1.047/1.694 × - 9.468/1.064 × 7.502/1.057 × - 11.329/1.113 × 963.721/1.827 × - 1.741/1.057 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
1.047/1.694 × - 9.468/1.064 × 7.502/1.057 × - 11.329/1.113 × 963.721/1.827 × - 1.741/1.057 =
- 1.047/1.694 × 9.468/1.064 × 7.502/1.057 × 11.329/1.113 × 963.721/1.827 × 1.741/1.057
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 1.047/1.694
1.047/1.694 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.047 = 3 × 349
1.694 = 2 × 7 × 112
ggT (1.047; 1.694) = 1
Der Bruch: 9.468/1.064
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
9.468 = 22 × 32 × 263
1.064 = 23 × 7 × 19
ggT (9.468; 1.064) = 22 = 4
9.468/1.064 =
(9.468 : 4)/(1.064 : 4) =
2.367/266
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
9.468/1.064 =
(22 × 32 × 263)/(23 × 7 × 19) =
((22 × 32 × 263) : 22)/((23 × 7 × 19) : 22) =
(22 : 22 × 32 × 263)/(23 : 22 × 7 × 19) =
(2(2 - 2) × 32 × 263)/(2(3 - 2) × 7 × 19) =
(20 × 32 × 263)/(21 × 7 × 19) =
(1 × 32 × 263)/(2 × 7 × 19) =
2.367/266
Der Bruch: 7.502/1.057
7.502/1.057 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.502 = 2 × 112 × 31
1.057 = 7 × 151
ggT (7.502; 1.057) = 1
Der Bruch: 11.329/1.113
11.329/1.113 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
11.329 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
1.113 = 3 × 7 × 53
ggT (11.329; 1.113) = 1
Der Bruch: 963.721/1.827
963.721/1.827 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
963.721 = 11 × 79 × 1.109
1.827 = 32 × 7 × 29
ggT (963.721; 1.827) = 1
Der Bruch: 1.741/1.057
1.741/1.057 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.741 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
1.057 = 7 × 151
ggT (1.741; 1.057) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 1.047/1.694 × 9.468/1.064 × 7.502/1.057 × 11.329/1.113 × 963.721/1.827 × 1.741/1.057 =
- 1.047/1.694 × 2.367/266 × 7.502/1.057 × 11.329/1.113 × 963.721/1.827 × 1.741/1.057
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 1.047/1.694 × 2.367/266 × 7.502/1.057 × 11.329/1.113 × 963.721/1.827 × 1.741/1.057 =
- (1.047 × 2.367 × 7.502 × 11.329 × 963.721 × 1.741) / (1.694 × 266 × 1.057 × 1.113 × 1.827 × 1.057) =
- (3 × 349 × 32 × 263 × 2 × 112 × 31 × 11.329 × 11 × 79 × 1.109 × 1.741) / (2 × 7 × 112 × 2 × 7 × 19 × 7 × 151 × 3 × 7 × 53 × 32 × 7 × 29 × 7 × 151) =
- (2 × 33 × 113 × 31 × 79 × 263 × 349 × 1.109 × 1.741 × 11.329) / (22 × 33 × 76 × 112 × 19 × 29 × 53 × 1512)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (2 × 33 × 113 × 31 × 79 × 263 × 349 × 1.109 × 1.741 × 11.329; 22 × 33 × 76 × 112 × 19 × 29 × 53 × 1512) = 2 × 33 × 112
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (2 × 33 × 113 × 31 × 79 × 263 × 349 × 1.109 × 1.741 × 11.329) / (22 × 33 × 76 × 112 × 19 × 29 × 53 × 1512) =
- ((2 × 33 × 113 × 31 × 79 × 263 × 349 × 1.109 × 1.741 × 11.329) : (2 × 33 × 112)) / ((22 × 33 × 76 × 112 × 19 × 29 × 53 × 1512) : (2 × 33 × 112)) =
- (2 : 2 × 33 : 33 × 113 : 112 × 31 × 79 × 263 × 349 × 1.109 × 1.741 × 11.329)/(22 : 2 × 33 : 33 × 76 × 112 : 112 × 19 × 29 × 53 × 1512) =
- (1 × 3(3 - 3) × 11(3 - 2) × 31 × 79 × 263 × 349 × 1.109 × 1.741 × 11.329)/(2(2 - 1) × 3(3 - 3) × 76 × 11(2 - 2) × 19 × 29 × 53 × 1512) =
- (1 × 30 × 111 × 31 × 79 × 263 × 349 × 1.109 × 1.741 × 11.329)/(2 × 30 × 76 × 110 × 19 × 29 × 53 × 1512) =
- (1 × 1 × 11 × 31 × 79 × 263 × 349 × 1.109 × 1.741 × 11.329)/(2 × 1 × 76 × 1 × 19 × 29 × 53 × 1512) =
- (11 × 31 × 79 × 263 × 349 × 1.109 × 1.741 × 11.329)/(2 × 76 × 19 × 29 × 53 × 1512) =
- (11 × 31 × 79 × 263 × 349 × 1.109 × 1.741 × 11.329)/(2 × 117.649 × 19 × 29 × 53 × 22.801) =
- 54.085.959.646.656.875.993/156.674.962.270.694
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 54.085.959.646.656.875.993 : 156.674.962.270.694 = - 345.211 und der Rest = - 39.246.228.329.559 ⇒
- 54.085.959.646.656.875.993 = - 345.211 × 156.674.962.270.694 - 39.246.228.329.559 ⇒
- 54.085.959.646.656.875.993/156.674.962.270.694 =
( - 345.211 × 156.674.962.270.694 - 39.246.228.329.559)/156.674.962.270.694 =
( - 345.211 × 156.674.962.270.694)/156.674.962.270.694 - 39.246.228.329.559/156.674.962.270.694 =
- 345.211 - 39.246.228.329.559/156.674.962.270.694 =
- 345.211 39.246.228.329.559/156.674.962.270.694
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 345.211 - 39.246.228.329.559/156.674.962.270.694 =
- 345.211 - 39.246.228.329.559 : 156.674.962.270.694 ≈
- 345.211,250494576547 ≈
- 345.211,25
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 345.211,250494576547 =
- 345.211,250494576547 × 100/100 =
( - 345.211,250494576547 × 100)/100 =
- 34.521.125,049457654728/100 ≈
- 34.521.125,049457654728% ≈
- 34.521.125,05%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
1.047/1.694 × - 9.468/1.064 × 7.502/1.057 × - 11.329/1.113 × 963.721/1.827 × - 1.741/1.057 = - 54.085.959.646.656.875.993/156.674.962.270.694
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
1.047/1.694 × - 9.468/1.064 × 7.502/1.057 × - 11.329/1.113 × 963.721/1.827 × - 1.741/1.057 = - 345.211 39.246.228.329.559/156.674.962.270.694
Als Dezimalzahl:
1.047/1.694 × - 9.468/1.064 × 7.502/1.057 × - 11.329/1.113 × 963.721/1.827 × - 1.741/1.057 ≈ - 345.211,25
In Prozent:
1.047/1.694 × - 9.468/1.064 × 7.502/1.057 × - 11.329/1.113 × 963.721/1.827 × - 1.741/1.057 ≈ - 34.521.125,05%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.