 × 947 × 1.259 × 1.733 × 56.687) : (22 × 3 × 23)) / ((25 × 3 × 72 × 23 × 47 × 89 × 151 × 229 × 239 × 1.061) : (22 × 3 × 23)) =
(22 : 22 × 32 : 3 × 5 × 11 × 17 × 232 : 23 × 683 × 947 × 1.259 × 1.733 × 56.687)/(25 : 22 × 3 : 3 × 72 × 23 : 23 × 47 × 89 × 151 × 229 × 239 × 1.061) =
(2(2 - 2) × 3(2 - 1) × 5 × 11 × 17 × 23(2 - 1) × 683 × 947 × 1.259 × 1.733 × 56.687)/(2(5 - 2) × 1 × 72 × 1 × 47 × 89 × 151 × 229 × 239 × 1.061) =
(20 × 31 × 5 × 11 × 17 × 231 × 683 × 947 × 1.259 × 1.733 × 56.687)/(23 × 1 × 72 × 1 × 47 × 89 × 151 × 229 × 239 × 1.061) =
(1 × 3 × 5 × 11 × 17 × 23 × 683 × 947 × 1.259 × 1.733 × 56.687)/(23 × 1 × 72 × 1 × 47 × 89 × 151 × 229 × 239 × 1.061) =
(3 × 5 × 11 × 17 × 23 × 683 × 947 × 1.259 × 1.733 × 56.687)/(23 × 72 × 47 × 89 × 151 × 229 × 239 × 1.061) =
(3 × 5 × 11 × 17 × 23 × 683 × 947 × 1.259 × 1.733 × 56.687)/(8 × 49 × 47 × 89 × 151 × 229 × 239 × 1.061) =
5.161.062.886.616.693.231.835/14.378.038.629.064.376
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
5.161.062.886.616.693.231.835 : 14.378.038.629.064.376 = 358.954 und der Rest = 8.408.559.519.209.131 ⇒
5.161.062.886.616.693.231.835 = 358.954 × 14.378.038.629.064.376 + 8.408.559.519.209.131 ⇒
5.161.062.886.616.693.231.835/14.378.038.629.064.376 =
(358.954 × 14.378.038.629.064.376 + 8.408.559.519.209.131)/14.378.038.629.064.376 =
(358.954 × 14.378.038.629.064.376)/14.378.038.629.064.376 + 8.408.559.519.209.131/14.378.038.629.064.376 =
358.954 + 8.408.559.519.209.131/14.378.038.629.064.376 =
358.954 8.408.559.519.209.131/14.378.038.629.064.376
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
358.954 + 8.408.559.519.209.131/14.378.038.629.064.376 =
358.954 + 8.408.559.519.209.131 : 14.378.038.629.064.376 ≈
358.954,584819650033 ≈
358.954,58
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
358.954,584819650033 =
358.954,584819650033 × 100/100 =
(358.954,584819650033 × 100)/100 =
35.895.458,481965003291/100 ≈
35.895.458,481965003291% ≈
35.895.458,48%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als positiven unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
1.058/1.673 × 9.470/1.057 × 7.513/1.068 × - 11.331/1.081 × 963.679/1.832 × - 1.733/1.061 = 5.161.062.886.616.693.231.835/14.378.038.629.064.376
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
1.058/1.673 × 9.470/1.057 × 7.513/1.068 × - 11.331/1.081 × 963.679/1.832 × - 1.733/1.061 = 358.954 8.408.559.519.209.131/14.378.038.629.064.376
Als Dezimalzahl:
1.058/1.673 × 9.470/1.057 × 7.513/1.068 × - 11.331/1.081 × 963.679/1.832 × - 1.733/1.061 ≈ 358.954,58
In Prozent:
1.058/1.673 × 9.470/1.057 × 7.513/1.068 × - 11.331/1.081 × 963.679/1.832 × - 1.733/1.061 ≈ 35.895.458,48%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.