1.045/1.709 × 9.488/1.060 × - 7.521/1.050 × - 11.344/1.105 × 963.696/1.835 × - 1.761/1.048 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
1.045/1.709 × 9.488/1.060 × - 7.521/1.050 × - 11.344/1.105 × 963.696/1.835 × - 1.761/1.048 =
- 1.045/1.709 × 9.488/1.060 × 7.521/1.050 × 11.344/1.105 × 963.696/1.835 × 1.761/1.048
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 1.045/1.709
1.045/1.709 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.045 = 5 × 11 × 19
1.709 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (1.045; 1.709) = 1
Der Bruch: 9.488/1.060
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
9.488 = 24 × 593
1.060 = 22 × 5 × 53
ggT (9.488; 1.060) = 22 = 4
9.488/1.060 =
(9.488 : 4)/(1.060 : 4) =
2.372/265
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
9.488/1.060 =
(24 × 593)/(22 × 5 × 53) =
((24 × 593) : 22)/((22 × 5 × 53) : 22) =
(24 : 22 × 593)/(22 : 22 × 5 × 53) =
(2(4 - 2) × 593)/(2(2 - 2) × 5 × 53) =
(22 × 593)/(20 × 5 × 53) =
(22 × 593)/(1 × 5 × 53) =
2.372/265
Der Bruch: 7.521/1.050
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.521 = 3 × 23 × 109
1.050 = 2 × 3 × 52 × 7
ggT (7.521; 1.050) = 3
7.521/1.050 =
(7.521 : 3)/(1.050 : 3) =
2.507/350
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
7.521/1.050 =
(3 × 23 × 109)/(2 × 3 × 52 × 7) =
((3 × 23 × 109) : 3)/((2 × 3 × 52 × 7) : 3) =
(3 : 3 × 23 × 109)/(2 × 3 : 3 × 52 × 7) =
(1 × 23 × 109)/(2 × 1 × 52 × 7) =
2.507/350
Der Bruch: 11.344/1.105
11.344/1.105 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
11.344 = 24 × 709
1.105 = 5 × 13 × 17
ggT (11.344; 1.105) = 1
Der Bruch: 963.696/1.835
963.696/1.835 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
963.696 = 24 × 3 × 17 × 1.181
1.835 = 5 × 367
ggT (963.696; 1.835) = 1
Der Bruch: 1.761/1.048
1.761/1.048 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.761 = 3 × 587
1.048 = 23 × 131
ggT (1.761; 1.048) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 1.045/1.709 × 9.488/1.060 × 7.521/1.050 × 11.344/1.105 × 963.696/1.835 × 1.761/1.048 =
- 1.045/1.709 × 2.372/265 × 2.507/350 × 11.344/1.105 × 963.696/1.835 × 1.761/1.048
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 1.045/1.709 × 2.372/265 × 2.507/350 × 11.344/1.105 × 963.696/1.835 × 1.761/1.048 =
- (1.045 × 2.372 × 2.507 × 11.344 × 963.696 × 1.761) / (1.709 × 265 × 350 × 1.105 × 1.835 × 1.048) =
- (5 × 11 × 19 × 22 × 593 × 23 × 109 × 24 × 709 × 24 × 3 × 17 × 1.181 × 3 × 587) / (1.709 × 5 × 53 × 2 × 52 × 7 × 5 × 13 × 17 × 5 × 367 × 23 × 131) =
- (210 × 32 × 5 × 11 × 17 × 19 × 23 × 109 × 587 × 593 × 709 × 1.181) / (24 × 55 × 7 × 13 × 17 × 53 × 131 × 367 × 1.709)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (210 × 32 × 5 × 11 × 17 × 19 × 23 × 109 × 587 × 593 × 709 × 1.181; 24 × 55 × 7 × 13 × 17 × 53 × 131 × 367 × 1.709) = 24 × 5 × 17
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (210 × 32 × 5 × 11 × 17 × 19 × 23 × 109 × 587 × 593 × 709 × 1.181) / (24 × 55 × 7 × 13 × 17 × 53 × 131 × 367 × 1.709) =
- ((210 × 32 × 5 × 11 × 17 × 19 × 23 × 109 × 587 × 593 × 709 × 1.181) : (24 × 5 × 17)) / ((24 × 55 × 7 × 13 × 17 × 53 × 131 × 367 × 1.709) : (24 × 5 × 17)) =
- (210 : 24 × 32 × 5 : 5 × 11 × 17 : 17 × 19 × 23 × 109 × 587 × 593 × 709 × 1.181)/(24 : 24 × 55 : 5 × 7 × 13 × 17 : 17 × 53 × 131 × 367 × 1.709) =
- (2(10 - 4) × 32 × 1 × 11 × 1 × 19 × 23 × 109 × 587 × 593 × 709 × 1.181)/(2(4 - 4) × 5(5 - 1) × 7 × 13 × 1 × 53 × 131 × 367 × 1.709) =
- (26 × 32 × 1 × 11 × 1 × 19 × 23 × 109 × 587 × 593 × 709 × 1.181)/(20 × 54 × 7 × 13 × 1 × 53 × 131 × 367 × 1.709) =
- (26 × 32 × 1 × 11 × 1 × 19 × 23 × 109 × 587 × 593 × 709 × 1.181)/(1 × 54 × 7 × 13 × 1 × 53 × 131 × 367 × 1.709) =
- (26 × 32 × 11 × 19 × 23 × 109 × 587 × 593 × 709 × 1.181)/(54 × 7 × 13 × 53 × 131 × 367 × 1.709) =
- (64 × 9 × 11 × 19 × 23 × 109 × 587 × 593 × 709 × 1.181)/(625 × 7 × 13 × 53 × 131 × 367 × 1.709) =
- 87.965.430.184.250.068.032/247.671.880.649.375
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 87.965.430.184.250.068.032 : 247.671.880.649.375 = - 355.169 und der Rest = - 56.005.892.198.657 ⇒
- 87.965.430.184.250.068.032 = - 355.169 × 247.671.880.649.375 - 56.005.892.198.657 ⇒
- 87.965.430.184.250.068.032/247.671.880.649.375 =
( - 355.169 × 247.671.880.649.375 - 56.005.892.198.657)/247.671.880.649.375 =
( - 355.169 × 247.671.880.649.375)/247.671.880.649.375 - 56.005.892.198.657/247.671.880.649.375 =
- 355.169 - 56.005.892.198.657/247.671.880.649.375 =
- 355.169 56.005.892.198.657/247.671.880.649.375
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 355.169 - 56.005.892.198.657/247.671.880.649.375 =
- 355.169 - 56.005.892.198.657 : 247.671.880.649.375 ≈
- 355.169,226129393663 ≈
- 355.169,23
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 355.169,226129393663 =
- 355.169,226129393663 × 100/100 =
( - 355.169,226129393663 × 100)/100 =
- 35.516.922,612939366316/100 ≈
- 35.516.922,612939366316% ≈
- 35.516.922,61%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
1.045/1.709 × 9.488/1.060 × - 7.521/1.050 × - 11.344/1.105 × 963.696/1.835 × - 1.761/1.048 = - 87.965.430.184.250.068.032/247.671.880.649.375
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
1.045/1.709 × 9.488/1.060 × - 7.521/1.050 × - 11.344/1.105 × 963.696/1.835 × - 1.761/1.048 = - 355.169 56.005.892.198.657/247.671.880.649.375
Als Dezimalzahl:
1.045/1.709 × 9.488/1.060 × - 7.521/1.050 × - 11.344/1.105 × 963.696/1.835 × - 1.761/1.048 ≈ - 355.169,23
In Prozent:
1.045/1.709 × 9.488/1.060 × - 7.521/1.050 × - 11.344/1.105 × 963.696/1.835 × - 1.761/1.048 ≈ - 35.516.922,61%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.