1.051/1.695 × 9.487/1.064 × 7.507/1.047 × - 11.335/1.094 × 963.684/1.835 × 1.751/1.042 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
1.051/1.695 × 9.487/1.064 × 7.507/1.047 × - 11.335/1.094 × 963.684/1.835 × 1.751/1.042 =
- 1.051/1.695 × 9.487/1.064 × 7.507/1.047 × 11.335/1.094 × 963.684/1.835 × 1.751/1.042
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 1.051/1.695
1.051/1.695 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.051 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
1.695 = 3 × 5 × 113
ggT (1.051; 1.695) = 1
Der Bruch: 9.487/1.064
9.487/1.064 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
9.487 = 53 × 179
1.064 = 23 × 7 × 19
ggT (9.487; 1.064) = 1
Der Bruch: 7.507/1.047
7.507/1.047 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.507 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
1.047 = 3 × 349
ggT (7.507; 1.047) = 1
Der Bruch: 11.335/1.094
11.335/1.094 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
11.335 = 5 × 2.267
1.094 = 2 × 547
ggT (11.335; 1.094) = 1
Der Bruch: 963.684/1.835
963.684/1.835 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
963.684 = 22 × 33 × 8.923
1.835 = 5 × 367
ggT (963.684; 1.835) = 1
Der Bruch: 1.751/1.042
1.751/1.042 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.751 = 17 × 103
1.042 = 2 × 521
ggT (1.751; 1.042) = 1
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 1.051/1.695 × 9.487/1.064 × 7.507/1.047 × 11.335/1.094 × 963.684/1.835 × 1.751/1.042 =
- (1.051 × 9.487 × 7.507 × 11.335 × 963.684 × 1.751) / (1.695 × 1.064 × 1.047 × 1.094 × 1.835 × 1.042) =
- (1.051 × 53 × 179 × 7.507 × 5 × 2.267 × 22 × 33 × 8.923 × 17 × 103) / (3 × 5 × 113 × 23 × 7 × 19 × 3 × 349 × 2 × 547 × 5 × 367 × 2 × 521) =
- (22 × 33 × 5 × 17 × 53 × 103 × 179 × 1.051 × 2.267 × 7.507 × 8.923) / (25 × 32 × 52 × 7 × 19 × 113 × 349 × 367 × 521 × 547)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (22 × 33 × 5 × 17 × 53 × 103 × 179 × 1.051 × 2.267 × 7.507 × 8.923; 25 × 32 × 52 × 7 × 19 × 113 × 349 × 367 × 521 × 547) = 22 × 32 × 5
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (22 × 33 × 5 × 17 × 53 × 103 × 179 × 1.051 × 2.267 × 7.507 × 8.923) / (25 × 32 × 52 × 7 × 19 × 113 × 349 × 367 × 521 × 547) =
- ((22 × 33 × 5 × 17 × 53 × 103 × 179 × 1.051 × 2.267 × 7.507 × 8.923) : (22 × 32 × 5)) / ((25 × 32 × 52 × 7 × 19 × 113 × 349 × 367 × 521 × 547) : (22 × 32 × 5)) =
- (22 : 22 × 33 : 32 × 5 : 5 × 17 × 53 × 103 × 179 × 1.051 × 2.267 × 7.507 × 8.923)/(25 : 22 × 32 : 32 × 52 : 5 × 7 × 19 × 113 × 349 × 367 × 521 × 547) =
- (2(2 - 2) × 3(3 - 2) × 1 × 17 × 53 × 103 × 179 × 1.051 × 2.267 × 7.507 × 8.923)/(2(5 - 2) × 3(2 - 2) × 5(2 - 1) × 7 × 19 × 113 × 349 × 367 × 521 × 547) =
- (20 × 31 × 1 × 17 × 53 × 103 × 179 × 1.051 × 2.267 × 7.507 × 8.923)/(23 × 30 × 51 × 7 × 19 × 113 × 349 × 367 × 521 × 547) =
- (1 × 3 × 1 × 17 × 53 × 103 × 179 × 1.051 × 2.267 × 7.507 × 8.923)/(23 × 1 × 5 × 7 × 19 × 113 × 349 × 367 × 521 × 547) =
- (3 × 17 × 53 × 103 × 179 × 1.051 × 2.267 × 7.507 × 8.923)/(23 × 5 × 7 × 19 × 113 × 349 × 367 × 521 × 547) =
- (3 × 17 × 53 × 103 × 179 × 1.051 × 2.267 × 7.507 × 8.923)/(8 × 5 × 7 × 19 × 113 × 349 × 367 × 521 × 547) =
- 7.953.675.098.017.005.034.707/21.943.536.260.908.360
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 7.953.675.098.017.005.034.707 : 21.943.536.260.908.360 = - 362.460 und der Rest = - 20.944.888.160.869.107 ⇒
- 7.953.675.098.017.005.034.707 = - 362.460 × 21.943.536.260.908.360 - 20.944.888.160.869.107 ⇒
- 7.953.675.098.017.005.034.707/21.943.536.260.908.360 =
( - 362.460 × 21.943.536.260.908.360 - 20.944.888.160.869.107)/21.943.536.260.908.360 =
( - 362.460 × 21.943.536.260.908.360)/21.943.536.260.908.360 - 20.944.888.160.869.107/21.943.536.260.908.360 =
- 362.460 - 20.944.888.160.869.107/21.943.536.260.908.360 =
- 362.460 20.944.888.160.869.107/21.943.536.260.908.360
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 362.460 - 20.944.888.160.869.107/21.943.536.260.908.360 =
- 362.460 - 20.944.888.160.869.107 : 21.943.536.260.908.360 ≈
- 362.460,954490101861 ≈
- 362.460,95
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 362.460,954490101861 =
- 362.460,954490101861 × 100/100 =
( - 362.460,954490101861 × 100)/100 =
- 36.246.095,449010186119/100 ≈
- 36.246.095,449010186119% ≈
- 36.246.095,45%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
1.051/1.695 × 9.487/1.064 × 7.507/1.047 × - 11.335/1.094 × 963.684/1.835 × 1.751/1.042 = - 7.953.675.098.017.005.034.707/21.943.536.260.908.360
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
1.051/1.695 × 9.487/1.064 × 7.507/1.047 × - 11.335/1.094 × 963.684/1.835 × 1.751/1.042 = - 362.460 20.944.888.160.869.107/21.943.536.260.908.360
Als Dezimalzahl:
1.051/1.695 × 9.487/1.064 × 7.507/1.047 × - 11.335/1.094 × 963.684/1.835 × 1.751/1.042 ≈ - 362.460,95
In Prozent:
1.051/1.695 × 9.487/1.064 × 7.507/1.047 × - 11.335/1.094 × 963.684/1.835 × 1.751/1.042 ≈ - 36.246.095,45%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.