1.048/1.687 × - 9.481/1.055 × 7.523/1.074 × 11.357/1.101 × 963.689/1.840 × - 1.734/1.059 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
1.048/1.687 × - 9.481/1.055 × 7.523/1.074 × 11.357/1.101 × 963.689/1.840 × - 1.734/1.059 =
1.048/1.687 × 9.481/1.055 × 7.523/1.074 × 11.357/1.101 × 963.689/1.840 × 1.734/1.059
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 1.048/1.687
1.048/1.687 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.048 = 23 × 131
1.687 = 7 × 241
ggT (1.048; 1.687) = 1
Der Bruch: 9.481/1.055
9.481/1.055 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
9.481 = 19 × 499
1.055 = 5 × 211
ggT (9.481; 1.055) = 1
Der Bruch: 7.523/1.074
7.523/1.074 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.523 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
1.074 = 2 × 3 × 179
ggT (7.523; 1.074) = 1
Der Bruch: 11.357/1.101
11.357/1.101 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
11.357 = 41 × 277
1.101 = 3 × 367
ggT (11.357; 1.101) = 1
Der Bruch: 963.689/1.840
963.689/1.840 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
963.689 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
1.840 = 24 × 5 × 23
ggT (963.689; 1.840) = 1
Der Bruch: 1.734/1.059
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.734 = 2 × 3 × 172
1.059 = 3 × 353
ggT (1.734; 1.059) = 3
1.734/1.059 =
(1.734 : 3)/(1.059 : 3) =
578/353
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
1.734/1.059 =
(2 × 3 × 172)/(3 × 353) =
((2 × 3 × 172) : 3)/((3 × 353) : 3) =
(2 × 3 : 3 × 172)/(3 : 3 × 353) =
(2 × 1 × 172)/(1 × 353) =
578/353
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
1.048/1.687 × 9.481/1.055 × 7.523/1.074 × 11.357/1.101 × 963.689/1.840 × 1.734/1.059 =
1.048/1.687 × 9.481/1.055 × 7.523/1.074 × 11.357/1.101 × 963.689/1.840 × 578/353
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
1.048/1.687 × 9.481/1.055 × 7.523/1.074 × 11.357/1.101 × 963.689/1.840 × 578/353 =
(1.048 × 9.481 × 7.523 × 11.357 × 963.689 × 578) / (1.687 × 1.055 × 1.074 × 1.101 × 1.840 × 353) =
(23 × 131 × 19 × 499 × 7.523 × 41 × 277 × 963.689 × 2 × 172) / (7 × 241 × 5 × 211 × 2 × 3 × 179 × 3 × 367 × 24 × 5 × 23 × 353) =
(24 × 172 × 19 × 41 × 131 × 277 × 499 × 7.523 × 963.689) / (25 × 32 × 52 × 7 × 23 × 179 × 211 × 241 × 353 × 367)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (24 × 172 × 19 × 41 × 131 × 277 × 499 × 7.523 × 963.689; 25 × 32 × 52 × 7 × 23 × 179 × 211 × 241 × 353 × 367) = 24
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
(24 × 172 × 19 × 41 × 131 × 277 × 499 × 7.523 × 963.689) / (25 × 32 × 52 × 7 × 23 × 179 × 211 × 241 × 353 × 367) =
((24 × 172 × 19 × 41 × 131 × 277 × 499 × 7.523 × 963.689) : 24) / ((25 × 32 × 52 × 7 × 23 × 179 × 211 × 241 × 353 × 367) : 24) =
(24 : 24 × 172 × 19 × 41 × 131 × 277 × 499 × 7.523 × 963.689)/(25 : 24 × 32 × 52 × 7 × 23 × 179 × 211 × 241 × 353 × 367) =
(2(4 - 4) × 172 × 19 × 41 × 131 × 277 × 499 × 7.523 × 963.689)/(2(5 - 4) × 32 × 52 × 7 × 23 × 179 × 211 × 241 × 353 × 367) =
(20 × 172 × 19 × 41 × 131 × 277 × 499 × 7.523 × 963.689)/(21 × 32 × 52 × 7 × 23 × 179 × 211 × 241 × 353 × 367) =
(1 × 172 × 19 × 41 × 131 × 277 × 499 × 7.523 × 963.689)/(2 × 32 × 52 × 7 × 23 × 179 × 211 × 241 × 353 × 367) =
(172 × 19 × 41 × 131 × 277 × 499 × 7.523 × 963.689)/(2 × 32 × 52 × 7 × 23 × 179 × 211 × 241 × 353 × 367) =
(289 × 19 × 41 × 131 × 277 × 499 × 7.523 × 963.689)/(2 × 9 × 25 × 7 × 23 × 179 × 211 × 241 × 353 × 367) =
29.553.905.095.185.560.852.341/85.434.186.469.013.550
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
29.553.905.095.185.560.852.341 : 85.434.186.469.013.550 = 345.925 und der Rest = 84.140.892.048.568.591 ⇒
29.553.905.095.185.560.852.341 = 345.925 × 85.434.186.469.013.550 + 84.140.892.048.568.591 ⇒
29.553.905.095.185.560.852.341/85.434.186.469.013.550 =
(345.925 × 85.434.186.469.013.550 + 84.140.892.048.568.591)/85.434.186.469.013.550 =
(345.925 × 85.434.186.469.013.550)/85.434.186.469.013.550 + 84.140.892.048.568.591/85.434.186.469.013.550 =
345.925 + 84.140.892.048.568.591/85.434.186.469.013.550 =
345.925 84.140.892.048.568.591/85.434.186.469.013.550
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
345.925 + 84.140.892.048.568.591/85.434.186.469.013.550 =
345.925 + 84.140.892.048.568.591 : 85.434.186.469.013.550 ≈
345.925,984862097084 ≈
345.925,98
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
345.925,984862097084 =
345.925,984862097084 × 100/100 =
(345.925,984862097084 × 100)/100 =
34.592.598,486209708436/100 ≈
34.592.598,486209708436% ≈
34.592.598,49%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als positiven unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
1.048/1.687 × - 9.481/1.055 × 7.523/1.074 × 11.357/1.101 × 963.689/1.840 × - 1.734/1.059 = 29.553.905.095.185.560.852.341/85.434.186.469.013.550
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
1.048/1.687 × - 9.481/1.055 × 7.523/1.074 × 11.357/1.101 × 963.689/1.840 × - 1.734/1.059 = 345.925 84.140.892.048.568.591/85.434.186.469.013.550
Als Dezimalzahl:
1.048/1.687 × - 9.481/1.055 × 7.523/1.074 × 11.357/1.101 × 963.689/1.840 × - 1.734/1.059 ≈ 345.925,98
In Prozent:
1.048/1.687 × - 9.481/1.055 × 7.523/1.074 × 11.357/1.101 × 963.689/1.840 × - 1.734/1.059 ≈ 34.592.598,49%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.