1.046/345 × - 575/337 × 7.662/361 × 2.185/358 × - 548/347 × 558/346 × 550/381 × - 521/327 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
1.046/345 × - 575/337 × 7.662/361 × 2.185/358 × - 548/347 × 558/346 × 550/381 × - 521/327 =
- 1.046/345 × 575/337 × 7.662/361 × 2.185/358 × 548/347 × 558/346 × 550/381 × 521/327
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 1.046/345
1.046/345 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.046 = 2 × 523
345 = 3 × 5 × 23
ggT (1.046; 345) = 1
Der Bruch: 575/337
575/337 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
575 = 52 × 23
337 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (575; 337) = 1
Der Bruch: 7.662/361
7.662/361 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.662 = 2 × 3 × 1.277
361 = 192
ggT (7.662; 361) = 1
Der Bruch: 2.185/358
2.185/358 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.185 = 5 × 19 × 23
358 = 2 × 179
ggT (2.185; 358) = 1
Der Bruch: 548/347
548/347 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
548 = 22 × 137
347 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (548; 347) = 1
Der Bruch: 558/346
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
558 = 2 × 32 × 31
346 = 2 × 173
ggT (558; 346) = 2
558/346 =
(558 : 2)/(346 : 2) =
279/173
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
558/346 =
(2 × 32 × 31)/(2 × 173) =
((2 × 32 × 31) : 2)/((2 × 173) : 2) =
(2 : 2 × 32 × 31)/(2 : 2 × 173) =
(1 × 32 × 31)/(1 × 173) =
279/173
Der Bruch: 550/381
550/381 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
550 = 2 × 52 × 11
381 = 3 × 127
ggT (550; 381) = 1
Der Bruch: 521/327
521/327 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
521 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
327 = 3 × 109
ggT (521; 327) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 1.046/345 × 575/337 × 7.662/361 × 2.185/358 × 548/347 × 558/346 × 550/381 × 521/327 =
- 1.046/345 × 575/337 × 7.662/361 × 2.185/358 × 548/347 × 279/173 × 550/381 × 521/327
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 1.046/345 × 575/337 × 7.662/361 × 2.185/358 × 548/347 × 279/173 × 550/381 × 521/327 =
- (1.046 × 575 × 7.662 × 2.185 × 548 × 279 × 550 × 521) / (345 × 337 × 361 × 358 × 347 × 173 × 381 × 327) =
- (2 × 523 × 52 × 23 × 2 × 3 × 1.277 × 5 × 19 × 23 × 22 × 137 × 32 × 31 × 2 × 52 × 11 × 521) / (3 × 5 × 23 × 337 × 192 × 2 × 179 × 347 × 173 × 3 × 127 × 3 × 109) =
- (25 × 33 × 55 × 11 × 19 × 232 × 31 × 137 × 521 × 523 × 1.277) / (2 × 33 × 5 × 192 × 23 × 109 × 127 × 173 × 179 × 337 × 347)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (25 × 33 × 55 × 11 × 19 × 232 × 31 × 137 × 521 × 523 × 1.277; 2 × 33 × 5 × 192 × 23 × 109 × 127 × 173 × 179 × 337 × 347) = 2 × 33 × 5 × 19 × 23
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (25 × 33 × 55 × 11 × 19 × 232 × 31 × 137 × 521 × 523 × 1.277) / (2 × 33 × 5 × 192 × 23 × 109 × 127 × 173 × 179 × 337 × 347) =
- ((25 × 33 × 55 × 11 × 19 × 232 × 31 × 137 × 521 × 523 × 1.277) : (2 × 33 × 5 × 19 × 23)) / ((2 × 33 × 5 × 192 × 23 × 109 × 127 × 173 × 179 × 337 × 347) : (2 × 33 × 5 × 19 × 23)) =
- (25 : 2 × 33 : 33 × 55 : 5 × 11 × 19 : 19 × 232 : 23 × 31 × 137 × 521 × 523 × 1.277)/(2 : 2 × 33 : 33 × 5 : 5 × 192 : 19 × 23 : 23 × 109 × 127 × 173 × 179 × 337 × 347) =
- (2(5 - 1) × 3(3 - 3) × 5(5 - 1) × 11 × 1 × 23(2 - 1) × 31 × 137 × 521 × 523 × 1.277)/(1 × 3(3 - 3) × 1 × 19(2 - 1) × 1 × 109 × 127 × 173 × 179 × 337 × 347) =
- (24 × 30 × 54 × 11 × 1 × 231 × 31 × 137 × 521 × 523 × 1.277)/(1 × 30 × 1 × 19 × 1 × 109 × 127 × 173 × 179 × 337 × 347) =
- (24 × 1 × 54 × 11 × 1 × 23 × 31 × 137 × 521 × 523 × 1.277)/(1 × 1 × 1 × 19 × 1 × 109 × 127 × 173 × 179 × 337 × 347) =
- (24 × 54 × 11 × 23 × 31 × 137 × 521 × 523 × 1.277)/(19 × 109 × 127 × 173 × 179 × 337 × 347) =
- (16 × 625 × 11 × 23 × 31 × 137 × 521 × 523 × 1.277)/(19 × 109 × 127 × 173 × 179 × 337 × 347) =
- 3.738.807.382.823.810.000/952.450.314.669.221
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 3.738.807.382.823.810.000 : 952.450.314.669.221 = - 3.925 und der Rest = - 439.897.747.117.575 ⇒
- 3.738.807.382.823.810.000 = - 3.925 × 952.450.314.669.221 - 439.897.747.117.575 ⇒
- 3.738.807.382.823.810.000/952.450.314.669.221 =
( - 3.925 × 952.450.314.669.221 - 439.897.747.117.575)/952.450.314.669.221 =
( - 3.925 × 952.450.314.669.221)/952.450.314.669.221 - 439.897.747.117.575/952.450.314.669.221 =
- 3.925 - 439.897.747.117.575/952.450.314.669.221 =
- 3.925 439.897.747.117.575/952.450.314.669.221
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 3.925 - 439.897.747.117.575/952.450.314.669.221 =
- 3.925 - 439.897.747.117.575 : 952.450.314.669.221 ≈
- 3.925,461858997097 ≈
- 3.925,46
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 3.925,461858997097 =
- 3.925,461858997097 × 100/100 =
( - 3.925,461858997097 × 100)/100 =
- 392.546,185899709671/100 ≈
- 392.546,185899709671% ≈
- 392.546,19%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
1.046/345 × - 575/337 × 7.662/361 × 2.185/358 × - 548/347 × 558/346 × 550/381 × - 521/327 = - 3.738.807.382.823.810.000/952.450.314.669.221
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
1.046/345 × - 575/337 × 7.662/361 × 2.185/358 × - 548/347 × 558/346 × 550/381 × - 521/327 = - 3.925 439.897.747.117.575/952.450.314.669.221
Als Dezimalzahl:
1.046/345 × - 575/337 × 7.662/361 × 2.185/358 × - 548/347 × 558/346 × 550/381 × - 521/327 ≈ - 3.925,46
In Prozent:
1.046/345 × - 575/337 × 7.662/361 × 2.185/358 × - 548/347 × 558/346 × 550/381 × - 521/327 ≈ - 392.546,19%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.