1.047/1.693 × - 9.470/1.065 × 7.504/1.051 × - 11.327/1.113 × 963.718/1.828 × - 1.744/1.063 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
1.047/1.693 × - 9.470/1.065 × 7.504/1.051 × - 11.327/1.113 × 963.718/1.828 × - 1.744/1.063 =
- 1.047/1.693 × 9.470/1.065 × 7.504/1.051 × 11.327/1.113 × 963.718/1.828 × 1.744/1.063
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 1.047/1.693
1.047/1.693 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.047 = 3 × 349
1.693 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (1.047; 1.693) = 1
Der Bruch: 9.470/1.065
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
9.470 = 2 × 5 × 947
1.065 = 3 × 5 × 71
ggT (9.470; 1.065) = 5
9.470/1.065 =
(9.470 : 5)/(1.065 : 5) =
1.894/213
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
9.470/1.065 =
(2 × 5 × 947)/(3 × 5 × 71) =
((2 × 5 × 947) : 5)/((3 × 5 × 71) : 5) =
(2 × 5 : 5 × 947)/(3 × 5 : 5 × 71) =
(2 × 1 × 947)/(3 × 1 × 71) =
1.894/213
Der Bruch: 7.504/1.051
7.504/1.051 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.504 = 24 × 7 × 67
1.051 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (7.504; 1.051) = 1
Der Bruch: 11.327/1.113
11.327/1.113 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
11.327 = 47 × 241
1.113 = 3 × 7 × 53
ggT (11.327; 1.113) = 1
Der Bruch: 963.718/1.828
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
963.718 = 2 × 7 × 19 × 3.623
1.828 = 22 × 457
ggT (963.718; 1.828) = 2
963.718/1.828 =
(963.718 : 2)/(1.828 : 2) =
481.859/914
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
963.718/1.828 =
(2 × 7 × 19 × 3.623)/(22 × 457) =
((2 × 7 × 19 × 3.623) : 2)/((22 × 457) : 2) =
(2 : 2 × 7 × 19 × 3.623)/(22 : 2 × 457) =
(1 × 7 × 19 × 3.623)/(2(2 - 1) × 457) =
(1 × 7 × 19 × 3.623)/(21 × 457) =
(1 × 7 × 19 × 3.623)/(2 × 457) =
481.859/914
Der Bruch: 1.744/1.063
1.744/1.063 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.744 = 24 × 109
1.063 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (1.744; 1.063) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 1.047/1.693 × 9.470/1.065 × 7.504/1.051 × 11.327/1.113 × 963.718/1.828 × 1.744/1.063 =
- 1.047/1.693 × 1.894/213 × 7.504/1.051 × 11.327/1.113 × 481.859/914 × 1.744/1.063
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 1.047/1.693 × 1.894/213 × 7.504/1.051 × 11.327/1.113 × 481.859/914 × 1.744/1.063 =
- (1.047 × 1.894 × 7.504 × 11.327 × 481.859 × 1.744) / (1.693 × 213 × 1.051 × 1.113 × 914 × 1.063) =
- (3 × 349 × 2 × 947 × 24 × 7 × 67 × 47 × 241 × 7 × 19 × 3.623 × 24 × 109) / (1.693 × 3 × 71 × 1.051 × 3 × 7 × 53 × 2 × 457 × 1.063) =
- (29 × 3 × 72 × 19 × 47 × 67 × 109 × 241 × 349 × 947 × 3.623) / (2 × 32 × 7 × 53 × 71 × 457 × 1.051 × 1.063 × 1.693)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (29 × 3 × 72 × 19 × 47 × 67 × 109 × 241 × 349 × 947 × 3.623; 2 × 32 × 7 × 53 × 71 × 457 × 1.051 × 1.063 × 1.693) = 2 × 3 × 7
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (29 × 3 × 72 × 19 × 47 × 67 × 109 × 241 × 349 × 947 × 3.623) / (2 × 32 × 7 × 53 × 71 × 457 × 1.051 × 1.063 × 1.693) =
- ((29 × 3 × 72 × 19 × 47 × 67 × 109 × 241 × 349 × 947 × 3.623) : (2 × 3 × 7)) / ((2 × 32 × 7 × 53 × 71 × 457 × 1.051 × 1.063 × 1.693) : (2 × 3 × 7)) =
- (29 : 2 × 3 : 3 × 72 : 7 × 19 × 47 × 67 × 109 × 241 × 349 × 947 × 3.623)/(2 : 2 × 32 : 3 × 7 : 7 × 53 × 71 × 457 × 1.051 × 1.063 × 1.693) =
- (2(9 - 1) × 1 × 7(2 - 1) × 19 × 47 × 67 × 109 × 241 × 349 × 947 × 3.623)/(1 × 3(2 - 1) × 1 × 53 × 71 × 457 × 1.051 × 1.063 × 1.693) =
- (28 × 1 × 71 × 19 × 47 × 67 × 109 × 241 × 349 × 947 × 3.623)/(1 × 3 × 1 × 53 × 71 × 457 × 1.051 × 1.063 × 1.693) =
- (28 × 1 × 7 × 19 × 47 × 67 × 109 × 241 × 349 × 947 × 3.623)/(1 × 3 × 1 × 53 × 71 × 457 × 1.051 × 1.063 × 1.693) =
- (28 × 7 × 19 × 47 × 67 × 109 × 241 × 349 × 947 × 3.623)/(3 × 53 × 71 × 457 × 1.051 × 1.063 × 1.693) =
- (256 × 7 × 19 × 47 × 67 × 109 × 241 × 349 × 947 × 3.623)/(3 × 53 × 71 × 457 × 1.051 × 1.063 × 1.693) =
- 3.372.496.809.046.519.868.672/9.758.085.336.068.457
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 3.372.496.809.046.519.868.672 : 9.758.085.336.068.457 = - 345.610 und der Rest = - 4.936.047.900.444.902 ⇒
- 3.372.496.809.046.519.868.672 = - 345.610 × 9.758.085.336.068.457 - 4.936.047.900.444.902 ⇒
- 3.372.496.809.046.519.868.672/9.758.085.336.068.457 =
( - 345.610 × 9.758.085.336.068.457 - 4.936.047.900.444.902)/9.758.085.336.068.457 =
( - 345.610 × 9.758.085.336.068.457)/9.758.085.336.068.457 - 4.936.047.900.444.902/9.758.085.336.068.457 =
- 345.610 - 4.936.047.900.444.902/9.758.085.336.068.457 =
- 345.610 4.936.047.900.444.902/9.758.085.336.068.457
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 345.610 - 4.936.047.900.444.902/9.758.085.336.068.457 =
- 345.610 - 4.936.047.900.444.902 : 9.758.085.336.068.457 ≈
- 345.610,505841846064 ≈
- 345.610,51
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 345.610,505841846064 =
- 345.610,505841846064 × 100/100 =
( - 345.610,505841846064 × 100)/100 =
- 34.561.050,584184606379/100 ≈
- 34.561.050,584184606379% ≈
- 34.561.050,58%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
1.047/1.693 × - 9.470/1.065 × 7.504/1.051 × - 11.327/1.113 × 963.718/1.828 × - 1.744/1.063 = - 3.372.496.809.046.519.868.672/9.758.085.336.068.457
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
1.047/1.693 × - 9.470/1.065 × 7.504/1.051 × - 11.327/1.113 × 963.718/1.828 × - 1.744/1.063 = - 345.610 4.936.047.900.444.902/9.758.085.336.068.457
Als Dezimalzahl:
1.047/1.693 × - 9.470/1.065 × 7.504/1.051 × - 11.327/1.113 × 963.718/1.828 × - 1.744/1.063 ≈ - 345.610,51
In Prozent:
1.047/1.693 × - 9.470/1.065 × 7.504/1.051 × - 11.327/1.113 × 963.718/1.828 × - 1.744/1.063 ≈ - 34.561.050,58%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.