1.055/1.696 × - 9.485/1.060 × 7.502/1.044 × - 11.333/1.094 × - 963.689/1.832 × - 1.748/1.042 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
1.055/1.696 × - 9.485/1.060 × 7.502/1.044 × - 11.333/1.094 × - 963.689/1.832 × - 1.748/1.042 =
1.055/1.696 × 9.485/1.060 × 7.502/1.044 × 11.333/1.094 × 963.689/1.832 × 1.748/1.042
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 1.055/1.696
1.055/1.696 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.055 = 5 × 211
1.696 = 25 × 53
ggT (1.055; 1.696) = 1
Der Bruch: 9.485/1.060
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
9.485 = 5 × 7 × 271
1.060 = 22 × 5 × 53
ggT (9.485; 1.060) = 5
9.485/1.060 =
(9.485 : 5)/(1.060 : 5) =
1.897/212
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
9.485/1.060 =
(5 × 7 × 271)/(22 × 5 × 53) =
((5 × 7 × 271) : 5)/((22 × 5 × 53) : 5) =
(5 : 5 × 7 × 271)/(22 × 5 : 5 × 53) =
(1 × 7 × 271)/(22 × 1 × 53) =
1.897/212
Der Bruch: 7.502/1.044
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.502 = 2 × 112 × 31
1.044 = 22 × 32 × 29
ggT (7.502; 1.044) = 2
7.502/1.044 =
(7.502 : 2)/(1.044 : 2) =
3.751/522
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
7.502/1.044 =
(2 × 112 × 31)/(22 × 32 × 29) =
((2 × 112 × 31) : 2)/((22 × 32 × 29) : 2) =
(2 : 2 × 112 × 31)/(22 : 2 × 32 × 29) =
(1 × 112 × 31)/(2(2 - 1) × 32 × 29) =
(1 × 112 × 31)/(21 × 32 × 29) =
(1 × 112 × 31)/(2 × 32 × 29) =
3.751/522
Der Bruch: 11.333/1.094
11.333/1.094 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
11.333 = 7 × 1.619
1.094 = 2 × 547
ggT (11.333; 1.094) = 1
Der Bruch: 963.689/1.832
963.689/1.832 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
963.689 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
1.832 = 23 × 229
ggT (963.689; 1.832) = 1
Der Bruch: 1.748/1.042
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.748 = 22 × 19 × 23
1.042 = 2 × 521
ggT (1.748; 1.042) = 2
1.748/1.042 =
(1.748 : 2)/(1.042 : 2) =
874/521
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
1.748/1.042 =
(22 × 19 × 23)/(2 × 521) =
((22 × 19 × 23) : 2)/((2 × 521) : 2) =
(22 : 2 × 19 × 23)/(2 : 2 × 521) =
(2(2 - 1) × 19 × 23)/(1 × 521) =
(21 × 19 × 23)/(1 × 521) =
(2 × 19 × 23)/(1 × 521) =
874/521
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
1.055/1.696 × 9.485/1.060 × 7.502/1.044 × 11.333/1.094 × 963.689/1.832 × 1.748/1.042 =
1.055/1.696 × 1.897/212 × 3.751/522 × 11.333/1.094 × 963.689/1.832 × 874/521
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
1.055/1.696 × 1.897/212 × 3.751/522 × 11.333/1.094 × 963.689/1.832 × 874/521 =
(1.055 × 1.897 × 3.751 × 11.333 × 963.689 × 874) / (1.696 × 212 × 522 × 1.094 × 1.832 × 521) =
(5 × 211 × 7 × 271 × 112 × 31 × 7 × 1.619 × 963.689 × 2 × 19 × 23) / (25 × 53 × 22 × 53 × 2 × 32 × 29 × 2 × 547 × 23 × 229 × 521) =
(2 × 5 × 72 × 112 × 19 × 23 × 31 × 211 × 271 × 1.619 × 963.689) / (212 × 32 × 29 × 532 × 229 × 521 × 547)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (2 × 5 × 72 × 112 × 19 × 23 × 31 × 211 × 271 × 1.619 × 963.689; 212 × 32 × 29 × 532 × 229 × 521 × 547) = 2
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
(2 × 5 × 72 × 112 × 19 × 23 × 31 × 211 × 271 × 1.619 × 963.689) / (212 × 32 × 29 × 532 × 229 × 521 × 547) =
((2 × 5 × 72 × 112 × 19 × 23 × 31 × 211 × 271 × 1.619 × 963.689) : 2) / ((212 × 32 × 29 × 532 × 229 × 521 × 547) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 72 × 112 × 19 × 23 × 31 × 211 × 271 × 1.619 × 963.689)/(212 : 2 × 32 × 29 × 532 × 229 × 521 × 547) =
(1 × 5 × 72 × 112 × 19 × 23 × 31 × 211 × 271 × 1.619 × 963.689)/(2(12 - 1) × 32 × 29 × 532 × 229 × 521 × 547) =
(1 × 5 × 72 × 112 × 19 × 23 × 31 × 211 × 271 × 1.619 × 963.689)/(211 × 32 × 29 × 532 × 229 × 521 × 547) =
(5 × 72 × 112 × 19 × 23 × 31 × 211 × 271 × 1.619 × 963.689)/(211 × 32 × 29 × 532 × 229 × 521 × 547) =
(5 × 49 × 121 × 19 × 23 × 31 × 211 × 271 × 1.619 × 963.689)/(2.048 × 9 × 29 × 2.809 × 229 × 521 × 547) =
35.828.620.105.691.008.614.865/97.990.219.572.074.496
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
35.828.620.105.691.008.614.865 : 97.990.219.572.074.496 = 365.634 und der Rest = 64.162.675.122.344.401 ⇒
35.828.620.105.691.008.614.865 = 365.634 × 97.990.219.572.074.496 + 64.162.675.122.344.401 ⇒
35.828.620.105.691.008.614.865/97.990.219.572.074.496 =
(365.634 × 97.990.219.572.074.496 + 64.162.675.122.344.401)/97.990.219.572.074.496 =
(365.634 × 97.990.219.572.074.496)/97.990.219.572.074.496 + 64.162.675.122.344.401/97.990.219.572.074.496 =
365.634 + 64.162.675.122.344.401/97.990.219.572.074.496 =
365.634 64.162.675.122.344.401/97.990.219.572.074.496
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
365.634 + 64.162.675.122.344.401/97.990.219.572.074.496 =
365.634 + 64.162.675.122.344.401 : 97.990.219.572.074.496 ≈
365.634,654786522599 ≈
365.634,65
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
365.634,654786522599 =
365.634,654786522599 × 100/100 =
(365.634,654786522599 × 100)/100 =
36.563.465,478652259934/100 ≈
36.563.465,478652259934% ≈
36.563.465,48%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als positiven unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
1.055/1.696 × - 9.485/1.060 × 7.502/1.044 × - 11.333/1.094 × - 963.689/1.832 × - 1.748/1.042 = 35.828.620.105.691.008.614.865/97.990.219.572.074.496
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
1.055/1.696 × - 9.485/1.060 × 7.502/1.044 × - 11.333/1.094 × - 963.689/1.832 × - 1.748/1.042 = 365.634 64.162.675.122.344.401/97.990.219.572.074.496
Als Dezimalzahl:
1.055/1.696 × - 9.485/1.060 × 7.502/1.044 × - 11.333/1.094 × - 963.689/1.832 × - 1.748/1.042 ≈ 365.634,65
In Prozent:
1.055/1.696 × - 9.485/1.060 × 7.502/1.044 × - 11.333/1.094 × - 963.689/1.832 × - 1.748/1.042 ≈ 36.563.465,48%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.