1.053/1.713 × 9.481/1.070 × - 7.522/1.056 × - 11.346/1.123 × - 963.736/1.839 × 1.766/1.073 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
1.053/1.713 × 9.481/1.070 × - 7.522/1.056 × - 11.346/1.123 × - 963.736/1.839 × 1.766/1.073 =
- 1.053/1.713 × 9.481/1.070 × 7.522/1.056 × 11.346/1.123 × 963.736/1.839 × 1.766/1.073
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 1.053/1.713
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.053 = 34 × 13
1.713 = 3 × 571
ggT (1.053; 1.713) = 3
1.053/1.713 =
(1.053 : 3)/(1.713 : 3) =
351/571
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
* So kürzen Sie einen Bruch, ohne den ggT zu berechnen: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren. Dann lassen sich alle gemeinsamen Primfaktoren leicht identifizieren und eliminieren.
1.053/1.713 =
(34 × 13)/(3 × 571) =
((34 × 13) : 3)/((3 × 571) : 3) =
(34 : 3 × 13)/(3 : 3 × 571) =
(3(4 - 1) × 13)/(1 × 571) =
(33 × 13)/(1 × 571) =
351/571
Der Bruch: 9.481/1.070
9.481/1.070 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
9.481 = 19 × 499
1.070 = 2 × 5 × 107
ggT (9.481; 1.070) = 1
Der Bruch: 7.522/1.056
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.522 = 2 × 3.761
1.056 = 25 × 3 × 11
ggT (7.522; 1.056) = 2
7.522/1.056 =
(7.522 : 2)/(1.056 : 2) =
3.761/528
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
7.522/1.056 =
(2 × 3.761)/(25 × 3 × 11) =
((2 × 3.761) : 2)/((25 × 3 × 11) : 2) =
(2 : 2 × 3.761)/(25 : 2 × 3 × 11) =
(1 × 3.761)/(2(5 - 1) × 3 × 11) =
(1 × 3.761)/(24 × 3 × 11) =
3.761/528
Der Bruch: 11.346/1.123
11.346/1.123 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
11.346 = 2 × 3 × 31 × 61
1.123 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (11.346; 1.123) = 1
Der Bruch: 963.736/1.839
963.736/1.839 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
963.736 = 23 × 179 × 673
1.839 = 3 × 613
ggT (963.736; 1.839) = 1
Der Bruch: 1.766/1.073
1.766/1.073 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.766 = 2 × 883
1.073 = 29 × 37
ggT (1.766; 1.073) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 1.053/1.713 × 9.481/1.070 × 7.522/1.056 × 11.346/1.123 × 963.736/1.839 × 1.766/1.073 =
- 351/571 × 9.481/1.070 × 3.761/528 × 11.346/1.123 × 963.736/1.839 × 1.766/1.073
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 351/571 × 9.481/1.070 × 3.761/528 × 11.346/1.123 × 963.736/1.839 × 1.766/1.073 =
- (351 × 9.481 × 3.761 × 11.346 × 963.736 × 1.766) / (571 × 1.070 × 528 × 1.123 × 1.839 × 1.073) =
- (33 × 13 × 19 × 499 × 3.761 × 2 × 3 × 31 × 61 × 23 × 179 × 673 × 2 × 883) / (571 × 2 × 5 × 107 × 24 × 3 × 11 × 1.123 × 3 × 613 × 29 × 37) =
- (25 × 34 × 13 × 19 × 31 × 61 × 179 × 499 × 673 × 883 × 3.761) / (25 × 32 × 5 × 11 × 29 × 37 × 107 × 571 × 613 × 1.123)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (25 × 34 × 13 × 19 × 31 × 61 × 179 × 499 × 673 × 883 × 3.761; 25 × 32 × 5 × 11 × 29 × 37 × 107 × 571 × 613 × 1.123) = 25 × 32
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (25 × 34 × 13 × 19 × 31 × 61 × 179 × 499 × 673 × 883 × 3.761) / (25 × 32 × 5 × 11 × 29 × 37 × 107 × 571 × 613 × 1.123) =
- ((25 × 34 × 13 × 19 × 31 × 61 × 179 × 499 × 673 × 883 × 3.761) : (25 × 32)) / ((25 × 32 × 5 × 11 × 29 × 37 × 107 × 571 × 613 × 1.123) : (25 × 32)) =
- (25 : 25 × 34 : 32 × 13 × 19 × 31 × 61 × 179 × 499 × 673 × 883 × 3.761)/(25 : 25 × 32 : 32 × 5 × 11 × 29 × 37 × 107 × 571 × 613 × 1.123) =
- (2(5 - 5) × 3(4 - 2) × 13 × 19 × 31 × 61 × 179 × 499 × 673 × 883 × 3.761)/(2(5 - 5) × 3(2 - 2) × 5 × 11 × 29 × 37 × 107 × 571 × 613 × 1.123) =
- (20 × 32 × 13 × 19 × 31 × 61 × 179 × 499 × 673 × 883 × 3.761)/(20 × 30 × 5 × 11 × 29 × 37 × 107 × 571 × 613 × 1.123) =
- (1 × 32 × 13 × 19 × 31 × 61 × 179 × 499 × 673 × 883 × 3.761)/(1 × 1 × 5 × 11 × 29 × 37 × 107 × 571 × 613 × 1.123) =
- (32 × 13 × 19 × 31 × 61 × 179 × 499 × 673 × 883 × 3.761)/(5 × 11 × 29 × 37 × 107 × 571 × 613 × 1.123) =
- (9 × 13 × 19 × 31 × 61 × 179 × 499 × 673 × 883 × 3.761)/(5 × 11 × 29 × 37 × 107 × 571 × 613 × 1.123) =
- 839.196.510.579.282.806.847/2.482.118.595.182.545
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 839.196.510.579.282.806.847 : 2.482.118.595.182.545 = - 338.096 und der Rest = - 2.142.022.445.072.527 ⇒
- 839.196.510.579.282.806.847 = - 338.096 × 2.482.118.595.182.545 - 2.142.022.445.072.527 ⇒
- 839.196.510.579.282.806.847/2.482.118.595.182.545 =
( - 338.096 × 2.482.118.595.182.545 - 2.142.022.445.072.527)/2.482.118.595.182.545 =
( - 338.096 × 2.482.118.595.182.545)/2.482.118.595.182.545 - 2.142.022.445.072.527/2.482.118.595.182.545 =
- 338.096 - 2.142.022.445.072.527/2.482.118.595.182.545 =
- 338.096 2.142.022.445.072.527/2.482.118.595.182.545
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 338.096 - 2.142.022.445.072.527/2.482.118.595.182.545 =
- 338.096 - 2.142.022.445.072.527 : 2.482.118.595.182.545 ≈
- 338.096,862981506698 ≈
- 338.096,86
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 338.096,862981506698 =
- 338.096,862981506698 × 100/100 =
( - 338.096,862981506698 × 100)/100 =
- 33.809.686,29815066975/100 ≈
- 33.809.686,29815066975% ≈
- 33.809.686,3%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
1.053/1.713 × 9.481/1.070 × - 7.522/1.056 × - 11.346/1.123 × - 963.736/1.839 × 1.766/1.073 = - 839.196.510.579.282.806.847/2.482.118.595.182.545
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
1.053/1.713 × 9.481/1.070 × - 7.522/1.056 × - 11.346/1.123 × - 963.736/1.839 × 1.766/1.073 = - 338.096 2.142.022.445.072.527/2.482.118.595.182.545
Als Dezimalzahl:
1.053/1.713 × 9.481/1.070 × - 7.522/1.056 × - 11.346/1.123 × - 963.736/1.839 × 1.766/1.073 ≈ - 338.096,86
In Prozent:
1.053/1.713 × 9.481/1.070 × - 7.522/1.056 × - 11.346/1.123 × - 963.736/1.839 × 1.766/1.073 ≈ - 33.809.686,3%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.