^1.043/₅₄₃ × - ⁹⁷⁴/₅₁₄ × ⁹¹⁵/₅₁₆ × ^100.849/₅₃₀ × ⁹³⁷/₅₂₄ × - ^100.815/₅₈₂ × ^1.840/₅₂₁ × - ^10.862/₅₆₃ × ^10.828/₅₅₇ × ^10.828/₅₄₇ = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt

Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert

Vereinfachen Sie die Operation

Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:

Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.

Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:

+ 1 × + 1 = + 1

+ 1 × - 1 = - 1

- 1 × - 1 = + 1

^1.043/₅₄₃ × - ⁹⁷⁴/₅₁₄ × ⁹¹⁵/₅₁₆ × ^100.849/₅₃₀ × ⁹³⁷/₅₂₄ × - ^100.815/₅₈₂ × ^1.840/₅₂₁ × - ^10.862/₅₆₃ × ^10.828/₅₅₇ × ^10.828/₅₄₇ =

- ^1.043/₅₄₃ × ⁹⁷⁴/₅₁₄ × ⁹¹⁵/₅₁₆ × ^100.849/₅₃₀ × ⁹³⁷/₅₂₄ × ^100.815/₅₈₂ × ^1.840/₅₂₁ × ^10.862/₅₆₃ × ^10.828/₅₅₇ × ^10.828/₅₄₇

Vereinfachen Sie die Operation

Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:

Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
* Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).

Der Bruch: ^1.043/₅₄₃

^1.043/₅₄₃ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

1.043 = 7 × 149

543 = 3 × 181

ggT (1.043; 543) = 1

Der Bruch: ⁹⁷⁴/₅₁₄

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

974 = 2 × 487

514 = 2 × 257

ggT (974; 514) = 2

⁹⁷⁴/₅₁₄ =

^{(974 : 2)}/_{(514 : 2)} =

⁴⁸⁷/₂₅₇

Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:

⁹⁷⁴/₅₁₄ =

^{(2 × 487)}/_{(2 × 257)} =

^{((2 × 487) : 2)}/_{((2 × 257) : 2)} =

^{(2 : 2 × 487)}/_{(2 : 2 × 257)} =

^{(1 × 487)}/_{(1 × 257)} =

⁴⁸⁷/₂₅₇

Der Bruch: ⁹¹⁵/₅₁₆

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

915 = 3 × 5 × 61

516 = 2² × 3 × 43

ggT (915; 516) = 3

⁹¹⁵/₅₁₆ =

^{(915 : 3)}/_{(516 : 3)} =

³⁰⁵/₁₇₂

Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:

⁹¹⁵/₅₁₆ =

^{(3 × 5 × 61)}/_{(2² × 3 × 43)} =

^{((3 × 5 × 61) : 3)}/_{((2² × 3 × 43) : 3)} =

^{(3 : 3 × 5 × 61)}/_{(2² × 3 : 3 × 43)} =

^{(1 × 5 × 61)}/_{(2² × 1 × 43)} =

³⁰⁵/₁₇₂

Der Bruch: ^100.849/₅₃₀

^100.849/₅₃₀ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

100.849 = 7 × 14.407

530 = 2 × 5 × 53

ggT (100.849; 530) = 1

Der Bruch: ⁹³⁷/₅₂₄

⁹³⁷/₅₂₄ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

937 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

524 = 2² × 131

ggT (937; 524) = 1

Der Bruch: ^100.815/₅₈₂

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

100.815 = 3 × 5 × 11 × 13 × 47

582 = 2 × 3 × 97

ggT (100.815; 582) = 3

^100.815/₅₈₂ =

^{(100.815 : 3)}/_{(582 : 3)} =

^33.605/₁₉₄

Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:

^100.815/₅₈₂ =

^{(3 × 5 × 11 × 13 × 47)}/_{(2 × 3 × 97)} =

^{((3 × 5 × 11 × 13 × 47) : 3)}/_{((2 × 3 × 97) : 3)} =

^{(3 : 3 × 5 × 11 × 13 × 47)}/_{(2 × 3 : 3 × 97)} =

^{(1 × 5 × 11 × 13 × 47)}/_{(2 × 1 × 97)} =

^33.605/₁₉₄

Der Bruch: ^1.840/₅₂₁

^1.840/₅₂₁ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

1.840 = 2⁴ × 5 × 23

521 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

ggT (1.840; 521) = 1

Der Bruch: ^10.862/₅₆₃

^10.862/₅₆₃ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

10.862 = 2 × 5.431

563 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

ggT (10.862; 563) = 1

Der Bruch: ^10.828/₅₅₇

^10.828/₅₅₇ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

10.828 = 2² × 2.707

557 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

ggT (10.828; 557) = 1

Der Bruch: ^10.828/₅₄₇

^10.828/₅₄₇ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

10.828 = 2² × 2.707

547 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

ggT (10.828; 547) = 1

Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner

Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator

Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:

- ^1.043/₅₄₃ × ⁹⁷⁴/₅₁₄ × ⁹¹⁵/₅₁₆ × ^100.849/₅₃₀ × ⁹³⁷/₅₂₄ × ^100.815/₅₈₂ × ^1.840/₅₂₁ × ^10.862/₅₆₃ × ^10.828/₅₅₇ × ^10.828/₅₄₇ =

- ^1.043/₅₄₃ × ⁴⁸⁷/₂₅₇ × ³⁰⁵/₁₇₂ × ^100.849/₅₃₀ × ⁹³⁷/₅₂₄ × ^33.605/₁₉₄ × ^1.840/₅₂₁ × ^10.862/₅₆₃ × ^10.828/₅₅₇ × ^10.828/₅₄₇

Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch

Multiplizieren Sie die Brüche:

Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.

Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.

* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.

Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner

- ^1.043/₅₄₃ × ⁴⁸⁷/₂₅₇ × ³⁰⁵/₁₇₂ × ^100.849/₅₃₀ × ⁹³⁷/₅₂₄ × ^33.605/₁₉₄ × ^1.840/₅₂₁ × ^10.862/₅₆₃ × ^10.828/₅₅₇ × ^10.828/₅₄₇ =

- ^{(1.043 × 487 × 305 × 100.849 × 937 × 33.605 × 1.840 × 10.862 × 10.828 × 10.828)} / _{(543 × 257 × 172 × 530 × 524 × 194 × 521 × 563 × 557 × 547)} =

- ^{(7 × 149 × 487 × 5 × 61 × 7 × 14.407 × 937 × 5 × 11 × 13 × 47 × 2⁴ × 5 × 23 × 2 × 5.431 × 2² × 2.707 × 2² × 2.707)} / _{(3 × 181 × 257 × 2² × 43 × 2 × 5 × 53 × 2² × 131 × 2 × 97 × 521 × 563 × 557 × 547)} =

- ^{(2⁹ × 5³ × 7² × 11 × 13 × 23 × 47 × 61 × 149 × 487 × 937 × 2.707² × 5.431 × 14.407)} / _{(2⁶ × 3 × 5 × 43 × 53 × 97 × 131 × 181 × 257 × 521 × 547 × 557 × 563)}

Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:

Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:

Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).

ggT (2⁹ × 5³ × 7² × 11 × 13 × 23 × 47 × 61 × 149 × 487 × 937 × 2.707² × 5.431 × 14.407; 2⁶ × 3 × 5 × 43 × 53 × 97 × 131 × 181 × 257 × 521 × 547 × 557 × 563) = 2⁶ × 5

Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner

Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner

Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:

- ^{(2⁹ × 5³ × 7² × 11 × 13 × 23 × 47 × 61 × 149 × 487 × 937 × 2.707² × 5.431 × 14.407)} / _{(2⁶ × 3 × 5 × 43 × 53 × 97 × 131 × 181 × 257 × 521 × 547 × 557 × 563)} =

- ^{((2⁹ × 5³ × 7² × 11 × 13 × 23 × 47 × 61 × 149 × 487 × 937 × 2.707² × 5.431 × 14.407) : (2⁶ × 5))} / _{((2⁶ × 3 × 5 × 43 × 53 × 97 × 131 × 181 × 257 × 521 × 547 × 557 × 563) : (2⁶ × 5))} =

- ^{(2⁹ : 2⁶ × 5³ : 5 × 7² × 11 × 13 × 23 × 47 × 61 × 149 × 487 × 937 × 2.707² × 5.431 × 14.407)}/_{(2⁶ : 2⁶ × 3 × 5 : 5 × 43 × 53 × 97 × 131 × 181 × 257 × 521 × 547 × 557 × 563)} =

- ^{(2^{(9 - 6)} × 5^{(3 - 1)} × 7² × 11 × 13 × 23 × 47 × 61 × 149 × 487 × 937 × 2.707² × 5.431 × 14.407)}/_{(2^{(6 - 6)} × 3 × 1 × 43 × 53 × 97 × 131 × 181 × 257 × 521 × 547 × 557 × 563)} =

- ^{(2³ × 5² × 7² × 11 × 13 × 23 × 47 × 61 × 149 × 487 × 937 × 2.707² × 5.431 × 14.407)}/_{(2⁰ × 3 × 1 × 43 × 53 × 97 × 131 × 181 × 257 × 521 × 547 × 557 × 563)} =

- ^{(2³ × 5² × 7² × 11 × 13 × 23 × 47 × 61 × 149 × 487 × 937 × 2.707² × 5.431 × 14.407)}/_{(1 × 3 × 1 × 43 × 53 × 97 × 131 × 181 × 257 × 521 × 547 × 557 × 563)} =

- ^{(2³ × 5² × 7² × 11 × 13 × 23 × 47 × 61 × 149 × 487 × 937 × 2.707² × 5.431 × 14.407)}/_{(3 × 43 × 53 × 97 × 131 × 181 × 257 × 521 × 547 × 557 × 563)} =

- ^{(8 × 25 × 49 × 11 × 13 × 23 × 47 × 61 × 149 × 487 × 937 × 7.327.849 × 5.431 × 14.407)}/_{(3 × 43 × 53 × 97 × 131 × 181 × 257 × 521 × 547 × 557 × 563)} =

- ^{3.602.486.260.550.281.818.138.573.748.800.200}/_{361.167.736.746.732.612.056.751}

Schreibe den Bruch um

Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):

Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:

- 3.602.486.260.550.281.818.138.573.748.800.200 : 361.167.736.746.732.612.056.751 = - 9.974.551.694 und der Rest = - 165.013.993.582.863.237.614.006 ⇒

- 3.602.486.260.550.281.818.138.573.748.800.200 = - 9.974.551.694 × 361.167.736.746.732.612.056.751 - 165.013.993.582.863.237.614.006 ⇒

- ^{3.602.486.260.550.281.818.138.573.748.800.200}/_{361.167.736.746.732.612.056.751} =

^{( - 9.974.551.694 × 361.167.736.746.732.612.056.751 - 165.013.993.582.863.237.614.006)}/_{361.167.736.746.732.612.056.751} =

^{( - 9.974.551.694 × 361.167.736.746.732.612.056.751)}/_{361.167.736.746.732.612.056.751} - ^{165.013.993.582.863.237.614.006}/_{361.167.736.746.732.612.056.751} =

- 9.974.551.694 - ^{165.013.993.582.863.237.614.006}/_{361.167.736.746.732.612.056.751} =

- 9.974.551.694 ^{165.013.993.582.863.237.614.006}/_{361.167.736.746.732.612.056.751}

Als Dezimalzahl:

Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:

- 9.974.551.694 - ^{165.013.993.582.863.237.614.006}/_{361.167.736.746.732.612.056.751} =

- 9.974.551.694 - 165.013.993.582.863.237.614.006 : 361.167.736.746.732.612.056.751 ≈

- 9.974.551.694,456890183684 ≈

- 9.974.551.694,46

In Prozent:

Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: ^p/₁₀₀, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch ¹⁰⁰/₁₀₀.
Der Wert des Bruchs ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.

- 9.974.551.694,456890183684 =

- 9.974.551.694,456890183684 × ¹⁰⁰/₁₀₀ =

^{( - 9.974.551.694,456890183684 × 100)}/₁₀₀ =

^{- 997.455.169.445,689018368376}/₁₀₀ ≈

- 997.455.169.445,689018368376% ≈

- 997.455.169.445,69%

Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner

Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator

Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben

Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
^1.043/₅₄₃ × - ⁹⁷⁴/₅₁₄ × ⁹¹⁵/₅₁₆ × ^100.849/₅₃₀ × ⁹³⁷/₅₂₄ × - ^100.815/₅₈₂ × ^1.840/₅₂₁ × - ^10.862/₅₆₃ × ^10.828/₅₅₇ × ^10.828/₅₄₇ = - ^{3.602.486.260.550.281.818.138.573.748.800.200}/_{361.167.736.746.732.612.056.751}

Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
^1.043/₅₄₃ × - ⁹⁷⁴/₅₁₄ × ⁹¹⁵/₅₁₆ × ^100.849/₅₃₀ × ⁹³⁷/₅₂₄ × - ^100.815/₅₈₂ × ^1.840/₅₂₁ × - ^10.862/₅₆₃ × ^10.828/₅₅₇ × ^10.828/₅₄₇ = - 9.974.551.694 ^{165.013.993.582.863.237.614.006}/_{361.167.736.746.732.612.056.751}

Als Dezimalzahl:
^1.043/₅₄₃ × - ⁹⁷⁴/₅₁₄ × ⁹¹⁵/₅₁₆ × ^100.849/₅₃₀ × ⁹³⁷/₅₂₄ × - ^100.815/₅₈₂ × ^1.840/₅₂₁ × - ^10.862/₅₆₃ × ^10.828/₅₅₇ × ^10.828/₅₄₇ ≈ - 9.974.551.694,46

In Prozent:
^1.043/₅₄₃ × - ⁹⁷⁴/₅₁₄ × ⁹¹⁵/₅₁₆ × ^100.849/₅₃₀ × ⁹³⁷/₅₂₄ × - ^100.815/₅₈₂ × ^1.840/₅₂₁ × - ^10.862/₅₆₃ × ^10.828/₅₅₇ × ^10.828/₅₄₇ ≈ - 997.455.169.445,69%

Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.

Andere ähnliche Operationen

Wie man die gewöhnlichen Brüche multipliziert:
^1.053/₅₅₀ × ⁹⁸¹/₅₂₃ × ⁹²²/₅₂₁ × - ^100.859/₅₃₆ × ⁹⁴⁹/₅₂₆ × ^100.822/₅₉₁ × - ^1.851/₅₂₄ × ^10.871/₅₇₀ × ^10.837/₅₆₁ × ^10.839/₅₄₉

Gewöhnliche Brüche multiplizieren, Online-Rechner:

1.043/543 × - 974/514 × 915/516 × 100.849/530 × 937/524 × - 100.815/582 × 1.840/521 × - 10.862/563 × 10.828/557 × 10.828/547 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt

Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert

Vereinfachen Sie die Operation

Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:

Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:

+ 1 × + 1 = + 1

+ 1 × - 1 = - 1

- 1 × - 1 = + 1

1.043/543 × - 974/514 × 915/516 × 100.849/530 × 937/524 × - 100.815/582 × 1.840/521 × - 10.862/563 × 10.828/557 × 10.828/547 =

- 1.043/543 × 974/514 × 915/516 × 100.849/530 × 937/524 × 100.815/582 × 1.840/521 × 10.862/563 × 10.828/557 × 10.828/547

Vereinfachen Sie die Operation

Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:

Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.

Der Bruch: 1.043/543

1.043/543 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

1.043 = 7 × 149

543 = 3 × 181

ggT (1.043; 543) = 1

Der Bruch: 974/514

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

974 = 2 × 487

514 = 2 × 257

ggT (974; 514) = 2

974/514 =

(974 : 2)/(514 : 2) =

487/257

Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:

974/514 =

(2 × 487)/(2 × 257) =

((2 × 487) : 2)/((2 × 257) : 2) =

(2 : 2 × 487)/(2 : 2 × 257) =

(1 × 487)/(1 × 257) =

487/257

Der Bruch: 915/516

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

915 = 3 × 5 × 61

516 = 22 × 3 × 43

ggT (915; 516) = 3

915/516 =

(915 : 3)/(516 : 3) =

305/172

Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:

915/516 =

(3 × 5 × 61)/(22 × 3 × 43) =

((3 × 5 × 61) : 3)/((22 × 3 × 43) : 3) =

(3 : 3 × 5 × 61)/(22 × 3 : 3 × 43) =

(1 × 5 × 61)/(22 × 1 × 43) =

305/172

Der Bruch: 100.849/530

100.849/530 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

100.849 = 7 × 14.407

530 = 2 × 5 × 53

ggT (100.849; 530) = 1

Der Bruch: 937/524

937/524 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

937 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

524 = 22 × 131

ggT (937; 524) = 1

Der Bruch: 100.815/582

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

100.815 = 3 × 5 × 11 × 13 × 47

582 = 2 × 3 × 97

ggT (100.815; 582) = 3

100.815/582 =

(100.815 : 3)/(582 : 3) =

33.605/194

Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:

100.815/582 =

(3 × 5 × 11 × 13 × 47)/(2 × 3 × 97) =

((3 × 5 × 11 × 13 × 47) : 3)/((2 × 3 × 97) : 3) =

(3 : 3 × 5 × 11 × 13 × 47)/(2 × 3 : 3 × 97) =

(1 × 5 × 11 × 13 × 47)/(2 × 1 × 97) =

33.605/194

Der Bruch: 1.840/521

^1.043/₅₄₃ × - ⁹⁷⁴/₅₁₄ × ⁹¹⁵/₅₁₆ × ^100.849/₅₃₀ × ⁹³⁷/₅₂₄ × - ^100.815/₅₈₂ × ^1.840/₅₂₁ × - ^10.862/₅₆₃ × ^10.828/₅₅₇ × ^10.828/₅₄₇ =

- ^1.043/₅₄₃ × ⁹⁷⁴/₅₁₄ × ⁹¹⁵/₅₁₆ × ^100.849/₅₃₀ × ⁹³⁷/₅₂₄ × ^100.815/₅₈₂ × ^1.840/₅₂₁ × ^10.862/₅₆₃ × ^10.828/₅₅₇ × ^10.828/₅₄₇

Der Bruch: ^1.043/₅₄₃

^1.043/₅₄₃ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Der Bruch: ⁹⁷⁴/₅₁₄

⁹⁷⁴/₅₁₄ =

^{(974 : 2)}/_{(514 : 2)} =

⁴⁸⁷/₂₅₇

⁹⁷⁴/₅₁₄ =

^{(2 × 487)}/_{(2 × 257)} =

^{((2 × 487) : 2)}/_{((2 × 257) : 2)} =

^{(2 : 2 × 487)}/_{(2 : 2 × 257)} =

^{(1 × 487)}/_{(1 × 257)} =

⁴⁸⁷/₂₅₇

Der Bruch: ⁹¹⁵/₅₁₆

516 = 2² × 3 × 43

⁹¹⁵/₅₁₆ =

^{(915 : 3)}/_{(516 : 3)} =

³⁰⁵/₁₇₂

⁹¹⁵/₅₁₆ =

^{(3 × 5 × 61)}/_{(2² × 3 × 43)} =

^{((3 × 5 × 61) : 3)}/_{((2² × 3 × 43) : 3)} =

^{(3 : 3 × 5 × 61)}/_{(2² × 3 : 3 × 43)} =

^{(1 × 5 × 61)}/_{(2² × 1 × 43)} =

³⁰⁵/₁₇₂

Der Bruch: ^100.849/₅₃₀

^100.849/₅₃₀ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Der Bruch: ⁹³⁷/₅₂₄

⁹³⁷/₅₂₄ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

524 = 2² × 131

Der Bruch: ^100.815/₅₈₂

^100.815/₅₈₂ =

^{(100.815 : 3)}/_{(582 : 3)} =

^33.605/₁₉₄

^100.815/₅₈₂ =

^{(3 × 5 × 11 × 13 × 47)}/_{(2 × 3 × 97)} =

^{((3 × 5 × 11 × 13 × 47) : 3)}/_{((2 × 3 × 97) : 3)} =

^{(3 : 3 × 5 × 11 × 13 × 47)}/_{(2 × 3 : 3 × 97)} =

^{(1 × 5 × 11 × 13 × 47)}/_{(2 × 1 × 97)} =

^33.605/₁₉₄

Der Bruch: ^1.840/₅₂₁

^1.840/₅₂₁ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

1.840 = 2⁴ × 5 × 23

Der Bruch: ^10.862/₅₆₃

^10.862/₅₆₃ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Der Bruch: ^10.828/₅₅₇

^10.828/₅₅₇ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

10.828 = 2² × 2.707

Der Bruch: ^10.828/₅₄₇

^10.828/₅₄₇ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

10.828 = 2² × 2.707

- ^1.043/₅₄₃ × ⁹⁷⁴/₅₁₄ × ⁹¹⁵/₅₁₆ × ^100.849/₅₃₀ × ⁹³⁷/₅₂₄ × ^100.815/₅₈₂ × ^1.840/₅₂₁ × ^10.862/₅₆₃ × ^10.828/₅₅₇ × ^10.828/₅₄₇ =

- ^1.043/₅₄₃ × ⁴⁸⁷/₂₅₇ × ³⁰⁵/₁₇₂ × ^100.849/₅₃₀ × ⁹³⁷/₅₂₄ × ^33.605/₁₉₄ × ^1.840/₅₂₁ × ^10.862/₅₆₃ × ^10.828/₅₅₇ × ^10.828/₅₄₇

- ^1.043/₅₄₃ × ⁴⁸⁷/₂₅₇ × ³⁰⁵/₁₇₂ × ^100.849/₅₃₀ × ⁹³⁷/₅₂₄ × ^33.605/₁₉₄ × ^1.840/₅₂₁ × ^10.862/₅₆₃ × ^10.828/₅₅₇ × ^10.828/₅₄₇ =

- ^{(1.043 × 487 × 305 × 100.849 × 937 × 33.605 × 1.840 × 10.862 × 10.828 × 10.828)} / _{(543 × 257 × 172 × 530 × 524 × 194 × 521 × 563 × 557 × 547)} =

- ^{(7 × 149 × 487 × 5 × 61 × 7 × 14.407 × 937 × 5 × 11 × 13 × 47 × 2⁴ × 5 × 23 × 2 × 5.431 × 2² × 2.707 × 2² × 2.707)} / _{(3 × 181 × 257 × 2² × 43 × 2 × 5 × 53 × 2² × 131 × 2 × 97 × 521 × 563 × 557 × 547)} =

- ^{(2⁹ × 5³ × 7² × 11 × 13 × 23 × 47 × 61 × 149 × 487 × 937 × 2.707² × 5.431 × 14.407)} / _{(2⁶ × 3 × 5 × 43 × 53 × 97 × 131 × 181 × 257 × 521 × 547 × 557 × 563)}

Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:

ggT (2⁹ × 5³ × 7² × 11 × 13 × 23 × 47 × 61 × 149 × 487 × 937 × 2.707² × 5.431 × 14.407; 2⁶ × 3 × 5 × 43 × 53 × 97 × 131 × 181 × 257 × 521 × 547 × 557 × 563) = 2⁶ × 5

- ^{(2⁹ × 5³ × 7² × 11 × 13 × 23 × 47 × 61 × 149 × 487 × 937 × 2.707² × 5.431 × 14.407)} / _{(2⁶ × 3 × 5 × 43 × 53 × 97 × 131 × 181 × 257 × 521 × 547 × 557 × 563)} =

- ^{((2⁹ × 5³ × 7² × 11 × 13 × 23 × 47 × 61 × 149 × 487 × 937 × 2.707² × 5.431 × 14.407) : (2⁶ × 5))} / _{((2⁶ × 3 × 5 × 43 × 53 × 97 × 131 × 181 × 257 × 521 × 547 × 557 × 563) : (2⁶ × 5))} =

- ^{(2⁹ : 2⁶ × 5³ : 5 × 7² × 11 × 13 × 23 × 47 × 61 × 149 × 487 × 937 × 2.707² × 5.431 × 14.407)}/_{(2⁶ : 2⁶ × 3 × 5 : 5 × 43 × 53 × 97 × 131 × 181 × 257 × 521 × 547 × 557 × 563)} =

- ^{(2^{(9 - 6)} × 5^{(3 - 1)} × 7² × 11 × 13 × 23 × 47 × 61 × 149 × 487 × 937 × 2.707² × 5.431 × 14.407)}/_{(2^{(6 - 6)} × 3 × 1 × 43 × 53 × 97 × 131 × 181 × 257 × 521 × 547 × 557 × 563)} =

- ^{(2³ × 5² × 7² × 11 × 13 × 23 × 47 × 61 × 149 × 487 × 937 × 2.707² × 5.431 × 14.407)}/_{(2⁰ × 3 × 1 × 43 × 53 × 97 × 131 × 181 × 257 × 521 × 547 × 557 × 563)} =

- ^{(2³ × 5² × 7² × 11 × 13 × 23 × 47 × 61 × 149 × 487 × 937 × 2.707² × 5.431 × 14.407)}/_{(1 × 3 × 1 × 43 × 53 × 97 × 131 × 181 × 257 × 521 × 547 × 557 × 563)} =

- ^{(2³ × 5² × 7² × 11 × 13 × 23 × 47 × 61 × 149 × 487 × 937 × 2.707² × 5.431 × 14.407)}/_{(3 × 43 × 53 × 97 × 131 × 181 × 257 × 521 × 547 × 557 × 563)} =

- ^{(8 × 25 × 49 × 11 × 13 × 23 × 47 × 61 × 149 × 487 × 937 × 7.327.849 × 5.431 × 14.407)}/_{(3 × 43 × 53 × 97 × 131 × 181 × 257 × 521 × 547 × 557 × 563)} =

- ^{3.602.486.260.550.281.818.138.573.748.800.200}/_{361.167.736.746.732.612.056.751}

- ^{3.602.486.260.550.281.818.138.573.748.800.200}/_{361.167.736.746.732.612.056.751} =

^{( - 9.974.551.694 × 361.167.736.746.732.612.056.751 - 165.013.993.582.863.237.614.006)}/_{361.167.736.746.732.612.056.751} =

^{( - 9.974.551.694 × 361.167.736.746.732.612.056.751)}/_{361.167.736.746.732.612.056.751} - ^{165.013.993.582.863.237.614.006}/_{361.167.736.746.732.612.056.751} =

- 9.974.551.694 - ^{165.013.993.582.863.237.614.006}/_{361.167.736.746.732.612.056.751} =

- 9.974.551.694 ^{165.013.993.582.863.237.614.006}/_{361.167.736.746.732.612.056.751}

- 9.974.551.694 - ^{165.013.993.582.863.237.614.006}/_{361.167.736.746.732.612.056.751} =