1.044/1.680 × 9.456/1.053 × - 7.495/1.043 × - 11.312/1.104 × - 963.703/1.816 × 1.733/1.049 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
1.044/1.680 × 9.456/1.053 × - 7.495/1.043 × - 11.312/1.104 × - 963.703/1.816 × 1.733/1.049 =
- 1.044/1.680 × 9.456/1.053 × 7.495/1.043 × 11.312/1.104 × 963.703/1.816 × 1.733/1.049
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 1.044/1.680
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.044 = 22 × 32 × 29
1.680 = 24 × 3 × 5 × 7
ggT (1.044; 1.680) = 22 × 3 = 12
1.044/1.680 =
(1.044 : 12)/(1.680 : 12) =
87/140
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
* So kürzen Sie einen Bruch, ohne den ggT zu berechnen: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren. Dann lassen sich alle gemeinsamen Primfaktoren leicht identifizieren und eliminieren.
1.044/1.680 =
(22 × 32 × 29)/(24 × 3 × 5 × 7) =
((22 × 32 × 29) : (22 × 3))/((24 × 3 × 5 × 7) : (22 × 3)) =
(22 : 22 × 32 : 3 × 29)/(24 : 22 × 3 : 3 × 5 × 7) =
(2(2 - 2) × 3(2 - 1) × 29)/(2(4 - 2) × 1 × 5 × 7) =
(20 × 31 × 29)/(22 × 1 × 5 × 7) =
(1 × 3 × 29)/(22 × 1 × 5 × 7) =
87/140
Der Bruch: 9.456/1.053
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
9.456 = 24 × 3 × 197
1.053 = 34 × 13
ggT (9.456; 1.053) = 3
9.456/1.053 =
(9.456 : 3)/(1.053 : 3) =
3.152/351
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
9.456/1.053 =
(24 × 3 × 197)/(34 × 13) =
((24 × 3 × 197) : 3)/((34 × 13) : 3) =
(24 × 3 : 3 × 197)/(34 : 3 × 13) =
(24 × 1 × 197)/(3(4 - 1) × 13) =
(24 × 1 × 197)/(33 × 13) =
3.152/351
Der Bruch: 7.495/1.043
7.495/1.043 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.495 = 5 × 1.499
1.043 = 7 × 149
ggT (7.495; 1.043) = 1
Der Bruch: 11.312/1.104
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
11.312 = 24 × 7 × 101
1.104 = 24 × 3 × 23
ggT (11.312; 1.104) = 24 = 16
11.312/1.104 =
(11.312 : 16)/(1.104 : 16) =
707/69
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
11.312/1.104 =
(24 × 7 × 101)/(24 × 3 × 23) =
((24 × 7 × 101) : 24)/((24 × 3 × 23) : 24) =
(24 : 24 × 7 × 101)/(24 : 24 × 3 × 23) =
(2(4 - 4) × 7 × 101)/(2(4 - 4) × 3 × 23) =
(20 × 7 × 101)/(20 × 3 × 23) =
(1 × 7 × 101)/(1 × 3 × 23) =
707/69
Der Bruch: 963.703/1.816
963.703/1.816 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
963.703 = 13 × 74.131
1.816 = 23 × 227
ggT (963.703; 1.816) = 1
Der Bruch: 1.733/1.049
1.733/1.049 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.733 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
1.049 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (1.733; 1.049) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 1.044/1.680 × 9.456/1.053 × 7.495/1.043 × 11.312/1.104 × 963.703/1.816 × 1.733/1.049 =
- 87/140 × 3.152/351 × 7.495/1.043 × 707/69 × 963.703/1.816 × 1.733/1.049
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 87/140 × 3.152/351 × 7.495/1.043 × 707/69 × 963.703/1.816 × 1.733/1.049 =
- (87 × 3.152 × 7.495 × 707 × 963.703 × 1.733) / (140 × 351 × 1.043 × 69 × 1.816 × 1.049) =
- (3 × 29 × 24 × 197 × 5 × 1.499 × 7 × 101 × 13 × 74.131 × 1.733) / (22 × 5 × 7 × 33 × 13 × 7 × 149 × 3 × 23 × 23 × 227 × 1.049) =
- (24 × 3 × 5 × 7 × 13 × 29 × 101 × 197 × 1.499 × 1.733 × 74.131) / (25 × 34 × 5 × 72 × 13 × 23 × 149 × 227 × 1.049)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (24 × 3 × 5 × 7 × 13 × 29 × 101 × 197 × 1.499 × 1.733 × 74.131; 25 × 34 × 5 × 72 × 13 × 23 × 149 × 227 × 1.049) = 24 × 3 × 5 × 7 × 13
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (24 × 3 × 5 × 7 × 13 × 29 × 101 × 197 × 1.499 × 1.733 × 74.131) / (25 × 34 × 5 × 72 × 13 × 23 × 149 × 227 × 1.049) =
- ((24 × 3 × 5 × 7 × 13 × 29 × 101 × 197 × 1.499 × 1.733 × 74.131) : (24 × 3 × 5 × 7 × 13)) / ((25 × 34 × 5 × 72 × 13 × 23 × 149 × 227 × 1.049) : (24 × 3 × 5 × 7 × 13)) =
- (24 : 24 × 3 : 3 × 5 : 5 × 7 : 7 × 13 : 13 × 29 × 101 × 197 × 1.499 × 1.733 × 74.131)/(25 : 24 × 34 : 3 × 5 : 5 × 72 : 7 × 13 : 13 × 23 × 149 × 227 × 1.049) =
- (2(4 - 4) × 1 × 1 × 1 × 1 × 29 × 101 × 197 × 1.499 × 1.733 × 74.131)/(2(5 - 4) × 3(4 - 1) × 1 × 7(2 - 1) × 1 × 23 × 149 × 227 × 1.049) =
- (20 × 1 × 1 × 1 × 1 × 29 × 101 × 197 × 1.499 × 1.733 × 74.131)/(2 × 33 × 1 × 7 × 1 × 23 × 149 × 227 × 1.049) =
- (1 × 1 × 1 × 1 × 1 × 29 × 101 × 197 × 1.499 × 1.733 × 74.131)/(2 × 33 × 1 × 7 × 1 × 23 × 149 × 227 × 1.049) =
- (29 × 101 × 197 × 1.499 × 1.733 × 74.131)/(2 × 33 × 7 × 23 × 149 × 227 × 1.049) =
- (29 × 101 × 197 × 1.499 × 1.733 × 74.131)/(2 × 27 × 7 × 23 × 149 × 227 × 1.049) =
- 111.118.316.256.080.201/308.465.962.938
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 111.118.316.256.080.201 : 308.465.962.938 = - 360.228 und der Rest = - 239.358.850.337 ⇒
- 111.118.316.256.080.201 = - 360.228 × 308.465.962.938 - 239.358.850.337 ⇒
- 111.118.316.256.080.201/308.465.962.938 =
( - 360.228 × 308.465.962.938 - 239.358.850.337)/308.465.962.938 =
( - 360.228 × 308.465.962.938)/308.465.962.938 - 239.358.850.337/308.465.962.938 =
- 360.228 - 239.358.850.337/308.465.962.938 =
- 360.228 239.358.850.337/308.465.962.938
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 360.228 - 239.358.850.337/308.465.962.938 =
- 360.228 - 239.358.850.337 : 308.465.962.938 ≈
- 360.228,775965192585 ≈
- 360.228,78
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 360.228,775965192585 =
- 360.228,775965192585 × 100/100 =
( - 360.228,775965192585 × 100)/100 =
- 36.022.877,596519258467/100 ≈
- 36.022.877,596519258467% ≈
- 36.022.877,6%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
1.044/1.680 × 9.456/1.053 × - 7.495/1.043 × - 11.312/1.104 × - 963.703/1.816 × 1.733/1.049 = - 111.118.316.256.080.201/308.465.962.938
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
1.044/1.680 × 9.456/1.053 × - 7.495/1.043 × - 11.312/1.104 × - 963.703/1.816 × 1.733/1.049 = - 360.228 239.358.850.337/308.465.962.938
Als Dezimalzahl:
1.044/1.680 × 9.456/1.053 × - 7.495/1.043 × - 11.312/1.104 × - 963.703/1.816 × 1.733/1.049 ≈ - 360.228,78
In Prozent:
1.044/1.680 × 9.456/1.053 × - 7.495/1.043 × - 11.312/1.104 × - 963.703/1.816 × 1.733/1.049 ≈ - 36.022.877,6%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.