1.052/1.715 × - 9.484/1.074 × - 7.521/1.059 × - 11.347/1.125 × - 963.736/1.834 × 1.762/1.073 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
1.052/1.715 × - 9.484/1.074 × - 7.521/1.059 × - 11.347/1.125 × - 963.736/1.834 × 1.762/1.073 =
1.052/1.715 × 9.484/1.074 × 7.521/1.059 × 11.347/1.125 × 963.736/1.834 × 1.762/1.073
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 1.052/1.715
1.052/1.715 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.052 = 22 × 263
1.715 = 5 × 73
ggT (1.052; 1.715) = 1
Der Bruch: 9.484/1.074
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
9.484 = 22 × 2.371
1.074 = 2 × 3 × 179
ggT (9.484; 1.074) = 2
9.484/1.074 =
(9.484 : 2)/(1.074 : 2) =
4.742/537
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
9.484/1.074 =
(22 × 2.371)/(2 × 3 × 179) =
((22 × 2.371) : 2)/((2 × 3 × 179) : 2) =
(22 : 2 × 2.371)/(2 : 2 × 3 × 179) =
(2(2 - 1) × 2.371)/(1 × 3 × 179) =
(21 × 2.371)/(1 × 3 × 179) =
(2 × 2.371)/(1 × 3 × 179) =
4.742/537
Der Bruch: 7.521/1.059
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.521 = 3 × 23 × 109
1.059 = 3 × 353
ggT (7.521; 1.059) = 3
7.521/1.059 =
(7.521 : 3)/(1.059 : 3) =
2.507/353
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
7.521/1.059 =
(3 × 23 × 109)/(3 × 353) =
((3 × 23 × 109) : 3)/((3 × 353) : 3) =
(3 : 3 × 23 × 109)/(3 : 3 × 353) =
(1 × 23 × 109)/(1 × 353) =
2.507/353
Der Bruch: 11.347/1.125
11.347/1.125 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
11.347 = 7 × 1.621
1.125 = 32 × 53
ggT (11.347; 1.125) = 1
Der Bruch: 963.736/1.834
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
963.736 = 23 × 179 × 673
1.834 = 2 × 7 × 131
ggT (963.736; 1.834) = 2
963.736/1.834 =
(963.736 : 2)/(1.834 : 2) =
481.868/917
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
963.736/1.834 =
(23 × 179 × 673)/(2 × 7 × 131) =
((23 × 179 × 673) : 2)/((2 × 7 × 131) : 2) =
(23 : 2 × 179 × 673)/(2 : 2 × 7 × 131) =
(2(3 - 1) × 179 × 673)/(1 × 7 × 131) =
(22 × 179 × 673)/(1 × 7 × 131) =
481.868/917
Der Bruch: 1.762/1.073
1.762/1.073 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.762 = 2 × 881
1.073 = 29 × 37
ggT (1.762; 1.073) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
1.052/1.715 × 9.484/1.074 × 7.521/1.059 × 11.347/1.125 × 963.736/1.834 × 1.762/1.073 =
1.052/1.715 × 4.742/537 × 2.507/353 × 11.347/1.125 × 481.868/917 × 1.762/1.073
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
1.052/1.715 × 4.742/537 × 2.507/353 × 11.347/1.125 × 481.868/917 × 1.762/1.073 =
(1.052 × 4.742 × 2.507 × 11.347 × 481.868 × 1.762) / (1.715 × 537 × 353 × 1.125 × 917 × 1.073) =
(22 × 263 × 2 × 2.371 × 23 × 109 × 7 × 1.621 × 22 × 179 × 673 × 2 × 881) / (5 × 73 × 3 × 179 × 353 × 32 × 53 × 7 × 131 × 29 × 37) =
(26 × 7 × 23 × 109 × 179 × 263 × 673 × 881 × 1.621 × 2.371) / (33 × 54 × 74 × 29 × 37 × 131 × 179 × 353)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (26 × 7 × 23 × 109 × 179 × 263 × 673 × 881 × 1.621 × 2.371; 33 × 54 × 74 × 29 × 37 × 131 × 179 × 353) = 7 × 179
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
(26 × 7 × 23 × 109 × 179 × 263 × 673 × 881 × 1.621 × 2.371) / (33 × 54 × 74 × 29 × 37 × 131 × 179 × 353) =
((26 × 7 × 23 × 109 × 179 × 263 × 673 × 881 × 1.621 × 2.371) : (7 × 179)) / ((33 × 54 × 74 × 29 × 37 × 131 × 179 × 353) : (7 × 179)) =
(26 × 7 : 7 × 23 × 109 × 179 : 179 × 263 × 673 × 881 × 1.621 × 2.371)/(33 × 54 × 74 : 7 × 29 × 37 × 131 × 179 : 179 × 353) =
(26 × 1 × 23 × 109 × 1 × 263 × 673 × 881 × 1.621 × 2.371)/(33 × 54 × 7(4 - 1) × 29 × 37 × 131 × 1 × 353) =
(26 × 1 × 23 × 109 × 1 × 263 × 673 × 881 × 1.621 × 2.371)/(33 × 54 × 73 × 29 × 37 × 131 × 1 × 353) =
(26 × 23 × 109 × 263 × 673 × 881 × 1.621 × 2.371)/(33 × 54 × 73 × 29 × 37 × 131 × 353) =
(64 × 23 × 109 × 263 × 673 × 881 × 1.621 × 2.371)/(27 × 625 × 343 × 29 × 37 × 131 × 353) =
96.160.253.131.724.748.992/287.199.463.674.375
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
96.160.253.131.724.748.992 : 287.199.463.674.375 = 334.820 und der Rest = 128.704.270.511.492 ⇒
96.160.253.131.724.748.992 = 334.820 × 287.199.463.674.375 + 128.704.270.511.492 ⇒
96.160.253.131.724.748.992/287.199.463.674.375 =
(334.820 × 287.199.463.674.375 + 128.704.270.511.492)/287.199.463.674.375 =
(334.820 × 287.199.463.674.375)/287.199.463.674.375 + 128.704.270.511.492/287.199.463.674.375 =
334.820 + 128.704.270.511.492/287.199.463.674.375 =
334.820 128.704.270.511.492/287.199.463.674.375
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
334.820 + 128.704.270.511.492/287.199.463.674.375 =
334.820 + 128.704.270.511.492 : 287.199.463.674.375 ≈
334.820,448135483489 ≈
334.820,45
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
334.820,448135483489 =
334.820,448135483489 × 100/100 =
(334.820,448135483489 × 100)/100 =
33.482.044,813548348898/100 =
33.482.044,813548348898% ≈
33.482.044,81%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als positiven unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
1.052/1.715 × - 9.484/1.074 × - 7.521/1.059 × - 11.347/1.125 × - 963.736/1.834 × 1.762/1.073 = 96.160.253.131.724.748.992/287.199.463.674.375
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
1.052/1.715 × - 9.484/1.074 × - 7.521/1.059 × - 11.347/1.125 × - 963.736/1.834 × 1.762/1.073 = 334.820 128.704.270.511.492/287.199.463.674.375
Als Dezimalzahl:
1.052/1.715 × - 9.484/1.074 × - 7.521/1.059 × - 11.347/1.125 × - 963.736/1.834 × 1.762/1.073 ≈ 334.820,45
In Prozent:
1.052/1.715 × - 9.484/1.074 × - 7.521/1.059 × - 11.347/1.125 × - 963.736/1.834 × 1.762/1.073 ≈ 33.482.044,81%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.