1.055/1.537 × 9.311/1.005 × 7.344/1.000 × - 11.164/1.011 × - 963.517/1.800 × 1.627/992 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
1.055/1.537 × 9.311/1.005 × 7.344/1.000 × - 11.164/1.011 × - 963.517/1.800 × 1.627/992 =
1.055/1.537 × 9.311/1.005 × 7.344/1.000 × 11.164/1.011 × 963.517/1.800 × 1.627/992
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 1.055/1.537
1.055/1.537 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.055 = 5 × 211
1.537 = 29 × 53
ggT (1.055; 1.537) = 1
Der Bruch: 9.311/1.005
9.311/1.005 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
9.311 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
1.005 = 3 × 5 × 67
ggT (9.311; 1.005) = 1
Der Bruch: 7.344/1.000
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.344 = 24 × 33 × 17
1.000 = 23 × 53
ggT (7.344; 1.000) = 23 = 8
7.344/1.000 =
(7.344 : 8)/(1.000 : 8) =
918/125
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
7.344/1.000 =
(24 × 33 × 17)/(23 × 53) =
((24 × 33 × 17) : 23)/((23 × 53) : 23) =
(24 : 23 × 33 × 17)/(23 : 23 × 53) =
(2(4 - 3) × 33 × 17)/(2(3 - 3) × 53) =
(21 × 33 × 17)/(20 × 53) =
(2 × 33 × 17)/(1 × 53) =
918/125
Der Bruch: 11.164/1.011
11.164/1.011 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
11.164 = 22 × 2.791
1.011 = 3 × 337
ggT (11.164; 1.011) = 1
Der Bruch: 963.517/1.800
963.517/1.800 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
963.517 = 37 × 26.041
1.800 = 23 × 32 × 52
ggT (963.517; 1.800) = 1
Der Bruch: 1.627/992
1.627/992 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.627 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
992 = 25 × 31
ggT (1.627; 992) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
1.055/1.537 × 9.311/1.005 × 7.344/1.000 × 11.164/1.011 × 963.517/1.800 × 1.627/992 =
1.055/1.537 × 9.311/1.005 × 918/125 × 11.164/1.011 × 963.517/1.800 × 1.627/992
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
1.055/1.537 × 9.311/1.005 × 918/125 × 11.164/1.011 × 963.517/1.800 × 1.627/992 =
(1.055 × 9.311 × 918 × 11.164 × 963.517 × 1.627) / (1.537 × 1.005 × 125 × 1.011 × 1.800 × 992) =
(5 × 211 × 9.311 × 2 × 33 × 17 × 22 × 2.791 × 37 × 26.041 × 1.627) / (29 × 53 × 3 × 5 × 67 × 53 × 3 × 337 × 23 × 32 × 52 × 25 × 31) =
(23 × 33 × 5 × 17 × 37 × 211 × 1.627 × 2.791 × 9.311 × 26.041) / (28 × 34 × 56 × 29 × 31 × 53 × 67 × 337)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (23 × 33 × 5 × 17 × 37 × 211 × 1.627 × 2.791 × 9.311 × 26.041; 28 × 34 × 56 × 29 × 31 × 53 × 67 × 337) = 23 × 33 × 5
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
(23 × 33 × 5 × 17 × 37 × 211 × 1.627 × 2.791 × 9.311 × 26.041) / (28 × 34 × 56 × 29 × 31 × 53 × 67 × 337) =
((23 × 33 × 5 × 17 × 37 × 211 × 1.627 × 2.791 × 9.311 × 26.041) : (23 × 33 × 5)) / ((28 × 34 × 56 × 29 × 31 × 53 × 67 × 337) : (23 × 33 × 5)) =
(23 : 23 × 33 : 33 × 5 : 5 × 17 × 37 × 211 × 1.627 × 2.791 × 9.311 × 26.041)/(28 : 23 × 34 : 33 × 56 : 5 × 29 × 31 × 53 × 67 × 337) =
(2(3 - 3) × 3(3 - 3) × 1 × 17 × 37 × 211 × 1.627 × 2.791 × 9.311 × 26.041)/(2(8 - 3) × 3(4 - 3) × 5(6 - 1) × 29 × 31 × 53 × 67 × 337) =
(20 × 30 × 1 × 17 × 37 × 211 × 1.627 × 2.791 × 9.311 × 26.041)/(25 × 3 × 55 × 29 × 31 × 53 × 67 × 337) =
(1 × 1 × 1 × 17 × 37 × 211 × 1.627 × 2.791 × 9.311 × 26.041)/(25 × 3 × 55 × 29 × 31 × 53 × 67 × 337) =
(17 × 37 × 211 × 1.627 × 2.791 × 9.311 × 26.041)/(25 × 3 × 55 × 29 × 31 × 53 × 67 × 337) =
(17 × 37 × 211 × 1.627 × 2.791 × 9.311 × 26.041)/(32 × 3 × 3.125 × 29 × 31 × 53 × 67 × 337) =
146.128.347.934.274.095.333/322.746.483.900.000
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
146.128.347.934.274.095.333 : 322.746.483.900.000 = 452.765 und der Rest = 36.151.290.595.333 ⇒
146.128.347.934.274.095.333 = 452.765 × 322.746.483.900.000 + 36.151.290.595.333 ⇒
146.128.347.934.274.095.333/322.746.483.900.000 =
(452.765 × 322.746.483.900.000 + 36.151.290.595.333)/322.746.483.900.000 =
(452.765 × 322.746.483.900.000)/322.746.483.900.000 + 36.151.290.595.333/322.746.483.900.000 =
452.765 + 36.151.290.595.333/322.746.483.900.000 =
452.765 36.151.290.595.333/322.746.483.900.000
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
452.765 + 36.151.290.595.333/322.746.483.900.000 =
452.765 + 36.151.290.595.333 : 322.746.483.900.000 ≈
452.765,112011415767 ≈
452.765,11
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
452.765,112011415767 =
452.765,112011415767 × 100/100 =
(452.765,112011415767 × 100)/100 =
45.276.511,201141576661/100 ≈
45.276.511,201141576661% ≈
45.276.511,2%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als positiven unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
1.055/1.537 × 9.311/1.005 × 7.344/1.000 × - 11.164/1.011 × - 963.517/1.800 × 1.627/992 = 146.128.347.934.274.095.333/322.746.483.900.000
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
1.055/1.537 × 9.311/1.005 × 7.344/1.000 × - 11.164/1.011 × - 963.517/1.800 × 1.627/992 = 452.765 36.151.290.595.333/322.746.483.900.000
Als Dezimalzahl:
1.055/1.537 × 9.311/1.005 × 7.344/1.000 × - 11.164/1.011 × - 963.517/1.800 × 1.627/992 ≈ 452.765,11
In Prozent:
1.055/1.537 × 9.311/1.005 × 7.344/1.000 × - 11.164/1.011 × - 963.517/1.800 × 1.627/992 ≈ 45.276.511,2%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.