1.044/317 × 524/318 × - 7.618/297 × - 2.139/315 × - 511/286 × 533/316 × - 509/313 × - 485/303 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
1.044/317 × 524/318 × - 7.618/297 × - 2.139/315 × - 511/286 × 533/316 × - 509/313 × - 485/303 =
- 1.044/317 × 524/318 × 7.618/297 × 2.139/315 × 511/286 × 533/316 × 509/313 × 485/303
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 1.044/317
1.044/317 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.044 = 22 × 32 × 29
317 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (1.044; 317) = 1
Der Bruch: 524/318
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524 = 22 × 131
318 = 2 × 3 × 53
ggT (524; 318) = 2
524/318 =
(524 : 2)/(318 : 2) =
262/159
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
524/318 =
(22 × 131)/(2 × 3 × 53) =
((22 × 131) : 2)/((2 × 3 × 53) : 2) =
(22 : 2 × 131)/(2 : 2 × 3 × 53) =
(2(2 - 1) × 131)/(1 × 3 × 53) =
(21 × 131)/(1 × 3 × 53) =
(2 × 131)/(1 × 3 × 53) =
262/159
Der Bruch: 7.618/297
7.618/297 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.618 = 2 × 13 × 293
297 = 33 × 11
ggT (7.618; 297) = 1
Der Bruch: 2.139/315
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.139 = 3 × 23 × 31
315 = 32 × 5 × 7
ggT (2.139; 315) = 3
2.139/315 =
(2.139 : 3)/(315 : 3) =
713/105
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
2.139/315 =
(3 × 23 × 31)/(32 × 5 × 7) =
((3 × 23 × 31) : 3)/((32 × 5 × 7) : 3) =
(3 : 3 × 23 × 31)/(32 : 3 × 5 × 7) =
(1 × 23 × 31)/(3(2 - 1) × 5 × 7) =
(1 × 23 × 31)/(31 × 5 × 7) =
(1 × 23 × 31)/(3 × 5 × 7) =
713/105
Der Bruch: 511/286
511/286 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
511 = 7 × 73
286 = 2 × 11 × 13
ggT (511; 286) = 1
Der Bruch: 533/316
533/316 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
533 = 13 × 41
316 = 22 × 79
ggT (533; 316) = 1
Der Bruch: 509/313
509/313 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
509 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
313 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (509; 313) = 1
Der Bruch: 485/303
485/303 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
485 = 5 × 97
303 = 3 × 101
ggT (485; 303) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 1.044/317 × 524/318 × 7.618/297 × 2.139/315 × 511/286 × 533/316 × 509/313 × 485/303 =
- 1.044/317 × 262/159 × 7.618/297 × 713/105 × 511/286 × 533/316 × 509/313 × 485/303
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 1.044/317 × 262/159 × 7.618/297 × 713/105 × 511/286 × 533/316 × 509/313 × 485/303 =
- (1.044 × 262 × 7.618 × 713 × 511 × 533 × 509 × 485) / (317 × 159 × 297 × 105 × 286 × 316 × 313 × 303) =
- (22 × 32 × 29 × 2 × 131 × 2 × 13 × 293 × 23 × 31 × 7 × 73 × 13 × 41 × 509 × 5 × 97) / (317 × 3 × 53 × 33 × 11 × 3 × 5 × 7 × 2 × 11 × 13 × 22 × 79 × 313 × 3 × 101) =
- (24 × 32 × 5 × 7 × 132 × 23 × 29 × 31 × 41 × 73 × 97 × 131 × 293 × 509) / (23 × 36 × 5 × 7 × 112 × 13 × 53 × 79 × 101 × 313 × 317)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (24 × 32 × 5 × 7 × 132 × 23 × 29 × 31 × 41 × 73 × 97 × 131 × 293 × 509; 23 × 36 × 5 × 7 × 112 × 13 × 53 × 79 × 101 × 313 × 317) = 23 × 32 × 5 × 7 × 13
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (24 × 32 × 5 × 7 × 132 × 23 × 29 × 31 × 41 × 73 × 97 × 131 × 293 × 509) / (23 × 36 × 5 × 7 × 112 × 13 × 53 × 79 × 101 × 313 × 317) =
- ((24 × 32 × 5 × 7 × 132 × 23 × 29 × 31 × 41 × 73 × 97 × 131 × 293 × 509) : (23 × 32 × 5 × 7 × 13)) / ((23 × 36 × 5 × 7 × 112 × 13 × 53 × 79 × 101 × 313 × 317) : (23 × 32 × 5 × 7 × 13)) =
- (24 : 23 × 32 : 32 × 5 : 5 × 7 : 7 × 132 : 13 × 23 × 29 × 31 × 41 × 73 × 97 × 131 × 293 × 509)/(23 : 23 × 36 : 32 × 5 : 5 × 7 : 7 × 112 × 13 : 13 × 53 × 79 × 101 × 313 × 317) =
- (2(4 - 3) × 3(2 - 2) × 1 × 1 × 13(2 - 1) × 23 × 29 × 31 × 41 × 73 × 97 × 131 × 293 × 509)/(2(3 - 3) × 3(6 - 2) × 1 × 1 × 112 × 1 × 53 × 79 × 101 × 313 × 317) =
- (21 × 30 × 1 × 1 × 131 × 23 × 29 × 31 × 41 × 73 × 97 × 131 × 293 × 509)/(20 × 34 × 1 × 1 × 112 × 1 × 53 × 79 × 101 × 313 × 317) =
- (2 × 1 × 1 × 1 × 13 × 23 × 29 × 31 × 41 × 73 × 97 × 131 × 293 × 509)/(1 × 34 × 1 × 1 × 112 × 1 × 53 × 79 × 101 × 313 × 317) =
- (2 × 13 × 23 × 29 × 31 × 41 × 73 × 97 × 131 × 293 × 509)/(34 × 112 × 53 × 79 × 101 × 313 × 317) =
- (2 × 13 × 23 × 29 × 31 × 41 × 73 × 97 × 131 × 293 × 509)/(81 × 121 × 53 × 79 × 101 × 313 × 317) =
- 3.049.271.012.188.991.174/411.242.815.335.627
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 3.049.271.012.188.991.174 : 411.242.815.335.627 = - 7.414 und der Rest = - 316.779.290.652.596 ⇒
- 3.049.271.012.188.991.174 = - 7.414 × 411.242.815.335.627 - 316.779.290.652.596 ⇒
- 3.049.271.012.188.991.174/411.242.815.335.627 =
( - 7.414 × 411.242.815.335.627 - 316.779.290.652.596)/411.242.815.335.627 =
( - 7.414 × 411.242.815.335.627)/411.242.815.335.627 - 316.779.290.652.596/411.242.815.335.627 =
- 7.414 - 316.779.290.652.596/411.242.815.335.627 =
- 7.414 316.779.290.652.596/411.242.815.335.627
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 7.414 - 316.779.290.652.596/411.242.815.335.627 =
- 7.414 - 316.779.290.652.596 : 411.242.815.335.627 ≈
- 7.414,770297446763 ≈
- 7.414,77
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 7.414,770297446763 =
- 7.414,770297446763 × 100/100 =
( - 7.414,770297446763 × 100)/100 =
- 741.477,029744676284/100 ≈
- 741.477,029744676284% ≈
- 741.477,03%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
1.044/317 × 524/318 × - 7.618/297 × - 2.139/315 × - 511/286 × 533/316 × - 509/313 × - 485/303 = - 3.049.271.012.188.991.174/411.242.815.335.627
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
1.044/317 × 524/318 × - 7.618/297 × - 2.139/315 × - 511/286 × 533/316 × - 509/313 × - 485/303 = - 7.414 316.779.290.652.596/411.242.815.335.627
Als Dezimalzahl:
1.044/317 × 524/318 × - 7.618/297 × - 2.139/315 × - 511/286 × 533/316 × - 509/313 × - 485/303 ≈ - 7.414,77
In Prozent:
1.044/317 × 524/318 × - 7.618/297 × - 2.139/315 × - 511/286 × 533/316 × - 509/313 × - 485/303 ≈ - 741.477,03%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.