1.051/294 × - 539/298 × 7.599/313 × - 2.164/291 × - 526/310 × - 534/345 × - 499/298 × 502/307 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
1.051/294 × - 539/298 × 7.599/313 × - 2.164/291 × - 526/310 × - 534/345 × - 499/298 × 502/307 =
- 1.051/294 × 539/298 × 7.599/313 × 2.164/291 × 526/310 × 534/345 × 499/298 × 502/307
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 1.051/294
1.051/294 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.051 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
294 = 2 × 3 × 72
ggT (1.051; 294) = 1
Der Bruch: 539/298
539/298 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
539 = 72 × 11
298 = 2 × 149
ggT (539; 298) = 1
Der Bruch: 7.599/313
7.599/313 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.599 = 3 × 17 × 149
313 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (7.599; 313) = 1
Der Bruch: 2.164/291
2.164/291 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.164 = 22 × 541
291 = 3 × 97
ggT (2.164; 291) = 1
Der Bruch: 526/310
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
526 = 2 × 263
310 = 2 × 5 × 31
ggT (526; 310) = 2
526/310 =
(526 : 2)/(310 : 2) =
263/155
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
526/310 =
(2 × 263)/(2 × 5 × 31) =
((2 × 263) : 2)/((2 × 5 × 31) : 2) =
(2 : 2 × 263)/(2 : 2 × 5 × 31) =
(1 × 263)/(1 × 5 × 31) =
263/155
Der Bruch: 534/345
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
534 = 2 × 3 × 89
345 = 3 × 5 × 23
ggT (534; 345) = 3
534/345 =
(534 : 3)/(345 : 3) =
178/115
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
534/345 =
(2 × 3 × 89)/(3 × 5 × 23) =
((2 × 3 × 89) : 3)/((3 × 5 × 23) : 3) =
(2 × 3 : 3 × 89)/(3 : 3 × 5 × 23) =
(2 × 1 × 89)/(1 × 5 × 23) =
178/115
Der Bruch: 499/298
499/298 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
499 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
298 = 2 × 149
ggT (499; 298) = 1
Der Bruch: 502/307
502/307 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
502 = 2 × 251
307 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (502; 307) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 1.051/294 × 539/298 × 7.599/313 × 2.164/291 × 526/310 × 534/345 × 499/298 × 502/307 =
- 1.051/294 × 539/298 × 7.599/313 × 2.164/291 × 263/155 × 178/115 × 499/298 × 502/307
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 1.051/294 × 539/298 × 7.599/313 × 2.164/291 × 263/155 × 178/115 × 499/298 × 502/307 =
- (1.051 × 539 × 7.599 × 2.164 × 263 × 178 × 499 × 502) / (294 × 298 × 313 × 291 × 155 × 115 × 298 × 307) =
- (1.051 × 72 × 11 × 3 × 17 × 149 × 22 × 541 × 263 × 2 × 89 × 499 × 2 × 251) / (2 × 3 × 72 × 2 × 149 × 313 × 3 × 97 × 5 × 31 × 5 × 23 × 2 × 149 × 307) =
- (24 × 3 × 72 × 11 × 17 × 89 × 149 × 251 × 263 × 499 × 541 × 1.051) / (23 × 32 × 52 × 72 × 23 × 31 × 97 × 1492 × 307 × 313)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (24 × 3 × 72 × 11 × 17 × 89 × 149 × 251 × 263 × 499 × 541 × 1.051; 23 × 32 × 52 × 72 × 23 × 31 × 97 × 1492 × 307 × 313) = 23 × 3 × 72 × 149
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (24 × 3 × 72 × 11 × 17 × 89 × 149 × 251 × 263 × 499 × 541 × 1.051) / (23 × 32 × 52 × 72 × 23 × 31 × 97 × 1492 × 307 × 313) =
- ((24 × 3 × 72 × 11 × 17 × 89 × 149 × 251 × 263 × 499 × 541 × 1.051) : (23 × 3 × 72 × 149)) / ((23 × 32 × 52 × 72 × 23 × 31 × 97 × 1492 × 307 × 313) : (23 × 3 × 72 × 149)) =
- (24 : 23 × 3 : 3 × 72 : 72 × 11 × 17 × 89 × 149 : 149 × 251 × 263 × 499 × 541 × 1.051)/(23 : 23 × 32 : 3 × 52 × 72 : 72 × 23 × 31 × 97 × 1492 : 149 × 307 × 313) =
- (2(4 - 3) × 1 × 7(2 - 2) × 11 × 17 × 89 × 1 × 251 × 263 × 499 × 541 × 1.051)/(2(3 - 3) × 3(2 - 1) × 52 × 7(2 - 2) × 23 × 31 × 97 × 149(2 - 1) × 307 × 313) =
- (21 × 1 × 70 × 11 × 17 × 89 × 1 × 251 × 263 × 499 × 541 × 1.051)/(20 × 3 × 52 × 70 × 23 × 31 × 97 × 1491 × 307 × 313) =
- (2 × 1 × 1 × 11 × 17 × 89 × 1 × 251 × 263 × 499 × 541 × 1.051)/(1 × 3 × 52 × 1 × 23 × 31 × 97 × 149 × 307 × 313) =
- (2 × 11 × 17 × 89 × 251 × 263 × 499 × 541 × 1.051)/(3 × 52 × 23 × 31 × 97 × 149 × 307 × 313) =
- (2 × 11 × 17 × 89 × 251 × 263 × 499 × 541 × 1.051)/(3 × 25 × 23 × 31 × 97 × 149 × 307 × 313) =
- 623.435.610.676.892.662/74.266.252.349.925
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 623.435.610.676.892.662 : 74.266.252.349.925 = - 8.394 und der Rest = - 44.688.451.622.212 ⇒
- 623.435.610.676.892.662 = - 8.394 × 74.266.252.349.925 - 44.688.451.622.212 ⇒
- 623.435.610.676.892.662/74.266.252.349.925 =
( - 8.394 × 74.266.252.349.925 - 44.688.451.622.212)/74.266.252.349.925 =
( - 8.394 × 74.266.252.349.925)/74.266.252.349.925 - 44.688.451.622.212/74.266.252.349.925 =
- 8.394 - 44.688.451.622.212/74.266.252.349.925 =
- 8.394 44.688.451.622.212/74.266.252.349.925
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 8.394 - 44.688.451.622.212/74.266.252.349.925 =
- 8.394 - 44.688.451.622.212 : 74.266.252.349.925 ≈
- 8.394,601732956871 ≈
- 8.394,6
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 8.394,601732956871 =
- 8.394,601732956871 × 100/100 =
( - 8.394,601732956871 × 100)/100 =
- 839.460,173295687051/100 ≈
- 839.460,173295687051% ≈
- 839.460,17%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
1.051/294 × - 539/298 × 7.599/313 × - 2.164/291 × - 526/310 × - 534/345 × - 499/298 × 502/307 = - 623.435.610.676.892.662/74.266.252.349.925
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
1.051/294 × - 539/298 × 7.599/313 × - 2.164/291 × - 526/310 × - 534/345 × - 499/298 × 502/307 = - 8.394 44.688.451.622.212/74.266.252.349.925
Als Dezimalzahl:
1.051/294 × - 539/298 × 7.599/313 × - 2.164/291 × - 526/310 × - 534/345 × - 499/298 × 502/307 ≈ - 8.394,6
In Prozent:
1.051/294 × - 539/298 × 7.599/313 × - 2.164/291 × - 526/310 × - 534/345 × - 499/298 × 502/307 ≈ - 839.460,17%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.